В.В.Золотарёв, ИКИ РАН

1. Семинар ИКИ“Использование новейших методов помехо- устойчивого кодирования в проектах исследования космоса ”14.09.2004 г. В.В.Золотарёв, ИКИ РАН

2. Кодирование - это введение избыточности K-Информация R- избыточные символы + • .. n=k+r - длина блока R=k/n - кодовая скорость Примеры: коды контроля по чётности: r=1Коды Хемминга: r=log2 n - исправляют одну любую ошибку, d=3 Число исправляемых ошибок t: d=2t+1, где d - кодовое расстояние - главный параметр, характеризующий отличия сообщений между собой

3. Главное ограничение теории информации для помехоустойчивого кодирования • Всегда должно выполняться условие: • R < C ! • Здесь: R - кодовая скорость, C - пропускная способность канала. • В этом случае возможна передача цифровых данных с произвольно малой вероятностью ошибки после декодирования. В.В.Золотарёв. Кодирование - Космосу!

4. Предельные возможности кодов С- пропускная способность канала В.В.Золотарёв. Кодирование - Космосу!

5. По возможности- кодировать проще!!!Пример кодера для свёрточного ...кода с той же кодовой скоростью R=1/2 ...(помещается на передающей стороне, ЛА) В.В.Золотарёв. Кодирование - Космосу!

6. Нижние оценки вероятностей ошибки декодирования блоковых кодов с R=1/2 в ДСКДаже коды длины n=1000 неэффективны при вероятности ошибки в канале Ро>0.08. А теория-то утверждает, что можно успешно работать при Ро<0.11.И это при2 500 вариантах! n=24

7. Что нужно от кодов для сетей связи? • Проф. Берлекэмп(США) указал в 1980г. в обзоре, опубликованном в ТИИЭР: “ Это - энергетический выигрыш!”, - мера эффекта увеличения энергии сигнала , оцениваемая как ~$1 миллион на 1 дБ ЭВК. • Теперь это ещё более важно. • { см. обзор в журнале “Электросвязь” №9, 2003; его перевод на английский также представлен на нашем веб-сайте ИКИ www.mtdbest.iki.rssi.ru } • Сейчас каждый дополнительный 1 дБ ЭВК даёт в больших сетях экономический эффект в сотни миллионов долларов! • Это-размеры антенн, скорость, надёжность и дальность связи

8. Пример расчёта ЭВК • Пусть задан код с d=11 и R=1/2. • Требуемая вероятность ошибки - 10-5; 9,6 дБ • Вероятность ошибки канала p0=0,056; 1,0 дБ . • Поскольку R=1/2 , то Eb/N0=4 (т.к. это +3дБ) • Есть декодер с результирующей вероятностью ошибки Pdec=462*p0(d-1)/2. • Тогда Pdec=10-5 • ЭВК = 9,6 - 4 =5,5 дБ . • В частности, алгоритм Витерби реализует при этих данных ЭВК~5 дБ.

9. Предельный энергетический выигрыш кодирования (ЭВК) из условия R<C В.В.Золотарёв. Кодирование - Космосу!

10. В.В.Золотарёв. Кодирование - Космосу!

11. Главные проблемы техники кодирования • 1.Декодировать – проще!. • 2. Достоверность – выше!. • 3.Максимально учитывать условия кодирования в реальных системах связи • 4. Как всего этого достичь? Многопороговыми декодерами!!!

12. Принцип численного итеративного решения уравнения f(x)=0 (с 1972г.) - в течение 6 лет был перенесён в технику кодирования. На Западе этот подход открыли только в 1993г. (турбо коды) В.В.Золотарёв. Кодирование - Космосу!

13. Многопороговое декодирование (МПД) • МПД многократно изменяет символы принятого сообщения и может при линейной сложности реализации достичь решения оптимального декодера (ОД). • Это - результат применения итеративного подхода к коррекции ошибок, открытого у нас на 22 года раньше, чем на Западе. • Обычно “цена” оптимального декодирования (как для алгоритма Витерби) - полный перебор, а сложность МПД - всего лишь линейная функция от длины кода!!! В.В.Золотарёв. Кодирование - Космосу!

14. Свёрточный многопороговый декодер для кода с R=1/2, d=5 и 3 итерациями Рис. 1. Многопороговый декодер сверточного СОК с R=1/2, d=5 и nA=14 В.В.Золотарёв. Кодирование - Космосу!

15. Минимум вычислений при декодировании - в МПД! (Число операций на бит, программная реализация) Обычно : N1=C0*d*I,а в МПД: толькоN2=C1*d+C2*I, -сумма основных параметров d и I вместо их произведения, (здесь: Сi- небольшие целые числа, а d – кодовое расстояние , I-число итераций) Это в ~100 раз проще и быстрее, чем, например, при использовании турбо кодов! Реализован в специальной TV- системе.

16. Причины высокой эффективности нового МПД метода • 1.Применена специальная очень легкая для реализации итеративная процедура. • 2. Построены специальные коды с минимальным уровнем группирования ошибок. • 3. Осуществлена оптимизация многих сотен параметров декодера. • Задачи 1 и 2 -«очень трудны» • Задача 3 -даже не ставилась

17. Пример простейшего кодера на борту В.В.Золотарёв. Кодирование - Космосу!

18. Аппаратная реализация МПД на ПЛИС 1. МПД состоит почти полностью из элементов памяти или регистров сдвига. Это наиболее быстрые элементы и ПЛИС, и БИС.Доля остальных элементов МПД много менее 1 % .2. МПД состоит из 3 - 40 параллельно работающих регистров сдвига и однотактных пороговых элементов с мгновенной реализацией своих функций. Именно поэтому МПД для некоторых значений параметровпримерно в 1000 более быстрые,чем другие, например, турбо декодеры. 3.Реализация:Скорость - 60 -220 Мбит/с, ЭВК= 6,5 - 8,5 дБ

19. В.В.Золотарёв. Кодирование - Космосу!

20. Новая научная и технологическая революция – передача при минимальной энергетике В.В.Золотарёв. Кодирование - Космосу!

21. Что будем использовать?- Только наиболее простые и эффективные методы !!! МПД-К В.В.Золотарёв. Кодирование - Космосу!

22. Добро пожаловать!Гости сайта ИКИ РАНwww.mtdbest.iki.rssi.ruв марте 2004 г. Более 5000 посетителей нашего веб-сайта переписали около 1 Гбайта данных об алгоритмах МПД в 2004 г. В.В.Золотарёв. Кодирование - Космосу!

23. Применение наиболее мощных систем кодирования канала и источника • 1. Кодирование канала. Повышает достоверность передачи данных на 2-5 десятичных порядков, ЭВК~8-12 дБ • 2. Кодирование источника. Достигается сжатие данных в 2-5 и более раз. • 3. Общий итоговый энергетический выигрыш от применения методов теории информации -до 40 - 80 раз ! В.В.Золотарёв. Кодирование - Космосу!

24. Выводы 1. Мы открыли итеративные МПД алгоритмы 32 года назад.2. Сложность программной версии МПД - это абсолютный известный сейчас минимум вычислений. Разница с турбо кодами по числу операций ~100 раз! 3. Аппаратные МПДбыстрее турбо кодов ~1000 раз!4. Решения МПД достаточно быстро стремятся к решениям оптимального декодера (ОД)5. МПД - абсолютный лидер среди всех алгоритмов по критериям “сложность-эффективность”. 6. Поэтому мы навсегда опередили все другие алгоритмы! Мы мировые лидеры в кодировании! В.В.Золотарёв. Кодирование - Космосу!

25. Спасибо ! Конец доклада! 14.09.2004 г. ИКИ РАН т.(095)-333-23-56,www.mtdbest.iki.rssi.ru ,e-mail: zolotasd@yandex.ru моб.: +7-916-518-86-28 В.В.Золотарёв ИКИ РАН В.В.Золотарёв. Кодирование - Космосу!