精馏

1. 精馏 精馏原理 蒸馏只能使混合液得到有限程度分离，要实现混合物高纯度分离， 必须精馏。 精馏是多次部分气化多次部分冷凝的过程。 混合液体连续或多次部分汽化，釜液组成沿 t-x(y) 相图的泡点线变化，可得难挥发组分含量很高而易挥发组分含量很低的釜液。 混合蒸汽连续或多次部分冷凝，蒸汽组成沿 t-x(y) 相图的露点线变化，可得到易挥发组分含量很高而难挥发组分含量很低的蒸汽。 精馏过程正是这二者的有机结合。

2. 精馏原理 冷凝器condenser 塔顶产品, xD Overhead product 流动和接触 1 液相回流 Liquid reflux 原料中汽体上升，液体下流； 塔顶凝液回流，塔底蒸汽回流； 两相在塔板液层中接触； 2 精馏段 料液, xF Feed 进料板 m 提馏段 m+1 汽相回流 Vapor reflux 再沸器 Reboiler N 塔底产品, xW Bottoms product

3. 精馏原理 传热与传质 回流液中轻组分含量为塔内液相的最高值，塔釜上升的蒸汽中轻组分含量为塔内蒸汽相的最低值，塔顶的温度最低，塔底则最高，即汽液两相温度由塔顶至塔底递增。 xn-2 yn-1 蒸汽上升入n板，遇冷液而部分冷凝，轻组份 浓度提升，重组分浓度下降； 液体下流入n板，遇热液而部分汽化，重组份 浓度提升，轻组分浓度下降； 汽体冷凝放出潜热，液体汽化吸收潜热； 汽体每上升一板，经历一次部分气化，轻组份 浓度提高一次，至塔顶，得轻组份纯度高的塔 顶产品； 液体每下降一板，经历一次部分汽化，重组分 浓度提高一次，至塔底，得重组分浓度高的塔 底产品。 tn-1 n-1 xn-1 yn tn n xn yn+1 n+1 tn+1 xn+1 yn+2

4. 精馏原理 冷凝器condenser 塔顶产品, xD Overhead product 精馏段作用： 上升汽相中重组分向液相传递，液相中轻组分向汽相传递，完成上升蒸气轻组分精制。 1 液相回流 Liquid reflux 2 精馏段 料液, xF Feed 提馏段作用： 下降液体中轻组分向汽相传递，汽相中重组分向液相传递，完成下降液体重组分提浓。 进料板 m 提馏段 m+1 汽相回流 Vapor reflux 精馏与蒸馏的区别： 汽相和液相的部分回流。 再沸器 Reboiler N 塔底产品, xW Bottoms product

5. 精馏原理 精馏过程的基础是混合液中组分间挥发度的差异，而塔内的汽液回流则是实现精馏的必要条件，二者缺一不可。 精馏设备可以是微分接触式或分级接触式。传质设备对吸收和蒸馏过程是通用的。本章以板式塔为重点。

6. 理论板和板效率（Ideal plate and plate efficiency） 理论板的概念（Concept of ideal plate） 理论塔板： （1）汽、液两相在板上充分接触混合； （2）离开塔板的汽、液两相达到平衡。 离开理论板汽液两相：温度相等，组成互成平衡，满足t-x(y) 相图。 实际塔板--两相接触的时间和充分程度有限，气液两相未达到平衡。 实际塔板的传递过程十分复杂，与物系性质、塔板操作条件和塔板结构等因素有关，离开实际塔板的汽液两相其温度和组成关系很难用简单的关系式表达。 设计计算中，首先根据分离任务计算出所需的理论板数，然后再根据所选塔板类型以塔板效率进行修正，从而确定出所需的实际塔板数。

7. 板效率（Plate efficiency） 单板效率与全塔板效率是常用的两种表示塔板效率的方法。 单板效率 Em 又称默弗里（Murphree）效率，其定义 式中分子代表汽相或液相经过一块板后组成的实际变化，分母则为将该板视为理论板时的组成变化。单板效率通常由实验测定。 注意：单板效率是一块板的平均效率，板上各点存在传质差异。 xn-1 yn tn n xn yn+1

8. 全塔板效率 （Overall efficiency） 全塔板效率 ET 为完成一定分离任务所需的理论塔板数 N 和实际塔板数 NT 之比，即 ET 代表了全塔各层塔板的平均效率，由实验确定或用经验公式计算。 由分离任务确定出理论板数后，若已知全塔效率，便可求得实际板数。 引入理论板和板效率两个概念后，确定精馏塔实际板数就转变为确定所需理论板数和板效率两个问题。 理论板数取决于物系的相平衡关系和塔内汽液两相的摩尔流率，与两相的流动和传质传热情况以及塔板结构等复杂因素无关。 理论塔板数 N 类似于填料塔传质单元数，代表了分离任务的难易程度。

9. 理论板当量高度 理论板的概念也可引伸于填料塔中填料层高度的计算。为此引入理论板当量高度，也称等板高度的概念，一般以 HETP 表示。它的物理意义是汽液两相经过高度为 HETP 的填料层后，其分离效果相当于一块理论板，即从 HETP 高的填料层流出的汽相与液相组成互为平衡。因此，理论板数乘以等板高度即可得所需的填料层的高度。 与板效率一样，等板高度通常由实验测定，在缺乏实验数据时，可用经验公式估算。

10. 板式塔精馏过程的基本计算式 Vn, yn, IV,n Ln-1, xn-1, IL,n-1 精馏过程的基本计算式 物料衡算式 热量衡算式 相平衡方程 板式精馏塔计算式： n Vn+1, yn+1, IV,n+1 Ln, xn, IL,n 总物料衡算式 易挥发组分衡算式 热量衡算式 相平衡关系式 若已知塔顶回流量 L0 和塔顶蒸汽组成 y1，则可利用上述四个方程，从 n=1 开始逐板计算各板上的汽液相组成，从而确定出以加料板分界的精馏段和提馏段的理论板数。

11. 恒摩尔流假定（Constant molal overflow hypothesis） 饱和蒸汽的焓 IV 为饱和液体的焓 IL 与汽化潜热  之和，精馏段 忽略各板液体焓的差别和各板蒸汽潜热的差别，假设 则可简化为

12. 恒摩尔流假定（Constant molal overflow hypothesis） 整个精馏段均有 精馏段每层板上升蒸汽摩尔流率相等，每层板下降液体摩尔流率相等。即为精馏段恒摩尔流假定。 同理，提馏段恒摩尔流假定 服从恒摩尔流假定的精馏过程，塔板上有多少摩尔的蒸汽冷凝，就有多少摩尔的液体汽化。因此该精馏过程属等摩尔反向扩散传质过程。

13. 恒摩尔流假定（Constant molal overflow hypothesis） 恒摩尔流假设只适用于被分离组分的沸点和汽化潜热相差不大情况。 只要被分离组分的汽化潜热接近，就可认为恒摩尔流假定成立。 恒摩尔流假定的引入，使得连续精馏过程计算大大简化。 双组分精馏计算，仅需轻组分物料衡算式与相平衡关系式。 对精馏段而言

14. 双组分连续精馏塔的计算 精馏塔计算可分为设计型与操作型。板式精馏塔的设计型计算主要 包括以下内容： （1）根据给定的分离要求，计算进出精馏装置各股物料的量和组成； （2）选择合适的操作条件：包括操作压强、回流比和加料热状态等； （3）确定精馏塔所需的理论板数和加料位置； （4）选择精馏塔的类型，确定塔径、塔高； （5）进行塔板结构尺寸的计算及塔板流体力学验算； （6）计算冷凝器和再沸器的热负荷，确定其类型和尺寸。

15. 物料衡算与操作线方程 全塔物料衡算 （Overall material balance） 对稳定操作的连续精馏塔，料液加入量 必等于塔顶和塔釜产品量之和。 全塔物料衡算 总物料衡算 n 易挥发组分物料衡算 进料流率 F 和组成 zF 以及釜液组成 xW 一定，馏出液中轻组分含量 xD 值越大，馏出液流率 D 值就越小。釜液流率和组成间存在类似关系。 提高产品品质是以降低产品产率为代价的。

16. 1 2 3 n n+1 操作线方程（Operating line） V, y1 在恒摩尔流假定下，双组分连续精馏的基本计算式为： L, xD D, xD 进入任一板蒸汽中轻组分摩尔流率与离开该板液相中轻组分摩尔流率的差值相等。 L, xn 精馏段控制体作物料衡算有： V, yn+1 塔顶全凝：V=L+D=(R+1)D 回流比：R=L/D ——精馏段操作线方程

17. n n+1 操作线方程 （Operating line） L’, xn V’, yn+1 提馏段进入任一板液相中轻组分摩尔流率与离开该板汽相中轻组分摩尔流率的差值等于塔底产品中轻组分摩尔流率 V’, yW W, xW L’, xW 对控制体作物料衡算有： ——提馏段操作线方程

18. 操作线方程的在图上的画法 精馏段操作线方程 y 1.0 a 提馏段操作线方程 d b 精馏操作线： a点：( xD， xD） 截距：xD /(R+1) c x xW xD 0 1.0 提馏操作线： c点：（xW，xW） 截距：-WxW /V’ e

19. 进料状态的影响 加料板的基本计算式 V, ym, IV L, xm-1, IL 设第 m 块板为加料板，进、出该板 各股的摩尔流率、组成与热焓可由物 料衡算与热量衡算得出 F, zF, IF 第m板 L’, xm, IL’ V’, ym+1, IV’ 总物料衡算： 轻组分物料衡算： 热量衡算：

20. 加料热状态对塔内摩尔流率的影响 精馏塔内的汽液流率与加料的热状态直接相关。 定义 —加料热状态参数 加料热状态参数的大小与进料焓值 IF 直接相关。 可得：

21. V V L L V L L V L V F F F F F V’ L’ V’ L’ V’ V’ L’ L’ V’ L’ （5）过热蒸气，q<0 （4）饱和蒸气，q=0 （3）汽液混合物，0<q<1 （1）冷液体，q>1 （2）饱和液体，q=1 加料热状态对塔内摩尔流率的影响 实际生产中，加入精馏塔的原料可能有以下五种不同的热状态： （1）温度低于泡点的过冷液体，IF<IL； （2）泡点下的饱和液体，IF=IL； （3）温度介于泡点和露点之间的汽液两相混合物，IL<IF<IV； （4）露点下的饱和蒸汽，IF=IV； （5）温度高于露点的过热蒸汽，IF>IV。 上述各进料热状态下的 q 值，以及受此影响的汽液摩尔流率分别为 （1）过冷液体 q>1, L’>L+F, V<V’ （2）饱和液体 q=1, L’=L+F, V=V’ （3）汽液混合 0<q<1, L’>L, V>V’ （4）饱和蒸汽 q=0, L’=L, V=F+V’ （5）过热蒸汽 q<0, L’<L, V>F+V’

22. 加料热状态对操作线交点的影响 ——提馏段操作线方程 提馏段操作线与加料热状态有关。 两操作线交点的坐标也与加料热状态有关。 应用两操作线方程可导出以 q值为参变量的交点轨迹方程。 由两操作线方程 两式相减 —— q 线方程或进料方程 加料热状态一定时，q 线方程式为一直线方程。 不同的加料热状态对应着不同的 q 值，也就对应着不同的 q 线。

23. 1.0 q>1 q=1 a 0<q<1 d y q=0 e q<0 b c xD xW zF 0 1.0 x 不同加料热状态下的 q 线 加料热状态对操作线交点的影响 q 线的作法： (1) 在对角线上作 e 点 (y=x=zF)； (2) 过 e 点作斜率 q/(q-1) 为的直线。 随进料焓值增加，q 值减小， 则 q 线与精馏操作线的交点沿着精馏操作线朝 x、y 减小的方向移动。这意味着加料板位置下移。 因 q 线与精馏段操作线的交点即为两操作线的交点，仅需将此点与对角线上的 x=xW，y=xW 点联结，即得提馏段操作线。

24. y1 1.0 1 y1 a 2 y2 y1 3 y3 1 D, xD 4 q 线 y2 x1 5 2 yq 6 d x2 y6 7 F, zF e y m 8 yN-2 9 N-2 10 xN-2 yN N-1 xN-1 Q zF xq x2 x1 xD 0 xW 1.0 N x W, xW 理论板数的求法 理论板数由操作线方程和相平衡关系确定。 逐板计算法与图解法

25. y1 y1 D, xD 1 y2 x1 2 x2 F, zF m yN-2 N-2 xN-2 yN N-1 xN-1 Q N W, xW 逐板计算法 条件：塔顶全凝，泡点回流 精馏段操作线方程： 提馏段操作线方程： 相平衡方程式： 或 第一板： 第二板： 第三板： …… 第m板为进料板 第m板：

26. 第m+1板： …… 第N板： 第N板为釜 结果：塔内共有理论板N块，第N板为釜，其中，精馏段m-1块， 提馏段N-m+1块（包括塔釜），第m板为进料板。 【例】 利用逐板计算法求例10-6中苯—甲苯溶液于47℃进料所需的理论板数并 确定加料板位置。塔顶为全凝器。常压下苯—甲苯物系相对挥发度为2.47。 解：根据例10-6: ， ， 相平衡方程： 精馏段操作线： 提馏段操作线：

27. 精馏段： 第一块板上升蒸汽组成： 第一块板下降液体组成： 第二板上升的汽相组成： 第二板下降的液体组成： 第三板上升的汽相组成： 第三板下降的液体组成： 如此反复计算： 故第7块板为加料板

28. 提馏段 第八板上升蒸汽组成： 第八板下降液体组成： 如此反复计算： 故总理论板数为13块，精馏段6块，第7板为进料板，第13块为塔釜。

29. 图解法 • 首先根据相平衡数据，回流比R，加料热状态q及进料和产品组成(zF,xD,xW）， 在y-x图上作对角线、平衡线、精馏段和提馏操作线。 • 自对角线上a点（xD, xD）始，在平衡线与精馏段操作线间作梯级。 • 当梯级跨过两操作线交点（d点）时，改在平衡线与提馏操作线间作梯级，直至 某梯级的垂直线小于xW为止。 • 每一个梯级代表一块理论板。梯级总数即为所需理论板数。 梯级含义：如第一梯级 由a点作水平线与平衡线交于点1（y1，x1），相当于用平衡关系由y1求得x1；再自点1作垂线与精馏段操作线相交，交点坐标为（y2，x1），即相当于用操作线关系由x1求得y2。 可见：作图法与逐板计算法等价。

30. 1.0 1 y1 a 2 y2 3 y3 4 q 线 5 yq 6 d y6 7 e y 8 9 10 zF xq x2 x1 xD 0 xW 1.0 x

31. 【例】 利用图解计算法求例10-6中苯-甲苯溶液于饱和蒸汽进料时所需的理论板数及进料板位置。塔顶为全凝器。 解：根据例10-6 zF=0.451, xD=0.982, xW=0.021, R=3。 1） 利用苯-甲苯溶液在常压下的平衡数据，标绘于y-x直角坐标图上得平衡曲线。在对角线上定出点a(xD, xD), 点e(zF, zF)及点b(xW, xW)； 2）由精馏段操作线截距xD/(R+1)=0.246，在图上定出点c，连结ac即为精馏段操作线； 3）饱和蒸汽进料q=0， q线斜率q/(q-1)=0，所以过点e作水平线为q线，q线与精馏操作线交点d，连结db得提馏段操作线； 4）自a点开始在平衡线与操作线之间作梯级，得理论板数N=16.5（包括塔釜），第9块为进料板。 比较本例与上例：进料热状态不同，所需理论板数及进料板位置不同。饱和蒸汽进料比冷液进料需要更多的塔板，这是由于提馏段内回流流量减少所致。

33. 1.0 1.0 1.0 1 1 1 a a a 2 2 2 g 3 3 3 4 5 4 6 d d 6 d 5 y f y y 7 7 6 8 8 7 c c c 0 x 0 x 1.0 0 x 1.0 1.0 适宜的加料位置 最宜的加料位置（Feed-plate location） 跨过两操作线交点的梯级确定为加料板，加料板的汽液相组成与进料组成相近，完成一定分离任务所需梯级最少，称为适宜加料位置。 若不在此板进料，则理论板数较多。

34. 原则： 进料在组成接近的的塔板上。当进料组成波动时，为了保证最佳进料， 一般设置多个进料位置，一般在进料组成变化时，改变进料位置。

35. 回流比的选择（Determination of reflux ratio） 精馏塔理论板数、塔顶冷凝器和塔釜再沸器的热负荷均与回流比有关。精馏过程的投资费用和操作费用都取决于回流比的值。 全回流与最少理论板数 Total reflux and minimum number of plate 全回流时：R   D=0 W=0 F=0 精馏段操作线： 对角线 提馏段操作线： 全回流时操作线和平衡线的距离为最远，达到相同的分离程度所需的理论板数最少，以 Nmin 表示。

36. 全回流与最少理论板数Total reflux and minimum number of plate 理想溶液全回流Nmin 可由芬斯克（Fenske）方程直接计算得。 芬斯克 (Fenske) 方程 第 n板汽液相平衡关系： 全回流操作线： 塔顶全凝，y1 = xD 第1板： 第2板：

37. 芬斯克 (Fenske) 方程 …… 第 N 板： 即塔釜的液体组成： 式中N 即为全回流时所需的最少理论板数 Nmin。若取平均相对挥发度 略去下标A、B —芬斯克Fenske方程

38. 1.0 a q d yd xW xd xF xD 1.0 0 最小回流比 Minimum reflux ratio 减少回流比，精馏段操作线截距增大，操作线向平衡线移动；操作线交 点 d 将向平衡线靠近，提馏段操作线也向平衡线移动。 结论：减少回流比，达到指定分离程度所需理论板数将增多。 回流比减至某一数值时，两操作线 交点 d 落在平衡线上，所需理论板 数为无穷多。此时的回流比称为最小 回流比Rmin，d 点称为挟点，其附 近称为恒浓区或挟紧区。

39. 1.0 1.0 a e q q a ye yd d d yd e ye xW xd zF xe xD xD 0 0 xW xe xd zF 1.0 1.0 最小回流比 Minimum reflux ratio 对某些平衡线有下凹部分的情况，减小回流比时，在两操作线的交点还未落到平衡线上之前，操作线已与平衡线相切于e点。此时对应的回流比为最小回流比。

40. 适宜回流比的选择（Determination of optimum reflux ratio） 由全回流与最小回流比定义知，实际回流比应介于这两者之间。 适宜回流比根据经济核算确定，应在操作费用和设备费用间作权衡。 操作费用：精馏的操作费用主要决定于再沸器中产生上升蒸汽 V’ 所消耗加热介质的量和冷凝器中冷凝塔顶蒸汽 V 所消耗的冷却介质的量。 费用 总费用 可见，当 F、q、D 一定时，R 增大，塔内上升蒸汽量增加，加热和冷却介质的消耗量亦随之增多，操作费用相应增加。 操作费 设备费 Ropt 回流比 R

41. 理论板数 N Nmin Rmin 回流比 R 适宜回流比的选择（Determination of optimum reflux ratio） 设备费用： R为Rmin，需无穷多块塔板，设备费用无穷大。 R 稍大于Rmin，所需理论板数急剧减少，设备费用随之剧减。 随 R 增大，理论板数减小趋势渐缓。 而随 R 的进一步增大，塔内上升蒸汽 V’ 和 V 增大，使塔径、塔板面积、再沸器及冷凝器换热面积增大，设备费用又开始上升。 最适宜的回流比：精馏总费用为最低时的回流比。 根据实验和生产数据统计，最适宜回流比的范围为

42. 理论板数的简捷求法 在精馏塔的初步计算中，常借助于最小回流比 Rmin 和最少理论板数 Nmin 的概念估算所需的理论塔板数。 吉利兰 (Gilliland) 关联图 精馏条件： (1) 组分数目=2~11； (2) 进料热状态包括五种情况； (3) Rmin =0.53~7.0； (4) 组分间相对挥发度=1.26~4.05； (5) 理论板数=2.4~43.1。 吉利兰图 注意：使用该图计算时，条件应尽量与上述条件相近。

43. 吉利兰图 理论板数的简捷求法 将该图用于双组分和多组分精馏的计算，其大致步骤是： （1）根据物系性质及分离要求，求出 Rmin，选择适宜的 R； （2）求出全回流下的 Nmin，接近理想物系溶液，用Fenske方程计算； （3）算出 (R-Rmin)/(R+1)，查吉利兰图得 (N-Nmin)/(N+1)，可求得N； （4）确定加料位置。 注意：上述计算中，与实际回流比 R 对应的 N 和与全回流对应的 Nmin，均指包括再沸器的全塔理论板数。