平行四边形的面积

1. 平行四边形的面积 义务教育课程标准实验教科书 西师版小学五年级上册 说课人：巴州区柳林镇中心小学谌　毅

2. 教材分析与学情分析 • 教学目标与教学准备 • 学法教法与教学评价 • 教学过程与板书设计 说课流程

3. 教学内容 • 本节课的地位 • 学情分析 教材分析与学情分析

4. 教学内容 教材分析与学情分析 • 　　西师版小学数学五年级上册第五单元第一课时，教材第85页至第87页例1、例2，相关课堂活动及习题。

5. 本节课的地位 教材分析与学情分析 • 本单元《多边形面积的计算》承担着让学生经历探究并掌握规则、不规则平面图形面积计算方法的任务，发展学生的空间观念。而本节课看似是平行四边形的面积计算，但实质是经历公式推导过程，为后续学习其它图形的面积计算奠定基础，感悟“转化”的数学思想，积累数学活动经验，促进学生的终身发展。

6. 学情分析 教材分析与学情分析 • 在之前的学习中，对长方形正方形的面积计算有了深入研究，对平行四边形的特征、底与高等有了深刻认识，生活中也有了要求平行四边形面积或比大小的现实需要。但在以前的学习中对“转化”的数学思想接触不多，对操作过程的表达能力不强，这些都会影响到学习效果。

7. 教学目标 • 教学重点及难点 • 教学准备 教学目标与教学准备

8. 教学目标 教学目标与教学准备 　　根据2011版课程标准的要求以及对教材的深入研究，基于学生学情分析和思维能力，我确立如下教学目标： • 知识技能：推导并理解平行四边形的面积计算公式,会用公式计算简单平行四边形的面积。 • 数学思考：发展合情推理能力，体会“转化”的数学思想。 • 问题解决：在剪、移、拼等操作活动中，体验解决问题方法的多样性,发展创新意识。 • 情感态度：积极参与学习活动，体验并获得成功的乐趣，积累数学活动经验。

9. 教学重点及难点 教学目标与教学准备 • 教学重点：探究并推导平行四边形面积的计算公式。 • 教学难点：平行四边形面积公式的推导方法，感受并运用“转化”。

10. 教学准备 教学目标与教学准备 • 教具：多媒体课件、实物展台等。 • 学具：剪刀、直尺、长方形与平行四边形纸片、课堂活动用纸等。

11. 学法： 自主探究法、动手操作法 观察发现法、合作交流法 • 教法： 设疑诱导法、实验操作法、直观演示法 • 教学评价： • 自我评价、他人评价、生生互评、师生互评 • 发挥评价的激励作用 • 帮助学生正确认识自我和建立信心 学法教法与教学评价

12. 设计思路 • 教学过程 • 板书设计 教学过程与板书设计

13. 设计思路 教学过程与板书设计 • 这节课我以学生的学为中心，以教师的引作串联，在教学过程中，紧紧抓住“转化”这一思维核心，使其在获取知识的同时，掌握一定的数学思考方法，认识并 运用“转化”的数学思想。

14. 教学过程 教学过程与板书设计 • 创设情境，激趣引新 • 动手实践，探究新知 • 综合应用，巩固提高 • 交流总结，拓展延伸

15. 一、创设情境，激趣引新 • 设计意图： 通过课前谈话，初步感受“转化”在生活中、计算中的运用，为学习新知搭桥铺路。 • 环节设计层次： • 1、生活中的转化－《曹冲称象》的故事 • 2、计算中的转化－试做1.5÷0.3＝（ ） • 3、小结：“转化是一位高人，它能把复杂变得简单、把未知变成已知。今天我们就用 转化的方法来研究学习新知识。”

16. 二、动手实践，探究新知 • 设计意图： 学生经历猜想、操作、验证、发现、推导等过程，通过自主探究、合作学习的方式推出平行四边形面积计算公式，进而在学生头脑中建构新的数学模型：转化图形→建立联系→推导公式，并从中感悟转化的数学思想。

17. 二、动手实践，探究新知 • 环节设计层次： • 1、创设情境，问题开始新课 • 2、大胆猜想，寻求办法“转化” • 3、动手操作，经历“转化”过程 • 4、梳理思路，推导面积公式 • 5、回顾总结，深刻理解公式

18. 二、动手实践，探究新知 1、创设情境，问题开始新课 （1）帮老师给两个班分公区，猜测两块公区的大小。如下图： 　　长方形公区 　　　 平行四边形公区 宽4m高4m 　　　　 长6m　　　　　　　　　底6m （2）学生利用学具想办法比较大小。

19. 二、动手实践，探究新知 1、创设情境，问题开始新课 （3）汇报并展示“比”。 可能性预设： 比法：A：数方格比。B：重叠比。C：不能想到办法。 比的结果：A:长方形大。B:平行四边形大。C:一样大。 预设应对： A：对于有代表性的比法和结果予以重点展示，引导全班学生思考。 B：在学生的相互争辩中汇总意见，形成统一结论：　　一样大。

20. 二、动手实践，探究新知 1、创设情境，问题开始新课 （4）小结引出课题。 提问：“数格子和重叠的方法可以比较小长方形和平行四边形的面积，但这些方法既麻烦又有一定的局限性，当两个图形很大很大的时候，我们也采用这些方法来比较吗？”“只有计算才能解决。” 再问：长方形面积会算吗？（会算！） 　　　长方形的面积怎么计算？（长×宽） 　　　平行四边形呢？（不会！） 引出课题：平行四边形的面积（板书课题）。

21. 二、动手实践，探究新知 2、大胆猜想，寻求办法“转化” 提问：平行四边形的面积现在还不会计算，怎么办呢？ 引导：学生大胆猜想，引导将平行四边形转化为已经会算的图形——长方形。

22. 二、动手实践，探究新知 3、动手操作，经历“转化”过程 （1）自主探索剪拼方法：学生动脑思考、动手操作，尝试把平行四边形转化成长方形，教师巡视并引导学生明确必须沿着高剪开才能拼成长方形。 可能性预设： A：很顺利沿着下底上的高剪拼成长方形。 B：不能找到方法。 预设应对： A：及时肯定，先小组内展示，然后全班展示并引导正确叙述剪拼过程。 B：回忆与长方形重叠比大小的过程，再重叠一　　　次，观察两个图形的异同，然后思考转化方法，　　　　最后抽生全班展示并引导正确叙述剪拼过程。

23. 二、动手实践，探究新知 3、动手操作，经历“转化”过程 （2）寻求多种剪拼方法：教师引导学生通过观察、发现、剪拼，找到更多的方法把平行四边形转化成长方形。 可能性预设： A：能沿着底边上的其它高或斜边上的高进行剪拼。 B：不能想到其它办法。 预设应对： A：小组内展示不同剪法，然后选取具有代表性的剪拼方法全班展示，引导正确叙述剪拼过程，请学生相互评价，说说感想。 B：提问：平行四边形有多少条高？除了底边上的高，斜边上　　有高吗？能沿着这些高剪开吗，请你试试看。学生尝试沿着　　　　不同的高剪拼成长方形，小组展示，然后抽生全班展示　　　　　　并引导正确叙述剪拼过程，说说感想。

24. 二、动手实践，探究新知 4、梳理思路，推导面积公式 （1）计算面积,学生找出剪拼后长方形的长和宽,计算出面积。 （2）研究两者关系，思考:“现在计算的是谁的面积?为什么?”引导学生明确：“这既是剪拼后长方形的面积，也是原平行四边形的面积。”然后学生观察、对比、思考，找出原平行四边形与剪拼成的长方形的内在联系。 可能性预设： A：能顺利找出关系。 B、不能顺利找出关系。 预设应对： A：小组内交流发现，抽生向全班汇报,得出“形状变了，面积相等，底变成了长，高变成了宽”这样的认识。（板书） B、演示剪拼过程，明确“形状变了，面积相等”；再把　　　　原平行四边形底与长方形的长对比，发现“底变成了长”，　　　 再重叠比高矮，发现“高变成了宽”。

25. 二、动手实践，探究新知 4、梳理思路，推导面积公式 （3）独立观察、小组讨论，教师引导，得出公式。 ①小组内分析讨论。 ②小组内汇总意见，得出公式。 ③全班总结归纳梳理推导过程：再次回味平行四边形与长方形之间的关系——“面积相等”，所以可以用长方形面积的计算方法来推出平行四边形的面积；复习长方形面积计算公式——“长×宽”；因为“长=底、宽=高”；所以平行四边形面积=底×高，边引导边把过程用图示呈现在黑板上。 平行四边形的面积　　＝　　底　×　高 长　方　形的面积　　＝　　长　×　宽

26. 二、动手实践，探究新知 5、回顾总结，深刻理解公式 探究的过程非常有价值，让学生仔细回忆整个剪拼过程、推导过程，在回忆中理清思路，加深认识。

27. 三、综合应用，巩固提高 • 设计意图： 本环节由基础到综合、由简单应用到深刻领会，试图摒弃对纯知识点的重复练习，而注重对方法与思考的重现，为学生的后续发展奠基。 • 环节设计层次： • 1、教学例2，初步应用 • 2、综合练习，合理应用

28. 三、综合应用，巩固提高 1、教学例2，初步应用 设计意图：两道简单的面积计算，学生很快掌握了公式运用，并且能认识到计算面积的必要条件是底和高。

29. 三、综合应用，巩固提高 2、综合练习，合理应用 课堂活动：口算下列平行四边形的面积。 （1） （2） 8cm 5cm 3cm 7cm 4cm 设计意图：出示的两个图形底和高的数值都很简单，但图形位置各不相同。这样可使学生加深对图形的认识，明确平行四边形底和高的对应关系。

30. 四、交流总结，拓展延伸 • 总结： 这节课我们学习了什么？用什么方法学会的？请课后用转化的方法试着研究三角形的面积。 • 引领： 生活中、数学中处处都有未知的问题、复杂的问题，通过“转化”，可以把复杂变简单、未知变已知，然后用简单解决复杂，用已知推断未知，做一个像曹冲那样充满智慧的人！

31. 板书设计 平行四边形的面积　＝　底　×　高 长　方　形的面积　＝　长　×　宽 设计意图：　板书设计力求简洁，突出重点，　使人一目了然,充分体现知识的系统性和形成过程。

32. 谢　谢！