統計學

統計學 楊志強博士 cyang@tea.ntue.edu.tw http://tea.ntue.edu.tw/~cyang

統計學簡介

Terms • 統計學（Statistics）的意義：在不確定的情況下，透過資料的蒐集、整理、陳示與分析，再加以解釋與推論，而獲得合理的研判或結論。 • 統計學的內容 • 敘述統計（Descriptive Statistics）：僅就統計資料本身特性的描述。 • 推論統計（Inferential Statistics）：根據樣本資料的分析結果，推論母體的特性。

統計學的目的 • 使資料變得有意義 • 使不確定的問題有所依據 • 降低成本 • 預測

母體（Population）：研究者所欲研究的全部對象所集合而成的集合。母體（Population）：研究者所欲研究的全部對象所集合而成的集合。 • 有限母體（Finite Population） • 無限母體（Infinite Population） • 樣本（Sample）：母體的部分集合。 • 母數/參數（Parameter）：描述母群體特徵的量。 • 統計量（Statistic）：描述樣本特徵的量。

統計資料的蒐集

Terms • 變數（Variable）：具有不同值的某一特徵的量。例：年齡、身高、體重。 • 資料型態 • 質的資料（Qualitative Data）：例：性別、血型、國籍。 • 量的資料（Quantitative Data）： • 間斷資料（Discrete Data）：例：出席人數、汽車違規件數。 • 連續資料（Continuous Data）：例：薪水、分數、身高。

量測尺度（Measurement Scale） • 名目/名義尺度（Nominal Scale） • 只有名義而無實質數值意義 • 無法做加減乘除等數學運算 • 例：性別、班別、校別 • 順序尺度（Ordinal Scale） • 可排序但無法運算 • 具名目尺度特性 • 例：名次、等第、尺寸（SML）

等距尺度（Interval Scale） • 「數目字」的資料 • 可加減，無法乘除 • 沒有絕對零點（absolute zero） • 具順序尺度特性 • 例：IQ、溫度、成績 • 比率尺度（Ratio Scale） • 可加減乘除；即兩數值的比值有意義 • 有絕對零點；0代表「就是沒有」 • 具等距尺度特性 • 例：長度、重量、年齡

資料的整理與陳示

質化資料 • 次數分配表（Frequency Distribution Table） • 長條圖（Bar Chart） • 橫條圖（Horizontal Bar Chart） • 縱條圖（Vertical Bar Chart） • 圓形圖（Pie Chart）

量化資料 • 次數分配表（Frequency Distribution Table） • 直方圖（Histogram） • 多邊形圖（Polygon） • 次數曲線（Frequency Curve） • 累積次數分配圖（Plot of Cumulative Frequency Distribution） • 點圖（Dot Plot） • 枝葉圖（Stem-and-Leaf Plot）

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