Winkelverteilung

1. Bestimmung der Multipolarität durch Messung der Winkelverteilung Anpassung der Koeffizienten A2 und A4 an exp. Daten. Beispiel für einen 6+ 4+ (E2) Quadrupolübergang Winkelverteilung • Die experimentellen Werte für A2 und A4 hängen ab von: • Bevölkerung der magnetischen Unterzustände des zerfallenden Niveaus • Mögliche Multipolkomponenten im Übergang Elektrischer oder magnetischer Charakter kann nicht durch Messung der Winkelverteilung bestimmt werden!!

2. Dipol Quadrupol Grad der Polarisation ist definiert als: Polarisation – Definition Bei Emission unter 90º steht der elektrische Feldvektor E entweder senkrecht oder parallel zur Quantisierungsachse z.

3. Klein-Nishina-Formel: Polarisation und Compton Streuung Compton Streuung bevorzugt Streuung in Ebene senkrecht zum E-Vektor! Aus der Messung einer bevorzugten Richtung bzw. einer Asymmetrie kann man auf die Polarisation zurückschließen.

4. Q: Polarisations-Sensitivität Zählraten für Streuung senkrecht und parallel zur Emissionsebene. Polarisation – Messung der Asymmetrie 1

5.  A(q)  Polarisation – Messung der Asymmetrie 2 Magnetische Strahlung: E steht senkrecht zur Emissionsebene N|| > N Compton Streuung bevorzugt Streuung in Ebene senkrecht zum E-Vektor! Elektrische Strahlung: E steht parallel zur Emissionsebene N|| < N

6. Abgestrahlte Leistung durch klassische Multipolantenne: Quantenmechanik: Übergangswahrscheinlichkeit Übergangswahrscheinlichkeit enthält wichtige Information über Wellenfunktionen!!! Übergangswahrscheinlichkeiten 1

7. Reduziertes Matrixelement Nutze Wigner-Eckart Theorem: (Faktorisierung in Matrixelement, das von Orientierung unabhängig ist und Clebsch, der von der Orientierung abhänige Kopplung beinhaltet!) Reduziertes Matrixelement Übergangswahrscheinlichkeiten 2 • Wir kennen üblicherweise weder den magnetischen Unterzustand des Anfangszustandes noch den des Endzustandes!! • Daher wir über alle möglichen Übergänge zwischen magnetischen Unterzustände summiert! (Ausgehend von einem mi)

8. Zusammenhang zwischen Übergangswahrscheinlichkeit und reduziertem Matrixelement: T(sℓ) in s-1 Eg in MeV B(Eℓ) in e2fm2ℓ B(Mℓ) in mN2 fm2ℓ-2 Übergangswahrscheinlichkeiten 3

9. Lebensdauer Halbwertszeit Zerfallsgesetz: Messgröße beim Zerfall von angeregten Zuständen Aus der Messung der Halbwertszeit eines Zustandes erfährt man etwas über die Matrixelemente, die diesen Zustand mit anderen Zuständen verbindet. Diese Matrixelemente geben wiederum Aufschluss über die Wellenfunktion der beteiligten Zustände.

10. Betrachte Anregung eines Nukleons in einen Schalenmodellzustand: Beispiel: elektrische Multipolstrahlung: • Einfachste Alternative (Abschätzung nach Weisskopf) • Winkelanteil =1 • Annahme einer konstanten Radialwellenfunktion im Kern: Weisskopfabschätzung 1 • Der Winkelanteil ist exakt berechenbar (unabhängig vom verwendeten Potential). • Radialanteil müsste für jeden Zustand / Potential genau berechnet werden.

11. elektrische Multipolstrahlung: magnetische Multipolstrahlung: Man vergleicht oft gemessene Übergangsmatrixelemente mit der Weisskopf-abschätzung. Das Resultat wird in sog. Weisskopf-Units (W.U.) angegeben. Weisskopfabschätzung 2

12. Weisskopfabschätzung 3 Halbwertszeiten nach der Weisskopfabschätzung