1 / 34

Tema 2 Tipos abstractos de datos. 2.3 Cola de números enteros.

Tema 2 Tipos abstractos de datos. 2.3 Cola de números enteros. TAD COLA DE ENTEROS. desencolar. encolar. Especificación de TAD’s. TAD Cola de Enteros. Definición del TAD Cola de Enteros :

fathi
Download Presentation

Tema 2 Tipos abstractos de datos. 2.3 Cola de números enteros.

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Tema 2 Tipos abstractos de datos. 2.3 Cola de números enteros.

  2. TAD COLA DE ENTEROS

  3. desencolar encolar Especificación de TAD’s. TAD Cola de Enteros. • Definición del TAD Cola de Enteros: • Estructura de Datos que contiene una serie de elementos de tipo entero en la que dichos elementos son insertados por un lado y son extraídos por el lado contrario. • Característica: Primer elemento obtenido es el primero introducido • Estructura FIFO (First Input, First Output) • Operaciones: • encolar. • desencolar. • colaVacia. 3 2 5 3 1

  4. Especificación de TAD’s. TAD Cola de Enteros (I).

  5. Especificación de TAD’s. TAD Cola de Enteros (II).

  6. Excepciones. • Excepción: circunstancia que produce que una Operación Válida sobre un TAD no pueda ser efectuada. • Ejemplos: • encolar: • Al intentar encolar un nuevo elemento en la cola, ésta está llena: la operación encolar no debe producir ningún efecto. No se contempla tratamiento alguno. • desencolar, primero, quitarPrimero, invertirCola: • Al intentar realizar una de estas operaciones, la cola está vacía: se producirá un mensaje de error.

  7. Interfaz del TAD Cola import java.io.*; publicinterface Cola { void inicializarCola (); void encolar (int x); int desencolar (); boolean colaVacia (); void leerCola () throws NumberFormatException, IOException; void imprimirCola (); void invertirCola (); int numElemCola (); int primero (); void quitarPrimero (); void eliminarCola (); } Define los métodos de objeto utilizados en la clase TadCola

  8. Condiciones normales y excepcionales de la cola public class PruebaCola2 { public static void main (String[] args) { Cola cola1 = new TadCola (); int i, j; cola1.inicializarCola (); for (i = 1; i< 10; i++) cola1.encolar (i); j = cola1.desencolar (); System.out.println ("Hemos sacado "+j); for (i = 1; i< 10; i++) { j = cola1.desencolar (); System.out.println (“Sacamos "+j); } cola1.eliminarCola (); } } public class PruebaCola1 { public static void main (String[] args) { Cola cola1 = new TadCola (); int elem; cola1.inicializarCola (); cola1.encolar (8); cola1.encolar (7); cola1.encolar (9); cola1.encolar (11); elem = cola1.desencolar (); elem = cola1.desencolar (); System.out.println (“Sale el número"+elem); cola1.eliminarCola (); } }

  9. Estrategias con Colas • Desencolar – llamada recursiva – Encolar • Devuelve la cola invertida • Para usar este esquema, se debe invertir previa o posteriormente los elementos de la cola (fuera del módulo recursivo) • Desencolar – Encolar – llamada recursiva • No se alcanza la condición de finalización Estructura Vacía • Si se conoce el número de elementos • Variable auxiliar que determina la condición de parada • Permite Tratamiento recursivo y iterativo

  10. Invertir una cola • Método (estático) auxiliar en el tratamiento recursivo de colas. static void invertir (Cola cola) { int elem; if (!cola.colaVacia ()) { elem = cola.desencolar (); invertir (cola); cola.encolar (elem); } }

  11. if (!cola.colaVacia () { elem = cola.desencolar (); invertir (cola); 4 5 4 3 2 5 4 2 5 4 elem = 2 elem = 5 elem = 4 elem = 3 cola.encolar (elem); } 4 5 2 3 4 5 2 4 4 5

  12. Contar los elementos de una cola public class PruebaContar { static int contarCola (Cola cola) { int elem, resul; if (!cola.colaVacia ()) { elem = cola.desencolar (); resul = 1 + contarCola (cola); cola.encolar (elem); } else resul = 0; return resul; } static int cuentaCola(Cola cola) { cola.invertirCola (); return contarCola (cola); } public static void main(String[] args) { Cola c = new TadCola (); c.leerCola (); System.out.println ("La cola tiene “+cuentaCola (c)+" elementos"); c.imprimirCola (); } } • La solución recursiva es la única posibilidad: método (estático) contarCola • Necesidad de invertir la cola fuera del módulo recursivo: método (estático) cuentaCola.

  13. Obtener una cola a partir de otra • Estrategias para trabajar con colas: • ¿No se conoce el número de elementos? • Solución recursiva (requiere inversión de la cola) • ¿Se conoce el número de elementos? • Solución recursiva • Solución iterativa

  14. Sin conocer el número de elementos. Solución Recursiva static void copiar (Cola colaO, Cola colaD) { int elem; if (!colaO.colaVacia ()) { elem = colaO.desencolar (); colaD.encolar (elem); copiar (colaO, colaD); colaO.encolar (elem); } } static void copia (Cola colaO, Cola colaD) { copiar (colaO, colaD); colaO.invertirCola (); } public static void main (String [] args) { Cola cO = new TadCola (); Cola cD = new TadCola (); cO.leerCola (); copia (cO, cD); System.out.println ("Cola origen:"); cO.imprimirCola (); System.out.println ("Cola destino:"); cD.imprimirCola (); }

  15. colaO 2 5 3 5 3 3 2 5 3 colaD 3 3 2 3 2 5 elem = 2 elem = 5 elem = 3 if (! colaO.colaVacia ()) { elem = colaO.desencolar (); colaD.encolar (elem); copiar (colaO, colaD); 3 3 2 5 3 elem = 3 colaO.encolar (elem); } 3 5 2 3 3 5 2 3 3 5

  16. Conociendo el número de elementos. Solución Recursiva static void copiaR2 (Cola colaO, Cola colaD, int n) { int elem; if (n > 0) { elem = colaO.desencolar (); colaD.encolar (elem); colaO.encolar (elem); copiar2 (colaO, colaD, n-1); } } public static void main (String[] args) { Cola cO = new TadCola (); Cola cD = new TadCola (); cO.leerCola (); copiaR2 (cO, cD, cO.numElemCola ()); System.out.println ("Cola origen:"); cO.imprimirCola (); System.out.println ("Cola destino:"); cD.imprimirCola (); }

  17. if (n > 0) { elem = colaO.desencolar (); colaD.encolar (elem); colaO.encolar (elem); CopiaR2 (colaO, colaD, n-1); } colaO 2 2 2 2 3 5 4 5 4 3 5 4 3 4 3 5 5 2 2 2 3 2 4 5 4 3 5 4 3 4 3 5 colaD 2 5 2 5 3 4 3 2 3 3 n =2 elem = 5 n = 4 elem = 3 n = 1 elem = 4 n =3 elem = 2

  18. Conociendo el número de elementos. Solución iterativa static void copiaIt (Cola colaO, Cola colaD) { int elem, i, n; n = colaO.numElemCola (); for (i = 1; i <= n; i++) { elem = colaO.desencolar (); colaD.encolar (elem); colaO.encolar (elem); } } public static void main (String [] args) { Cola cO = new TadCola (); Cola cD = new TadCola (); cO.leerCola (); copiaIt (cO, cD); System.out.println ("Cola origen:"); cO.imprimirCola (); System.out.println ("Cola destino:"); cD.imprimirCola (); }

  19. Insertar un elemento al principio de la cola static void InsertarPI (Cola cola, int dato) { int elem, i, n; n = cola.numElemCola (); cola.encolar (dato); for (i = 1; i <= n; i++) { elem = cola.desencolar (); cola.encolar (elem); } }

  20. Terminación anticipada • Precauciones: • Devolver la cola en su estado original • Si hay terminación anticipada • Todos los elementos deben sufrir el proceso de encolar-desencolar • Si no fuese así, el resultado sería una cola con una parte ordenada y otra invertida

  21. Buscar un elemento (sin conocer n) static boolean esta (Cola cola, int dato) { int elem; boolean resul; if (!cola.colaVacia ()) { elem = cola.desencolar (); if (elem == dato) { resul = true; cola.invertirCola (); } else resul = esta (cola, dato); cola.encolar (elem); } else resul = false; return resul; } static boolean estaR1 (Cola cola, int dato) { cola.invertirCola (); return esta (cola,dato); } • Se pasa al módulo recursivo la cola invertida • En el módulo recursivo: • Desencolar-encolar invierte los elementos procesados • Resto de elementos requieren inversión

  22. Buscar un elemento (n conocido, recursivo) static boolean recorrer (Cola cola, int n) { boolean resul; int elem; if (n > 0) { elem = cola.desencolar (); cola.encolar (elem); resul = recorrer (cola, n-1); } else resul = true; return resul; } static boolean estaR2 (Cola cola, int n, int dato) { int elem; boolean resul; if (n > 0) { elem = cola.desencolar (); cola.encolar(elem); if (elem == dato) resul = recorrer (cola, n-1); else resul = estaR2 (cola, n-1, dato); } else resul = false; return resul; }

  23. Buscar un elemento (n conocido, iterativo) static boolean estaIt (Cola cola, int dato) { int n,elem,i; boolean resul; resul = false; n = cola.numElemCola(); while ((n > 0) && (!resul)) { elem = cola.desencolar (); cola.encolar (elem); if (elem == dato) resul = true; n = n-1; } for (i = 1; i <= n; i++) { elem = cola.desencolar (); cola.encolar (elem); } return resul; }

  24. Obtener elemento final de una cola static int quitarUlt (Cola cola) { int elem,dato = -9999; if (!cola.colaVacia ()) { elem = cola.desencolar (); if (!cola.colaVacia ()) { dato = quitarUlt (cola); cola.encolar (elem); } else dato = elem; } return dato; } static int quitarUltimoR1 (Cola cola) { int resul; resul = quitarUlt (cola); cola.invertirCola (); return resul; } Ejercicio propuesto: obtener el elemento final de la cola conociendo el número de elementos

  25. Combinar dos colas. General. • Dos colas ordenadas (c1 y c2) -> c3 ordenada • Se plantean dos posibilidades: • Sin conocer el número de elementos • Conociendo el número de elementos • Solución recursiva. • Solución iterativa.

  26. Combinar dos colas sin conocer el número de elementos. • El mismo algoritmo que con pilas pero devolvería las colas de entrada invertidas. public static void main (String [] args) throws NumberFormatException,IOException { Cola c1 = new TadCola (); Cola c2 = new TadCola (); Cola c3 = new TadCola (); c1.leerCola (); c2.leerCola (); c1.invertirCola (); c2.invertirCola (); mezclar** (c1, c2, c3, false, false, 0, 0); }

  27. Combinar dos colas conociendo el número de elementos. Técnica recursiva. • Técnica empleada: • Método inicial (si procede) no recursivo. • Prepara los dos elementos primeros de cada cola (desencolar-encolar). • Prototipo: mezcla** (cola1, cola2, cola3, elem1, elem2, n1-1, n2-1); • Metodo recursivo: • Condición de terminación: !((n1 >= 0) && (n2 >= 0)) • Tratamiento específico: • Fase de transición. • Terminación anticipada.

  28. Combinar dos colas conociendo el número de elementos. Técnica recursiva. Mezcla AND. • Fase de ida: • Comparar elem1 y elem2. • Si elem1 = elem2, encolar en c3. • [Si se puede] desencolar –encolar elem1|2 de c1|c2 según el caso. • Llamada recursiva con n1-1|n2-1 según el caso. • Fase de transición: • Uso de un procedimiento auxiliar que reordena la cola no finalizada. • Fase de vuelta: • Sin tratamiento.

  29. Combinar dos colas conociendo el número de elementos. Técnica recursiva. Mezcla OR. • Fase de ida: • Comparar elem1 y elem2. • Encolar en c3elem1|2 . • [Si se puede] desencolar –encolar elem1|2 de c1|c2 según el caso. • Llamada recursiva con n1-1|n2-1 según el caso. • Fase de transición: • Encolar en c3 el elemento en pendiente • Uso de un procedimiento auxiliar que: • Reordena la cola no finalizada. • Encola en c3. • Fase de vuelta: • Sin tratamiento.

  30. MÓDULO NO RECURSIVO c3.inicializarCola(); n1 = c1.numElemCola (); n2 = c2.numElemCola (); n1=3 n2=3 mezclaOR_R2 (c1, c2, c3, elem1, elem2, n1-1, n2-1) n1 = 2, n1 = 2, Si ((n1 >= 0) && (n2 >= 0)) Comparo elementos Si elem2 < elem1 cola3.encolar( elem2) Si quedan por tratar en ambas ( (n1 >= 0) && (n2 >= 0)) se obtienen los valores de elem1 y elem2: elem1 = cola1.desencolar (); cola1.encolar (elem1); elem2 = cola2.desencolar (); cola2.encolar (elem2); 4 2 6 1 1 3 5 Se obtiene un nuevo valor para elem2 if (n2>0) { cola2.desencolar (elem2); cola2.encolar (elem2); } 4 2 6 elem1 = 2 elem2 =1 4 2 6 3 5 1 elem1 = 2 elem2 = 3 3 5 1 Se llama al módulo recursivo con n1-1 y n2-1: mezclaOR_R2 (cola1, cola2, cola3, elem1, elem2, n1-1, n2-1); Nueva llamada recursiva con n2-1 mezclarOR_R2 (c1, c2, c3, elem1, elem2, n1, n2-1) n1 = 2; n2 = 1

  31. mezclaOR_R2 (cola1, cola2, cola3, elem1, elem2, n1-1, n2) n1=1;n2=1 mezclaOR_R2 (cola1, cola2, cola3, elem1, elem2, n1, n2-1) n1=2;n2=1 Si ((n1 >= 0) && (n2 >= 0)) Comparo elementos if (elem1 < elem2) cola3.encolar (elem1); Si ((n1 >= 0) && (n2 >= 0)) comparo elementos if (elem2 < elem1) cola3.encolar (elem2); 1 2 1 2 3 Se obtiene un nuevo valor para elem1 if (n1>0) { elem1 = cola1.desencolar (); cola1.encolar (elem1); } Se obtiene un nuevo valor para elem2 if (n2>0) { elem2 = cola2.desencolar (); cola2.encolar (elem2); } 2 6 4 elem1 = 4 elem2 = 5 2 4 6 elem1 = 4 elem2 = 3 3 1 5 3 5 1 Nueva llamada recursiva con n1-1 Nueva llamada recursiva con n2-1

  32. mezclaOR_R2 (cola1,cola2,cola3,elem1,elem2,n1,n2-1) n1=1;n2=0 mezclaOR_R2 (cola1,cola2,cola3,elem1,elem2,n1-1,n2) n1=0;n2=0 Si ((n1 >= 0) && (n2 >= 0)) Comparo elementos if (elem1 < elem2) cola3.encolar (elem1) Si ((n1 >= 0) && (n2 >= 0)) Comparo elementos if (elem2 < elem1) cola3.encolar (elem2) 1 2 3 4 1 2 3 4 5 Se obtiene un nuevo valor para elem1 if (n1>0) { elem1 = cola1.desencolar (); cola1.encolar (); } n2 = 0 → No se puede realizar el proceso de desencolar/encolar sobre cola2 Nueva llamada recursiva con n2-1 2 6 4 elem1 = 6 elem2 = 5 3 5 1 Nueva llamada recursiva con n1-1

  33. mezclaOR_R2 (cola1, cola2, cola3, elem1, elem2, n1-1, n2) n1 = 0; n2 = -1 FASE DE TRANSICIÓN → Se encola el elemento pendiente (si queda alguno) en cola3 → Se llama a un procedimiento auxiliar que copia una cola en otra y restaura la pendiente if (n1 > 0) { elem = cola1.desencolar (); cola1.encolar (elem); cola3.encolar (elem); copiarcola (cola1, cola3, n-1); } 1 2 3 4 5 6

  34. Combinar dos colas con terminación anticipada.Mezcla AND conociendo el número de elementos. Técnica recursiva. • Módulo inicial (no recursivo). • Contempla situaciones de excepción. • Invoca (si procede) al módulo recursivo. (Igual que en la mezcla AND). • Módulo recursivo: • Terminación pesimista: !((n1 >= 0) && (n2 >= 0)). • Análisis de casos posibles. • Reordenar la cola pendiente (si hay alguna). • Terminación anticipada: Si elem1 > elem2. • Devuelve false. • Reordenar ambas colas mediante el método auxiliar. • Resto. Similar a la mezcla AND.

More Related