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第 21 章 二 次 根 式 单元复习. 二次根式. 知识结构. 最简二次根式. 三个概念. 同类二次根式. 1 、. 两个 公式. 2 、. 三个性质. 加 、减、乘、除. 四种运算. 二 次 根 式. 例.下列各式中那些是二次根式? 那些不是?为什么?. ③. ②. ①. ⑤. ⑥. ④. ⑧. ⑦. 二次根式的识别:. (1).被开方数. (2).根指数是2. 二次根式的性质. ( 1 ).. ( 2 ).. a ≥ 0. ( 3 ).. 1 . 当 X _____ 时, 有意义。.
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第 21 章 二 次 根 式 单元复习
二次根式 知识结构 最简二次根式 三个概念 同类二次根式 1、 两个公式 2、 三个性质 加 、减、乘、除 四种运算 二 次 根 式
例.下列各式中那些是二次根式? 那些不是?为什么? ③ ② ① ⑤ ⑥ ④ ⑧ ⑦
二次根式的识别: (1).被开方数 (2).根指数是2
二次根式的性质 (1). (2). a≥0 (3).
1. 当X_____时, 有意义。 3.求下列二次根式中字母的取值范围 2.(2005.青岛) + 有意义的条件是 ① ② 解: 题型1:确定二次根式中被开方数所含字母的取值范围. ≤3 a=4 说明:二次根式被开方数不小于0,所以求二次根式中字母的取值范围常转化为不等式(组) 解得 - 5≤x<3
4.已知: + =0,求 x-y 的值. 5.(2005.湖北黄冈市)已知x,y为实数,且 +3(y-2)2 =0,则x-y的值为( ) A.3 B.-3 C.1 D.-1 题型2:二次根式的非负性的应用. 解:由题意,得 x-4=0 且 2x+y=0 解得 x=4,y=-8 x-y=4-(-8)= 4+ 8 =12 D
判断下列二次根式是否是最简二次根式,并说明理由。判断下列二次根式是否是最简二次根式,并说明理由。 满足下列两个条件的二次根式,叫做最简二次根式 (1)被开方数不含分母 (2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式
(a≥0) 化简二次根式的方法: (1)如果被开方数是整数或整式时,先因数分解或因式分解,然后利用积的算术平方根的性质,将式子化简。 (2)如果被开方数是分数或分式时,利用分母有理化,将式子化简。 (x>0) 1 y 2 ( 1 ) 4 1 ( 2 ) x 2 x 例1:把下列各式化成最简二次根式 例2:把下列各式化成最简二次根式
B B 25 60 15 25 60 25 15 60 15 A 25 60 15 A 试一试:一个台阶如图,阶梯每一层高15cm,宽25cm,长60cm.一只蚂蚁从A点爬到B点最短路程是多少? 解:
√ 设a、b为实数,且| 2 -a|+ b-2 =0 拓展1
√ 设a、b为实数,且| 2 -a|+ b-2 =0 拓展1 (2)若满足上式的a,b为等腰三角形的两边,求这个等腰三角形的面积. 解:若a为腰,b为底,此时底边上的高为 ∴三角形的面积为 若a为底,b为腰,此时底边上的高为 ∴三角形的面积为
填空 双基演练
解答 双基演练