第25课 梯 形

1. 第25课　梯 形 考点跟踪训练25[来源:学科网ZXXK] 一、选择题 1．(2011·武汉)如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，AD＝DC＝CB， 若∠ABD＝25°，则∠BAD的大小是() A．40° B．45° C．50° D．60° 2．(2012·广州)如图，在等腰梯形ABCD中，BC∥AD，AD＝5， DC＝4，DE∥AB交BC于点E，且EC＝3，则梯形ABCD的周长 是() A．26 B．25 C．21 D．20 3．(2013·无锡)梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝3，AB＝5，BC＝9，CD的垂直平分线交BC于E，连接DE，则四边形ABED的周长等于() A．17 B．18 C．19 D．20 4．(2013·烟台)如图，在平面直角坐标中，等腰梯形ABCD的 下底在x轴上，且B点坐标为(4，0)，D点坐标为(0，3)，则AC 长为() A．4 B．5 C．6 D．不能确定 C C A B

2. 第25课　梯 形 5．(2013·福州)梯形ABCD中AB∥CD，∠ADC＋∠BCD＝90°， 以AD、AB、BC为斜边均向形外作等腰直角三角形，其面积分 别是S1、S2、S3，且S1＋S3＝4S2，则CD＝() A．2.5AB B．3AB C．3.5AB D．4AB 二、填空题(每小题6分，共30分) 6．(2011·福州)如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC， ∠C＝90°，则∠A＋∠B＋∠C＝___度． 7．(2012·长沙)如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC， AB＝AD＝2，∠B＝60°，则BC的长为_____． 8. (2012·南通)如图，在梯形ABCD中，AB∥CD， ∠A＋∠B＝90°，AB＝7 cm，BC＝3 cm， AD＝4 cm，则CD＝_______cm. B 270 4 2

3. 第25课　梯 形 9．(2012·丽水)如图，在直角梯形ABCD中，∠A＝90°， ∠B＝120°，AD＝，AB＝6.在底边AB上取点E，在射线 DC上取点F，使得∠DEF＝120°. 　　(1)当点E是AB的中点时，线段DF的长度是_____； (2)若射线EF经过点C，则AE的长是_____． 10．(2012·金华)如图，已知点A(0，2)、B(2 ，2)、C(0，4)， 过点C向右作平行于x轴的射线，点P是射线上的动点，连接 AP，以AP为边在其左侧作等边△APQ，连接PB、BA.若四 边形ABPQ为梯形，则：(1)当AB为梯形的底时，点P的横坐 标是___；(2)当AB为梯形的腰时，点P的横坐标是__． 6 2 2

4. 第25课　梯 形 三、解答题 11．(2011·菏泽)如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，∠C＝45°，AD＝1，BC＝4, E为AB中点，EF∥DC交BC于点F, 求EF的长．

5. 第25课　梯 形 12. (2012·襄阳)如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，E为BC的中点，BC＝2AD，EA＝ED＝2，AC与ED相交于点F. (1)求证：梯形ABCD是等腰梯形； (2)当AB与AC具有什么位置关系时，四边形AECD是菱形？请说明理由，并求出此时菱形AECD的面积．

6. 第25课　梯 形 13．(2012·杭州)如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD，分别以AB、CD为边向外侧作等边三角形ABE和等边三角形DCF，连接AF、DE. (1)求证：AF＝DE；(2)若∠BAD＝45°，AB＝a，△ABE和△DCF的面积之和等于梯形ABCD的面积，求BC的长．

7. 第25课　梯 形 14．(2011·南充)如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝AB＝CD＝2，∠C＝60°，M是BC的中点． (1)求证：△MDC是等边三角形； (2)将△MDC绕点M旋转，当MD(即MD′)与AB交于一点E，MC即MC′)同时与AD交于一点F时，点E、F和点A构成△AEF.试探究△AEF的周长是否存在最小值？如果不存在，请说明理由；如果存在，请计算出△AEF周长的最小值．