Autómatas Finitos

1. Autómatas Finitos • Es un diagrama de transiciones que permiteidentificar cadenas que pertenecen a un lenguaje. • Puede ser determinista o no determinista. • En los No deterministas los estados pueden tener más de una transición y existen transiciones epsilon. • En los deterministas cada estado tiene una única transición.

2. Autómatas finitos no deterministas • Se representan con un grafo dirigido, en el cual los nodos son los estados y las arístas las transiciones.

3. Autómatas finitos deterministas • No hay transiciones epsilon • Para cada estado existe una única transición • Existe solo un camino desde el estado inicial • En la tabla de transiciones cada entrada es un estado.

4. Conversión de AFN a AFD • Se construye una tabla de transiciones donde cada estado de la tabla es un conjunto de estados del AFN. Sobre esto se realizan las siguientes operaciones. • Cerradura -e (s), representa los estados alcanzables desde el estado s a través de transiciones epsilon.

5. Conversión de AFN a AFD [2] • Cerradura -e (T) representa los estados alcanzables desde el estado s en T através des transiciones epsilon. • Cerradura -e (T,a) hay una transición de con entrada a desde algún estado s en T

6. Conversión a un Autómata Finito Determinista estadosD=cerradura-ε(S0) al comienzo es el único estado dentro de estadosD aún sin marcar. while (haya un estado no marcado T en estadosD) { marcar T; for (cada símbolo de entrada a) { U= cerradura-ε(mueve(T,a)); if (U no está en estadosD) { añadir U como estado no marcado a estadosD; } tranD[T,a] = U; } }

7. Construir tabla: Estado de inincio A : {0,1,2,4,7} Estados que tienen transiciones a 'a' (solo 2,7) Nuevo conjunto B: {1,2,3,4,6,7,8} Entre los estados de A solo el 4 tiene a 'b' C : {1,2,4,5,6,7}, el estado de 'a' a 'b' es C Se repite hasta encontrar el estado final Ejemplo

8. Propiedades algebraicas de las expresiones regulares