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Centralidade

Eduardo Menezes Pires emp@cin.ufpe.br. Marcelo Machado da Paixão mmp@cin.ufpe.br. Centralidade. Análise da centralidade , redes de terrorismo , redes de contágio. Centro de Informática - UFPE 2012.1. Roteiro. Introdução Definições Centralidade Proximidade Intermediação

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Presentation Transcript

  1. Eduardo MenezesPires emp@cin.ufpe.br Marcelo Machado daPaixão mmp@cin.ufpe.br Centralidade Análise da centralidade, redes de terrorismo, redes de contágio Centro de Informática - UFPE 2012.1

  2. Roteiro • Introdução • Definições • Centralidade • Proximidade • Intermediação • Aplicações • Redes de Terrorismo • Redes de Contágio • Market Graph • Referências

  3. Introdução

  4. Grafos • Um grafo é umaestrutura G(V;E) onde V é um conjunto de vértices (ounós) e E é o conjunto de subconjuntos de doiselementos de V, denomidasarestas de G.

  5. Grafos • Conexidade de um grafoestárelacionada à possibilidade de transmissão de fluxo de um vértice a outro, utilizando as arestasexistentes • Grafoconexo • Possibilita a ligação entre todososseusvérticesatravés das arestas • Grafodesconexo • Doissubconjuntos de vérticesdisjuntos

  6. Grafos - Aplicação • RedesSociais • Redes de Transportes • Cidades, estações de trem • Mercado Financeiro • Del-Vecchio, Galvão, Silva. Medidas de CentralidadedaTeoria dos Grafosaplicada a Fundos de Ações no Brasil.

  7. Centralidade - Objetivos • Quaissãoosnósestruturalmenteimportantes? • Quaissãoosnósrelevantespara o fluxo de informação?

  8. Centralidade • Grau • O nó A possuimaisconexões com outrosnós B C G A D F E

  9. Centralidade • Proximidade • O nó A estámaispróximoaosoutrosnósdarede B C G A D F E

  10. Centralidade • Intermediação • O nó A estásempre entre doisoutrosnósquaisquer B C G A D F E

  11. Definições

  12. Grau de Centralidade • Grau de Centralidade (Informação) • Número de relaçõesdiretasque o nóestabelece com osdemais • Medidapode ser normalizada

  13. Grau de Centralidade • Grafosdirecionadosvs. Grafosnão-direcionados • In-degree • Out-degree • Centralidade local • Doisnós com o mesmoGrau de Informaçãopodemnãoter a mesmacapacidade de influenciar • Número de seguidores no Twitter não define a influênciadentrodarede

  14. Proximidade • Grau de Proximidade • Distância total de um nóaosdemaisnósdarede • Representa a velocidade de acesso do fluxo de informação de um nóaosdemais • Customínimo • Instalação de um centro de distribuição de mercadorias

  15. Proximidade • Eficiência e independência • Redesdesconectadas: usolimitado • Nósadjacentes a nós de alto Grau de Proximidadetambémterão alto Grau, masnão a mesmaimportância • Redes de co-autoria: aluno + professor orientador

  16. Intermediação • Medida de Intermediação • O quanto um nóestá no caminhogeodésico entre outrosnós • Importância do nóemfunçãodapassagem de fluxoporele • Controle do tráfegodainformaçãonarede • Aplicações • Redes de transmissãodatuberculose

  17. Intermediação • Nós com alto Grau de Intermediaçãopodemperturbarouatrasar a comunicaçãonarede • Conectarcomunidadesdiferentes • Alto poder de tornar a rede um grafodesconexo

  18. Outras Medidas de Centralidade • Autovetor (Eigenvector) • Relevância do nó a partir dos nósvizinhos • Se um nóestáligado a outroscentrais, então o referidonóteráaltaCentralidade de Autovetor • Alcance (Reach) • Links indiretos • PageRank • Análise de ligações • Nóscentraissãoosmaisreferenciados

  19. Centralidade

  20. Aplicações Redes de Terrorismo

  21. Redes de Terrorismo Atentados do 11 de setembro • 19 terroristas do Al-Qaeda • 4 aviões sequestrados • 2996 pessoas morreram • Muitas questões ainda abertas sobre o atentado

  22. Contexto

  23. Estudo de caso • Mapear a rede terrorista • Valdis Krebs

  24. Metodologia • Valdis Krebs, consultor de Cleveland, decidiu mapear os sequestradores do 11/9 • Busca de padrões de rede para revelar táticas da Al-Qaeda • Necessidade de ter um protótipo visual • MalcomSparrow (Sparrow, 1991) realizou estudo sobre uso da análise de redes sociais no contexto de atividades criminosas

  25. Metodologia Fundamentos • Dinâmica: Redes desse tipo estão em constante mudança • Incompletude: Nós e ligações serão perdidos • Limites difusos: Difícil decidir pela inclusão de um nó

  26. Metodologia • Rede criada iterativamente • Links medidos pelo tempo que os terroristas se conhecem/convivem Métricas utilizadas • Grau • Proximidade • Intermediação

  27. Análise das redes socias • Atualmente a análise de redes sociais (SNA) tem sido usada para expor atividades criminosas • Método muito útil para estruturar conhecimento da investigação • Na análise da rede terrorista, sabia-se quem procurar. • Exige cuidado com culpa por associação (conhecer um terrorista não prova envolvimento, mas sugere investigação) • Muito difícil prever ataques, mais usada como mecanismo de acusação)

  28. Coleta dos dados • Times • Wall Street Journal • Washington Post • Google

  29. Estruturando Tipos de link entre terroristas: • Forte: Viviam juntos / Mesma escola • Médio: Viajavam juntos / Reuniões • Fraco: Transações comerciais / Conheciam ocasionalmente

  30. Mapeando a rede • Uma vez descobertos, acompanhou-se os passos • Gradativamente novos links são incluídos (com cuidado) e esses são investigados e acompanhados

  31. Mapeando a rede

  32. Mapeando a rede • A partir desses desmembramentos os indivíduos chave começam a se destacar

  33. Estudo da rede • Muitos terroristas não tinham ligações entre si • Os 19 sequestradores tinham outros cúmplices

  34. Estudo da rede • Reuniões criavam “atalhos” na rede e reduziam a dispersão do grupo

  35. Estudo da rede

  36. Estudo da rede

  37. Resultados • Liderança inquestionável de Mohammed Atta • Redes secretas funcionam de forma diferente. • Dificuldade da rede entre balancear sigilo/discrição e repasse de tarefas • Rede com aumento de conectivadade em períodos de mais atividade • Membros da rede não tem muito contato com pessoas de fora da rede • Aparentemente muitos laços se concentram nos pilotos • Diz-se que, para enfraquecer a rede, é preciso alvejar os nós com habilidades únicas

  38. Conclusão • O melhor método seria com varias agências de inteligência agregando infos individuais num mapa maior abrangente • No compartilhamento, uma visão mais apurada dos perigos é estabelecida • Necessidade de construir uma rede de informação e partilha melhor que as dos terroristas

  39. Aplicações Redes de Contágio

  40. Redes de contágio Tuberculose • Doença infecciosa que mais mata no mundo (2 milhões/ano) • 1/3 da população mundial está infectado pelo bacilo de Koch (mas a mais preocupante é a Mycobacterium tuberculosis) • Nos EUA foram registrados 14000 casos em 2005

  41. Porque usar análise? • Controle da TB depende de um processo caro e complexo chamado exame de contato, que avalia pessoas expostas a pacientes com TB • Métodos pra priorizar os examinados ajuda desperdício de recursos e tempo • Atualmente os registros são isolados e em papel, não permitindo uma estratégia sistemática de análise dos vínculos • Análise da rede vem como complemento para o controle da TB • Dados do serviço de saúde foram processados por análise de rede e foi testada a hipótese de que contatos priorizados teriam mais chance de possuir TB latente

  42. Metodologia • Municípios com histórico de 5 casos de TB/ano apresentaram 18 pacientes e 17 suspeitos em 9 meses (em 2002) • O primeiro paciente ligado ao surto tinha sido preso 5 vezes entre 1996 e 2001 e seu primeiro sintoma apareceu no fim de 200. • Em 9 meses ele compartilhou moradia com família e 3 munícipios de Oklahoma • 4 visitas a emergências de hospitais • 3 semanas de trabalho como lavador de pratos • 22 dias numa cadeia da cidade • Em julho de 2001 foi diagnosticado com TB pulmonar

  43. Metodologia Classificação do link dos pacientes: • Próxima: > 4 horas de exposição • Casual: < 4 horas de exposição • Indeterminada: incapaz de dizer o tempo

  44. Metodologia As três métricas mencionadas foram usadas: • Grau • Proximidade • Intermediação

  45. Resultados Excetuando-se os contatos no hospital e trabalho: • Taxas maiores que 40% para TB positivo 294 contatos nesses 9 meses: • 251 (85%) foram localizados e avaliados • 106 (42%) deram positivo para TB

  46. Resultados

  47. Resultados Acerca dos primeiros 34 casos secundários: • 1019 identificados • 749 indivíduos • 609 chamados para exame • 73 deram positivo

  48. Resultados Vizualização dos 35 primeiroscasossecundários de TB e seus 1039 contatos – sudoeste de Oklahoma, 2002.

  49. Resultados Vizualização dos 35 primeiroscasossecundários de TB e seuscontatoscategorizadosemnecessidade de tratamento

  50. Conclusão • Embora custosas, investigações de contatos são essenciais pro controle da TB • Já existe muito dado coletado mas não é feita a análise como uma rede • Diminui-se o desperdício de recursos • Agiliza-se a localização dos possíveis casos • Reduz a transmissão da bactéria

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