1 / 38

1.3 Struktura krystalů

1.3 Struktura krystalů. René Hauy … otec moderní krystalografie … islandský živec … stejné částečky (stejné úhly, plochy) 1781 … prezentace pro fr. akademii věd  hlubší studium i dalších krystalů: krystaly stejného složení mají stejný základ,

fergal
Download Presentation

1.3 Struktura krystalů

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. 1.3 Struktura krystalů

  2. René Hauy … otec moderní krystalografie … islandský živec … stejné částečky (stejné úhly, plochy) 1781 … prezentace pro fr. akademii věd  hlubší studium i dalších krystalů: krystaly stejného složení mají stejný základ, i když mohou mít různý vnější vzhled 1784: Essai d'une theorie sur la structure des cristaux krystalografie na vědeckém základě stavební kostičky, z těch vše sestaví … TESELACE Pyrit krychle pentagonalní dodekaedr granát trapezoedr … chybí měřítko na velikosti kostiček nezáleží

  3. ? rtg záření … co to je ... není lom, opticky nic nedělá 1912 Laue Max von Laue (1879-1960) difrakce rtg paprsků  rtg asi malé … co difrakce na krystalové mříži? pokus: Friedrich, Knipping  rtg paprsky jsou vlnění krystaly mají periodickou mřížku (potvrzen Hauy) 1914 Nobelova cena  pozorování symetrie krystalu  d ~0.1 nm

  4. ideální krystal:  je nekonečný  přesně periodický 2 přístupy lokální (Hauy,...) globální (Laue,...)  postupné vyplnění prostoru opakováním téhož elementu teselace  prostor vyplníme celý najednou periodicky  náš, Euklidovský prostor (zákl. elementem je bod) možnost pracovat v reciprokém prostoru (zákl. elementem rovinná vlna)  SRO (uspořádání na blízko)  LRO (uspořádání na dálku) dobře se zobecní  pro amorfní látky  pro nesouměřitelné struktury, kvazikrystaly

  5. Popis krystalů: krystal je periodická struktura matematicky: 1) vytvoříme prázdnou mřížku 2) zaplníme motivem (hmotnou bází - atomy) mřížový bod .... m = 1 ... přímka, m = 2 ... rovina, m = 3 ... prostor D m 3 3 ... skutečný krystal v našem prostoru 3 2 ... deska , povrch 3 1 ... tyče, polymery 2 2 ... 2D krystalografie 1 1 ... 1D krystalografie >3 ... např. teorie kvazikrystalů 3 >3 ... vektory nejsou lin. nezávislé (nesouměř. struktury)

  6. 2D Krystalografie  prázdná mřížka a2 a2 a1 a1 mřížky rozlišíme metricky:  symetrie  kvantitativní parametry Definice: bodová symetrie prázdné mřížky určuje krystalografickou soustavu

  7. a1 a2 prvky symetrie: E, i  C2 grupa symetrie: Ci monoklinická mřížka a2  obecný  P a1 prvky symetrie: E, i, x, y grupa symetrie: C2v pravoúhlá mřížka  = 90° P a1= a2 prvky symetrie: E, i, C4, x, y, d, d’ grupa symetrie: C4v čtvercová mřížka  = 90° P

  8. a1= a2 a  obecný  a prvky symetrie: E, i, x, y grupa symetrie: C2v pravoúhlá mřížka I Definice: každá prázdná mřížka různého typu příslušející k jedné určité soustavě je Bravaisova mřížka

  9. a1= a2 a prvky symetrie: E, i, C6, C3,šest  grupa symetrie: C6v hexagonální mřížka  = 60° 60 a P

  10. soustavy ve 2D: shrnutí C4v C6v C2v P I C2v Ci

  11. zaplnění hmotnou bází 2D 2D monoklinická mřížka .... Ci Ci C1

  12. symorfní prostorové grupy ve 2D

  13. symorfní a nesymorfní prostorové grupy 1D: CS symorfní C1 nesymorfní skluzová zrcadlová rovina (zrcadlení + nemřížová translace) šroubová osa (otočím a translace)

  14. nesymorfní prostorové grupy ve 2D

  15. grupy ve 2D: matematický přehled  x,y  x,y; -x,-y  x,y; -x,y  x,y; -x,-y; -x,y; x,-y  x,y; -x,-y; y,-x; -y,x  x,y; -x,-y; y,-x; -y,x; y,x; -y,-x; x,-y; -x,y  x,y; -y,x-y: y-x,-x  x,y; -y,x-y; y-x,-x; -y,-x; x,x-y; y-x,y  x,y; -y,x-y: y-x,-x; -x,-y; y,y-x: x-y,x  x,y; -y,x-y; y-x,-x; y,x; -x,y-x; x-y,-y  x,y; -y,x-y; y-x,-x; y,x; -x,y-x; x-y,-y; -x,-y; y,y-x; x-y,x; -y,-x; x,x-y; y-x,y  x,y; -x,1/2+y  x,y; -x,y; x+1/2,y+1/2; -x+1/2,y+1/2  x,y; -x,-y; 1/2+x,-y; 1/2-x,y x,y; -x,-y; 1/2+x,1/2-y; 1/2-x,1/2+y  x,y; -x,-y; 1/2+x,1/2-y; 1/2-x,1/2+y;- x,y; x,-y; 1/2-x,1/2+y; 1/2+x,1/2-y  x,y; -x,-y; y,-x; -y,x; 1/2 -x,1/2+y;1/2+ x,1/2-y; 1/2 -y,1/2-x; 1/2+ y, 1/2+x

  16. 3D Bravaisovy mřížky a a  b  c      triklinická soustava P Ci b,c a  b  c  =  = 90°   monoklinická P, A C2h d - g a  b  c  =  =  = 90° ortorombická P, A, I, F D2h h a = b  c  =  = 90°,  = 120° hexagonální P D6h i a = b = c  =  =  < 120°  90° trigonální R D3d k,l a = b  c  =  =  = 90° tetragonální P, I D4h m,n,o a = b = c  =  =  = 90° kubická P, I, F Oh sc bcc fcc

  17. Soustavy ve 3D kubická Oh hexagonální tetragonální D4h D6h ortorombická D2h D3d trigonální monoklinická C2h Ci triklinická

  18. jedna osa 3 nebo 3 jedna osa 4 nebo 4 jedna osa 2 nebo 2 jedna osa 1 nebo 1 jedna osa 6 nebo 6 tři vzájemně kolmé osy 2 nebo 2 čtyři osy 3 nebo 3 ve směru tělesových uhlopříček krychle zaplnění hmotnou bází 3D minimální symetrie sosutavy triklinická monoklinická ortorombická tetragonální trigonální hexagonální kubická Příklad: tetragonální mřížka .... D4h D4h 4/mmm C4v 4mm C4 4 C4h 4/m D4 422

  19. NiPt (P 4/mmm) CePt3B (P 4mm) AgIn5Se8 (P -42m) Al4Ba (I 4/mmm) Ag2BaGeS4(I -42m)

  20. úplná symetrie krystalu: prostorová grupa Přehledná tabulka 3D 2D krystalové soustavy 7 4 Bravaisovy mřížky 14 5 bodové grupy 32 10 prostorové grupy 230 17 32 = 7 (tetrag.) + 5 (kub.) + 7 (hex.) + 5 (trig.) + 3 (ortoromb.) + 3 (monokl.) + 2 (trikl.)

  21. Teselace (lokální přístup) grafit: hexagonální mřížka, 2 atomy/buňka 1) zaplnění koulemi 2) spojnice středů 3) Voroného obl. (Wigner-Seitzova primitivní buňka)

  22. kubické krystaly sc (simple cubic) uzlů v elementární buňce: 1 objem primitivní b.: a3 počet nejbližších sousedů: 6 ve vzdálenosti: a Wigner-Seitzova buňka: krychle koef. zaplnění: /6  0.52 a strukturní typ B2 struktura CsCl ... AlNi, CuZn, ....

  23. bcc (base-centered cubic) uzlů v elementární buňce: 2 objem primitivní b.: a3/2 počet nejbližších sousedů: 8 ve vzdálenosti: a 3/2 Wigner-Seitzova buňka: kubooktaedr koef. zaplnění: /83  0.68 strukturní typ A2 Fe, Mn, W, Na, Eu, ....

  24. fcc (face-centered cubic) uzlů v elementární buňce: 4 objem primitivní b.: a3/4 počet nejbližších sousedů: 12 ve vzdálenosti: a 2/2 Wigner-Seitzova buňka: rombický dodekaedr koef. zaplnění: /62  0.74 struktura diamantu: C, Si, Ge, ZnS ... (vyplněná 1 tetraedrická dutina) NaCl Li3Bi všechny 3 dutinky plné

  25. grafit diamant

  26. Krystaly kolem nás materiály anorganické monokrystaly (šperky, optika, lasery, polovodiče,...) polykrystaly (běžné kovy....) nekrystaly (skla, amorfní látky,....) organické krystal: defekty(vakance, příměsové atomy, dislokace, ….) povrch !! přírodní materiály, uměle připravené materiály

  27. krystaly v přírodě jak poznat krystal: klasicky (mineralogie), štěpnost, anizotropie vlastností (optické, elastické, elektrické,….) difrakce  uspořádání atomů

  28. použití krystalů

  29. Pěstování krystalů dendritický růst (ZrO2) z plynu sněhové vločky (Patricia Rasmussen, www.its.caltech.edu/~atomic/snowcrystals/ )

  30. z roztoku nasycený roztok postupně zahušťujeme (např. odpařováním),  přesycený roztok, ze zárodku se rozrůstá krystal např. sůl nasycený roztok zárodek

  31. z roztoku (kovy) Ar Krystaly Trubice z křemenného skla (rezervoár) Skelná vata jako filtr Odstředivá síla Flux + krystaly T>Tt • Teploty tání Tt některých prvků používaných jako flux: • Ga: 29,8°C, In: 156,6°C, Sn: 231.9°C

  32. A GdCu4Al8 LuFe6Ge6

  33. Bridgmanova metoda Např. mnohé intermetalické skoučeniny

  34. zonální tavba

  35. Czochralského metoda Jan Czochralski (1885-1953) tuhnutí zárodek ohřev (obloukový plamen) Např. mnohé kovy: Si intermetalické sloučeniny (CeRu2Si2) tavenina

  36. držák zárodku zárodek krystal 1) kontakt zárodku s taveninou 2) formování ingotu 3) růst ingotu 4) ukončení

More Related