Postęp modelowania zmienności przestrzennej gleb na stokach II

1. Postęp modelowania zmienności przestrzennej gleb na stokachII Alfred Stach Zakład Geoekologii Instytut Paleogeografii i Geoekologii UAM

2. Stan dotychczasowy • Element rozprawy habilitacyjnej „Morfodynamika stoków na morenowym obszarze młodoglacjalnym” • Podstawowy cel: opracowanie modelu struktury przestrzennej systemu denudacyjnego stoków na podstawie analizy pokryw glebowych

3. Stan dotychczasowy • Obszar badań: 3 mikrozlewnie stokowe + 16 ha obszar testowy (zewnętrzna podstrefa moreny martwego lodu i moreny kemowej) • Zakres dotychczasowych prac: • pomiary geodezyjne (tachymetr elektroniczny i GPS), • wstępne opróbowanie gleb • wykonywany w regularnej siatce pobór i opis rdzeni glebowych, • wstępna analiza morfometrii stoków i obszaru testowego • analizy laboratoryjne próbek gleby • geostatystyczna analiza barwy gleb oraz miąższości i wilgotności akumulacyjnego poziomu glebowego, • próby modelowania zmienności przestrzennej erozji gleb,

4. Co dzisiaj? Ulepszenie geostatystycznego modelowania zmienności przestrzennej barw poziomu akumulacyjnego na stokach

5. Wprowadzenie do problemu • Barwa gleby to syntetyczny wskaźnik charakteru i natężenia procesu glebotwórczego: • akumulacji i rozkładu substancji organicznej, • wilgotności i natlenienia, • procesów wietrzeniowych i wytrącania soli, • typu i ilości pierwotnych i wtórnych minerałów glebowych, • aktywności fauny glebowej, • itp. • Jest to parametr, który można szybko mierzyć, a znormalizowana procedura daje stosunkowo wysoką dokładność i powtarzalność oznaczeń

6. Wprowadzenie do problemu • Na powierzchniach stokowych barwa gleby może być jakościowym wskaźnikiem jej bilansu wodnego oraz funkcjonowania procesów denudacyjnych – zmienności przestrzennej procesów erozji i ługowania gleb. • Może być zatem barwa gleb używana jak kryterium (jedno z wielu) delimitacji stref morfodynamicznych – fragmentów kateny stokowej różniących się pod względem charakteru i/lub natężenia dominujących procesów denudacyjnych i akumulacyjnych.

7. Mikrozlewnia stokowa A Stok A o ekspozycji południowej: podłoże nieprzepuszczalne – użytkowanie rolnicze. Deniwelacja: 9,95 m. Powierzchnia mikrozlewni (elementu stoku): 6068 (6090,42) m2

8. Metodyka: Pobór rdzeniglebowych - siatka

9. Metodyka: Pobór i opis rdzeniglebowych

10. Metodyka:System MUNSELLA opisu barw • jakościowy opis barwy: hue (rodzaj), value (natężenie), chroma (czystość) np.: 7.5YR 3/4 • wprowadzony w 1913 roku, • standard w gleboznawstwie, • brak możliwości analiz ilościowych

11. Metodyka:Konwersja barw do systemu RGB

12. Relacja rzeczywistej barwy poziomu akumulacyjnego w stosunku do jego miąższości i wilgotności

13. Zmienność przestrzenna składowych RGB poziomu akumulacyjnego gleby na stoku A

14. Ulepszone modelowanie zmienności przestrzennej składowych RGB • Barwa to spektrum fal elektromagnetycznych promieniowania słonecznego odbitych od obserwowanego obiektu. • Model RGB jest uproszczeniem wynikającym z biofizycznej natury postrzegania barw przez człowieka, i będącej jego konsekwencją konstrukcji wielu urządzeń technicznych. • Konsekwencja: składowe RGB nie są niezależne (dane quasikompozytowe), a i ich zmienność przestrzenna powinna być modelowana łącznie za pomocą kokrigingu. • Ponieważ jest przypadek izotopowy (wszystkie zmienne opróbowane jednakowo), główna zaleta kokrigingu sprowadza się do redukcji wpływu pomiarów niedokładnych (błędnych) = mniejsza względna wariancja nuggetowa modeli kroskorelacji i niższa wariancja progowa (sill).

15. Modele semiwariancji i krossemiwariancji (zwykłe = niezależne) składowych RGB barwy poziomu akumulacyjnego na stoku A • (R) = 15 + 140Sph(67), dir = 88°, ani = 0,23 • (G) = 17 + 149Sph(55), dir = 91°, ani = 0,24 • (B) = 40 + 223Sph(55), dir = 93°, ani = 0,24 • (RG) = 22 + 127Sph(68), dir = 89°, ani = 0,22 • (RB) = 14 + 147Sph(73), dir = 90°, ani = 0,20 • (GB) = 29 + 169Sph(59), dir = 91°, ani = 0,23

16. Standaryzowane semiwariogramy kierunkowe składowych barwy

17. Porównanie modeli struktury przestrzennej składowych barwy poziomu A0 –„zwykłego” i LCM

18. Składowe barwy poziomu A0oszacowane metodami OK i OCK

19. Składowe barwy poziomu A0oszacowane metodami OK i OCK – porównanie wariancji estymacji

20. Barwa poziomu A0oszacowana metodą OCK

21. Ocena jakości estymacji:kroswalidacja OK

22. Ocena jakości estymacji:kroswalidacja OCK rcros(G) = 0,988 rcros(B) = 0,966 Liniowa regresja wielokrotna: rR(GB) = 0,957 rG(RB) = 0,989 rB(RG) = 0,966

23. Estymacja a symulacja • Geostatystyczna estymacja zarówno danych ilościowych jak i jakościowych ma liczne zalety, a najważniejsze z nich to że: • jest nieobciążona i minimalizuje wariancję błędów • Ma jednakże również wady, z których najważniejsze to: • lokalnie zmienne wygładzanie rozkładu estymowanej zmiennej (minima są przeszacowane, maksima niedoszacowane), a w efekcie zarówno histogram jak i semiwariogram danych estymowanych różnią się od danych pomiarowych • Kiedy zatem ważniejsze od uzyskania najbardziej precyzyjnej lokalnej estymacji, jest uzyskanie globalnego rozkładu wiernego w stosunku do próbki (uwzględniającego dane, histogram i semiwariogram) stosuje się różne warianty symulacji geostatystycznej. • Symulacja daje równie prawdopodobne obrazy zmienności przestrzennej zjawiska (niekoniecznie najdokładniejsze w sensie najmniejszych kwadratów różnic)

24. Kriging czy symulacja warunkowa? Symulacja warunkowa Kriging Jeden model “deterministyczny”. Wiele realizacji. Efekt Honoruje dane, histogram, wariogram, gęstość spektralną i in. Honoruje dane, minimalizuje wariancję błędu. Właściwości Łagodny (gładki), zwłaszcza kiedy model wariogramu jest „chaotyczny” Bardzo zróżnicowany,zwłaszcza kiedy model wariogramu jest „chaotyczny” Obraz Tendencja do tworzenia powierzchni trendu z dala od danych. Lokalizacje punktów pomiarowych można zlokalizować. Obraz jest tak samo zmienny w każdej części. Nie można odgadnąć lokalizacji punktów pomiarowych. Dane Tworzenie map izarytmicznych Modelowanie niejednorodności.Szacowanie niepewności Zastoso- wania

25. Reprezentacja statystyki populacji:próba vs. estymacje

26. Reprezentacja statystyki populacji:próba vs. estymacje

27. Reprezentacja struktury przestrzennejpróba vs. estymacje

28. Typy symulacji przestrzennych • Ze względu na rodzaj reprezentacji: pikselowe i obiektowe • Ze względu na rodzaj danych: dla zmiennych ciągłych (ilościowych) i dyskretnych (katogoryzowanych, jakościowych) • Ze względu na przyjęty model zjawiska: parametryczne (gaussowskie), nieparametryczne (danych kodowanych i pola-p) oraz fraktalne. • Wykorzystywanie wiedzy uprzedniej (prawdopodobieństw Bayesa, łańcuchów Markowa) i korelacji między zmiennymi – symulacje wielozmienne (kosymulacje) • Coraz szersze zastosowanie do przetwarzania obrazów symulowanych metod optymalizacyjnych (kombinatoryjnych) takich jak symulowane wyrzażanie.

29. Jak działa algorytm Sekwencyjnej Symulacji Gaussowskiej (SGS)? • Transformacja danych do rozkładu normalnego (normalizacja danych).

30. Normalizacja danych(Gaussian Anamorphosis modeling)

31. Jak działa algorytm Sekwencyjnej Symulacji Gaussowskiej (SGS)? • Modelowanie semiwariogramu danych znormalizowanych. • Wybór losowy jednego węzła siatki interpolacyjnej. Kriging (kokriging) wartości i wariancji krigingowej na podstawie obok ległych danych pomiarowych. • Wylosowanie (metodą Monte Carlo) wartości symulowanej z rozkładu normalnego o wariancji równej wariancji krigingowej i średniej równej wyinterpolowanej wartości. Przypisanie wylosowanej wartości do węzła. • Wybór losowy następnego węzła i powtórzenie opisanej wyżej procedury z uwzględnieniem wszystkich poprzednio wysymulowanych węzłów dla zachowania struktury przestrzennej zgodnie z przyjętym modelem semiwariogramu. • Po przeprowadzeniu powyższej procedury dla wszystkich węzłów siatki przeprowadzenie transformacji „powrotnej” do oryginalnej przestrzeni danych. W ten sposób powstaje pierwsza realizacja symulacji. • Powtórzenie wszystkich kroków od 3 przy użyciu innej sekwencji liczb losowych dla utworzenia kolejnych realizacji.

32. Symulowane metodą SGS wartości składowych RGB barwy poziomu Ap na stoku A

33. Dodatkowe wyniki symulacji

34. Reprezentacja statystyki populacji:próba vs. symulacje

35. Reprezentacja statystyki populacji:próba vs. symulacje

36. Reprezentacja struktury przestrzennejpróba vs. symulacje

37. Podsumowanie • Precyzyjna estymacja i wierna symulacja cech gleby na stokach nie jest celem samym w sobie – jak w przypadku zastosowań praktycznych • Celem jest obiektywna identyfikacja takiego (wariantu) rozkładu przestrzennego analizowanych cech, który będzie wykazywał największy związek z morfologią i charakterem użytkowania stoku – da najbardziej klarowny model relacji (a także zakres jego niepewności)