مديرية التربية والتعليم الوسطى

1. مديرية التربية والتعليم الوسطى مدرسة فتحي البلعاوي الثانوية (ب) 2013-2014

2. اعداد : أ. محمود سلمان يونس تحت اشراف : مشرف المبحث :أ. عبد الله مهنا

3. الوحدة الثامنة تقاطع مستوى مع مستويين متوازيين 1/ أن يتعرف الطالب على النظرية ونتائجها . 2/أن يوظف الطالب النظرية ونتائجها في حل مسائل الهدف

4. مسألة اليوم حرك عود ثقاب واحد فقط لتصبح المعادلة صحيحة

5. نظرية (2) إذا قطع مستوى مستويين متوازيين فان خطي تقاطعه معهما يكونان متوازيين . المستوى س // المستوى ص المستوى ع قاطع لهما ب س ا اب خط تقاطع س مع ع جـ د خط تقاطع ص مع ع د ص جـ إذاً اب//جـ د

6. الفرض : س//ص , ع قاطع لهما في اب , جـ د على الترتيب . المطلوب: اثبات أب//جـ د البرهان : بما أن س // ص بالفرض فان اب لا يتقاطع مع جـ د. . . (1) اب ∩ جـ د =Ø ب س ا لكن اب , جـ د يحويهما مستوى واحد ع . . . ( 2 ) د ص جـ من (1 ) , ( 2 ) اب // جـ د #

7. نتيجة (1) المستقيمان الموازيان لثالث في الفراغ متوازيان ل1 ل2 ل3 إذا كان : ل1//ل2 ل2//ل3 فان : ل1//ل3

8. نتيجة (2) إذا توازى مستقيمان ومر بهما مستويان متقاطعان فان خط تقاطعهما يوازي كلاً من هذين المستقيمين . ل ل1//ل2 ل2 ل1 ل1⊂ ص ل2⊂ س س س ∩ ص = ل ص إذن ل يوازي ل1 // ل3

9. مثال س, ص مستويان متقاطعان في ا ب , المستوى ع يقطعهما في جـ د , هـ و على الترتيب فاذا كان اب // المستوى ع فأثبت أن : جـ د // هـ و البرهان اب //المستوى ع المستوي س ∩ المستوي ع = جـ د اب ∩ جـ د = ∅ لماذا ؟ المستوى س يحوي ا ب و يحوي جـ د إذاً اب//جـ د . . . ( 1 ) ا هـ جـ س ص بما ان اب//المستوى ع المستوي ص ∩ المستوي ع = هـ و المستوى ص يحوي ا ب و يحوي هـ و إذاً اب //هـ و . . . ( 2 ) ب و د ع من (1) , ( 2) اذن جـ د//هـ و ( نتيجة 1 ) #

10. مثال أذا كان ا ب ج د , ج د هـ و متوازيا اضلاع في مستويين مختلفين اثبت ان الشكل ا ب هـ و متوازي اضلاع البرهان ب ا الشكل ابجـ د متوازي اضلاع اب // جـ د و اب = جـ د ..... (1) الشكل جـ د هـ و متوازي اضلاع جـ د // هـ ووجـ د = هـ و .......(2) جـ د من (1) و (2) نستنتج ان اب // هـ وواب = هـ و نتيجة (1) هـ و إذا وجد في الشكل الرباعي ضلعين متقابلين متساويين و متوازيين يكون الشكل متوازي اضلاع إذن الشكل ا بهـ و متوازي اضلاع #

11. مسائل س , ص مستويان متقاطعان في ا ب فاذا كان جـ د ⊂ س ويوازي ص , وكان هـ و ⊂ ص ويوازي س اثبت ان جـ د // هـ و س ص البرهان ا هـ جـ و د ب

12. ان كان من توفيق فمن الله وان كان من تقصير فمنى ومن الشيطان