Ühikute teisendamine

1. Ühikute teisendamine

2. http://plantphys.ut.ee EST Õppetöö Füüsika alused biofyysika bgmr07023 Lisamaterjalid Koolimatemaatika praktikumis ja laboris

3. Sagedus herts Hz 1 Hz = 1 s–1 Jõud Njuuton N 1 N = 1 m•kg•s–2 Rõhk Paskal Pa 1 Pa = N•m–2 Energia Džaul J 1 J = N•m või W•s (James Prescott Joule'i järgi) Võimsus Watt W 1 W = J•s–1 Molaarne kontsentratsioonM 1 M = 1 mol l-1 kg .... ng, km ... nm, l ..... µl, h ... s piko .......10 -12 nano.......10 -9 mikro.....10 -6 milli .......10 -3 senti........10 -2 detsi .......10 -1 Tera .......1012 Giga.......109 Mega.....106 kilo .......103 hekto.....102 Deka ......101

4. a 3m + 3 · b m - 3 : (a 2m - 2 · b 2m + 2) ------------------------------------------- a 3m = (a 3) m = (a m)3 26 = (22)3 = (23)2 a 3m + 3 = a 3m · a 323·2 +3 = 26 · 23 = 29 =512 b m - 3 = b m : b 3 2 2 - 3 = 22 : 23 b- 3 = 1 : b3 2 - 1 = 0.5 = 4 : 8

5. a 3m + 3 · b m - 3 : (a 2m - 2 · b 2m + 2) a 3m + 3 · b m - 3 · (a 2m - 2 · b 2m + 2) - 1 = a 3m + 3 · b m - 3 · a -2m + 2 · b - 2m - 2 = a 3m + 3 - 2m + 2 ·b m - 3 - 2m - 2 = a m + 5 ·b -m - 5

6. Oletame, et kontsentratsiooni 100 μmol cm -3 peate ümberarvutama kontsentratsiooniks mol m3 või molaarseks kontsentratsiooniks mol l -1 = M = mol dm-3. Teate, et 1 μmol = 10 -6 mol ja 1 cm = 10 -2 m, siis (1 cm) 3 = (10 -2 m) 3 = 10 -6 m3 1 m = 10 dm (1 m) 3 = (101 dm) 3 = 10 3 dm3

7. 15 nM = ….................................……….mM 15 nM = 15 · 10 - 9 M = = 15 · 10 - 9 (mol / l) · 10 3 (mmol / mol) = 15 · 10 - 6 mM M = mol l-1 1 mol = 10 3 mmol

8. 20 mM =..............................……mmol cm-3 20 · 10-6 M = 20 · 10-6 mol / l = = 20 · 10-6 · 10 3 mmol / 103 cm3 = = 20 · 10-6 mmol / cm3 1 l = 1 dm3 = 103 cm3 1 dm = 10 cm (1 dm)3 = (101 cm)3 1 dm3 = 103 cm3

9. Teisendage: 5 m min -1 =.............…........……cm h-1 5 m min-1 = 5 ·102 cm / (1/60) h = = 5 ·102 cm · 60 / h = 3 · 10 4 cm / h 1h = 60 min 1 min = 1/60 h

10. 200 Pa = …………………….. N mm-2 Pa = N m -2 200 Pa = 200 N/m 2 = 200 N / 10 6 mm 2 = = 2 ·10 -4 N mm -2 1m = 103 mm (1m)2 = (103 mm)2 1m2 = 106 mm2

11. 500 Pa ....................................atm 1 atm = 1.013 105 Pa (≈105 Pa) 105 Pa ........1 atm 500 Pa ........x atm x = 500 10-5 = 0.005 atm

12. 2 kW m-2 =....................…cal cm-2 min-1 W = J s-1, 1 cal = 4.19 J, 1J = 1 / 4.19 cal 2 kW m-2 = 2· 103 J s-1 m-2 = = 2· 103 · (1/4.19) / (1/60) / 104 = = 2· 103 · 60 / (4.19 · 104) = = 2.86 cal cm-2 min-1 1 min = 60 s, 1 s = 1/60 min, 1 m = 102 cm, (1 m)2 = (102 cm)2 1 m2 = 104 cm2

13. 2. Mitu grammi Mg SO3·6H20 tuleb võtta 50 ml 0.2 M lahuse valmistamiseks? Kõige pealt arvutage aine molaarmass Mg (24.3) +S (32) + 3O (3·16) + 6H2O (6·18) = 212 g/mol (seotud vee molaarmass liidetakse soola molaarmassile). Ühe liitri ühe molaarse (1M) lahuse valmistamiseks võtaksite 212 g ainet 1 liitri lahuse kohta, kuna Teie lahus peab olema 0.2 M, siis ka ainet võtaksite 0.2·212 g 1 liitri kohta, kuna Teil on vaja ainult 50 ml = 0.05 l, siis ka ainet võtaksite 0.05·0.2·212 g ja lisate mõõtkolbi nii palju vett, et kokku saab 50 ml lahust.  

14. 3. Kuidas valmistada 0.5 molaarsest olemasolevast lahusest 100 ml 1 mM lahust? Kõige pealt arvutage mitmekordselt on vaja lahjendada esialgset lahust? 0.5M =500 mM, 500 mM / 1 mM = 500 korda. See tähendab, et valmistatavas lahuses üks viiesajandik (1/500) vedeliku kogusest on esialgne lahus ja ülejäänud on vesi. Üks viiesajandik 100 milliliitrist on 100 ml/ 500 = 0.2 ml. Valitud nõusse tõstate pipetiga 0.2 ml esialgset lahust ja lisate destilleritud vett kuni 100 ml märgini. Loksutage valmistatud segu!

15. 4. Teil on olemas 0.05 M lahus. Kui palju (μl...l) seda lahust peate pipetiga või mõõtkolviga võtma, et seal oleks 10 μmol lahustunut ainet? Teil on teada lahuse kontsentratsioon: 0.05 molaarne, ehk 0.05 mooli ainet on lahustunud 1 liitris. Küsitakse kui suures ruumalas on lahustunud 10 μmol. Tehke ristkorrutis: 0.05 mol ..............1 liitris 10·10 -6 mol .........x liitris x = 10 ·10 -6 ·1 / (5 10-2) = 2 ·10 -4 liitrit = 0.2 ml

16. füüsikaline suurus = numbriline kordaja ·mõõteühik Skalaarid: Objektid, mida iseloomustab arvuline väärtus, märk (+/-) ja ühik. Skalaarid liituvad algebraliselt. (aeg, temperatuur, mass, elektrilaeng, võimsus, töö, energia) v, a, s Vektorid: Iseloomustab arvuline väärtus (pikkus), ühik ja suund. Vektorid liituvad geomeetriliselt (nihe, jõud, kiirus, kiirendus, elektrivälja tugevus)

17. Vektorite liitmine Tuule mõju lennuki kiirusele (vektorite liitmine) • Vektorid liituvad / lahutuvad • geomeetriliselt

18. Vektorite liitmine

19. Vektor A on suunaga põhja (ilmakaar), vektor B on suunaga itta. Milline alljärgnevatest joonistest iseloomustab nende summat kõige paremini? Vastuseks kirjuta õige täht.

20. Pindala, ruumala Arvutage ligikaudu keskmist kasvu inimese keha pindala ja keha ruumala. S ~ r2, V ~ r3, Silinder Kera

21. Lineaarne sõltuvusy = ax + b Kui x = 0, y = b b on lõikepunkt y-teljega ehk funktsiooni algväärtus (siin =+15) Proportsionaalne (võrdeline) sõltuvusy = ax Mitu korda muutub argument (T, K), sama palju kordi muutub ka funktsioon (p) pV = nRT pV = nR(tºC+273)

22. Aritmeetiline jada ehk aritmeetiline progressioon on jada, milles iga liikme (an) ja sellele eelneva liikme (an-1) vahe (d ) on konstantne. kus a0 on aritmeetilise jada esimene element ehk algliige, ja n = 0,1,2,....

23. Geomeetriline progressioon ehk eksponentsiaalne kasv y = ax y = ex

24. y = ex = exp x N(t) = N0e–λt, N(t) = N0 · 2–t/T.

25. y = ax2 y = ax astmefunktsioon eksponentfunktsioon

26. y = ax2 Parabool

27. Y = x2n n=1,2,3

28. Y = x2n+1 n=1,2 5, 3

29. Pöördvõrdeline sõltuvus Y = 1/x = x -1

30. y = log a x (a y = x) Arv y on arvu x logaritm alusel a, kui x = a y ehk arv y on astendaja, millega arvu a astendades on tulemuseks arv x .

31. loga xα = α loga x, loga (x1 x2) = loga x1 + loga x2, y = log2x.

32. y = ax, loga y = x loga a, loga a = 1, loga y = x

34. Matemaatika