Skaitļa normālforma

1. Skaitļa normālforma Ūdens... vai ar ūdeni arī var saistīt skaitļa normālformu?

2. Matemātikas stunda, • Kurā uzzināsi, kas ir skaitļanormālforma; • Kurā daudz noderīga fizikai; • Kurā iemācīsies jebkuru skaitli uzrakstīt normālformā; • Un kurā iemācīsies izpildīt darbības ar skaitļiem normālformā...

3. Skaitļa normālforma...

4. Kurš no skaitļiem ir normālformā? • 5’000’000’000 • 0.0000000000099 • 343,9×10123 • 3,2×101234? Ko saka Tava intuīcija? Droši «uzklikšķini» uz tā skaitļa, kas, šķiet, varētu būt īstais 

5. Nebūs tiesa... Kaut kur uzklikšķini, lai turpinātu....

6. Nu pilnīga taisnība!  Kaut kur uzklikšķini, un turpināsim...

7. Tātad – skaitlis ir tāds skaitlis, kuram pirms komata ir viens zīmīgs cipars, un kurš reizināts ar skaitļa 10 pakāpi: NORMĀLFORMĀ Uzklikšķini uz manis! 

8. Zīmīgie cipari... • Kas tad tie tādi? • Skaitļu, kā zināms, ir bezgalīgi daudz, bet ciparu ir tikai 10. • Starp šiem desmit cipariem deviņi ir zīmīgi... • Vai Tu nojaut, kuri tie ir? • Nu, protams, ka • 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, un 9 • 0 (nulle) NAV zīmīgs cipars! • un tagad noklišķini kādā ekrāna punktā!

9. Skaitļa izteikšana normālformā • Skaitlis normālformā var būt ar pozitīvu kāpinātāju pie reizinātāja 10: m - Jupitera diametrs, • izmanto, lai izteiktu LIELUS skaitļus.

10. Skaitļa izteikšana normālformā • Skaitlis normālformā var būt arī ar negatīvu kāpinātāju pie reizinātāja 10: m Izmanto, lai izteiktu mazus skaitļus glīta ūdens molekulas glezniņa (portrets)

11. Skaitļu izteikšana normālformā • 345’678=3,45678100’000=3,45678105 • Parasti aiz komata atstāj divus ciparus:3,46105 • Praktiski nereti lieto komata «pārcelšanu»: • 345’678= + 5 10 345678 , , 5 Ja skaitlis ir bez komatata, tad zini, ka tas ir «paslēpies» aiz pēdējā cipara Tagad «pārceļam» komatu, lai pirms tā paliktu viens zīmīgs cipars! 5 Saskaitām, par cik vietām komats «pārcēlies» Iegūtais skaitlis arī ir 10 kāpinātājs Ja komatu «ceļ» pa kreisi, kāpinātāja zīme ir «+», un to parasti neraksta GATAVS! 

12. Skaitļu izteikšana normālformā • 0,0000012=1,20,000001=1,210-6 arasiz komata atstāj divus ciparus:6105 • Arī šajā situācijā lieto to pašu komata «pārcelšanu»: • 0,0000012 - 6 10 =1,2 , 6 4 3 2 5 1 , 6 «Pārceļam» komatu, lai pirms tā paliktu viens zīmīgs cipars! 6 Saskaitām, par cik vietām komats «pārcēlies» BET!!! Iegūtais skaitlis arī ir 10 kāpinātājs Ja komatu «ceļ» pa labi, kāpinātāja zīme ir «-»! GATAVS! 

13. Darbības ar skaitļiem normālformā • Reizināšana: • skaitļus sareizina, 10 kāpinātājus saskaita • Pārbaudi sevi: (atceramies formulu )= Nospied atstarpes taustiņu, kad ir atrisināts

14. Darbības ar skaitļiem normālformā • Dalīšana: • skaitļus izdala, 10 kāpinātājus atņem • Pārbaudi sevi: (atceramies formulu )= Nospied atstarpes taustiņu, kad ir izrēķināts Vai tiešām jau izrēķināji? 

15. Piemērs... • Pasaules okeāns aizņem 70,8% no Zemes virsmas platības, tā platība ir 361 miljons km². Tam pretstatā sauszemes platība ir 149 miljoni km². • Par spīti lielajai platībai Pasaules okeāns veido tikai 0,24% no Zemes masas. • Zinot, ka Zemes masa ir 5,971024 kg, aprēķini Pasaules okeāna kopējo masu! • Atrisinājums: • Aprēķinu 0,24% no kopējās masas:

16. Darbības ar skaitļiem normālformā • Saskaitīšana • Saskaitīt var tikai tādus skaitļus, kuriem ir vienādas desmitnieku pakāpes – t.i. – skaitļiem 10 ir vienādi kāpinātāji! Pārbaudi sevi: Saskaita skaitļus, ar ko reizinātas 10 pakāpes, 10 ar visu kāpinātāju paliek tāds pats. Nospied atstarpes taustiņu, kad ir izrēķināts

17. Lai varētu saskaitīt... Lai saskaitīšanas darbība būtu izpildāma, nereti skaitļa normālforma ir jāpārveido: vai

18. Saskaitīšanas un atņemšanas piemēri • = Nospied atstarpes taustiņu, kad izrēķināts... Kad piemēri izpētīti, laiks paškontrolei... Nospied atstarpes taustiņu! Nospied atstarpes taustiņu, kad izrēķināts... Piemēriņi Paškontrolei

19. Vēl tikai nedaudz... zināšanai • Skaitli normālformā var arī kāpināt, tikai jāatceras formula • Piemēram: • No skaitļa normālformā var arī vilkt sakni (derēs tā pati formula) • Piemēram:

20. Gandrīz noslēgumā • Priekšrocības: • var īsi uzrakstīt gan ļoti lielus, gan ļoti mazus skaitļus; • nav jāskaita nulles; • gan lielus, gan mazus lielumus var mērīt, izmantojot vienu un to pašu mērvienību (nav jāzina decimālie priedēkļi). • Trūkumi: • neierasti izskatās; • veikalā nesapratīs; • lai veiktu aprēķinus, jāzina vairākas formulas.

21. Idejas tālākam patstāvīgam darbam Es – cilvēks... Ūdens manī... Vienas ūdens molekulas masa... Ko varētu aprēķināt, kādu informāciju un kur meklēt? Planēta Zeme... Ekvators... Ūdens molekulas izmērs... Josta... Ko varētu aprēķināt, kādu informāciju un kur meklēt?