1 / 31

בחינת אלגוריתמים בדחיסת תמונה

בחינת אלגוריתמים בדחיסת תמונה. מאת : עודד פרידמן עשהאל שראבי מנחה : צחי ויסמן ספטמבר 2000. בחינת אלגוריתמים בדחיסת תמונה. הפרויקט נחלק לשני חלקים: 1. דחיסת תמונה מבוססת DPCM 2. דחיסת תמונה מבוססת אלגוריתם Lempel Ziv. 1. דחיסת תמונה מבוססת DPCM.

field
Download Presentation

בחינת אלגוריתמים בדחיסת תמונה

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. בחינת אלגוריתמים בדחיסת תמונה • מאת: • עודד פרידמן עשהאל שראבי • מנחה: • צחי ויסמן • ספטמבר 2000

  2. בחינת אלגוריתמים בדחיסת תמונה הפרויקט נחלק לשני חלקים:1. דחיסת תמונה מבוססתDPCM2. דחיסת תמונה מבוססת אלגוריתם Lempel Ziv

  3. 1. דחיסת תמונה מבוססתDPCM • הרעיון בדחיסתDPCM הוא להמיר את האות הדומימדילאות חדמימדי, ע”י קביעה מראש של סדר הסריקה. • לכלפיקסל נקבע חיזוי, מחסירים אותו מהתמונה המקורית ומשדרים רק את שגיאת החיזוי. • אם לא מבצעים קוונטיזציה מקבלים דחיסתLossless. • ניתן לבצעקוונטיזציהלשגיאת החיזוי המתקבלת, ואז נקבל דחיסתLossy חזקה יותר.

  4. דחיסת תמונה מבוססתDPCM • מקודדDPCM • מפענחDPCM

  5. האנטרופיהשל מקורx בעל חוק הסתברות (P(x קוד הופמן הוא קוד בעל אורך מילה משתנה. קוד הופמן הוא קודPrefix. פענוח הקוד הוא אחד ויחיד. באמצעות קוד הופמן אנו יכולים להשיג אתהאנטרופיה של המקור (עם סטייה של לכל היותר ביט אחדלסימבול). קוד הופמןHufman Coding

  6. בניית קוד הופמן • טבלתסימבולים (ספציפית לקוד): • “A” 0 • “B” 100 • “C” 101 • “D” 110 • “E” 1110 • “F” 1111

  7. חישוב הקצב שמשיג קוד הופמן לעומתהאנטרופיה • האנטרופיהשל המקור -[bits/symbol] • קצב קוד הופמן בפועל -[bits/symbol]

  8. קוונטייזרמקס-לויד • קווטייזרמקס לוידהוא קוונטייזר שמביא למינימום את שגיאתMSEשל התמונה. • בהנתן חוק הפילוג של רמות האפור בתמונה(P(xנבצע (באיטרציות עד להתכנסות) • 1. חישוב רמות ההחלטה לפי עקרון ה- Nearest Neighbor : • 2. חישוב רמות הייצוג כמרכז מסהעפ"י רמות ההחלטה שהתקבלו:

  9. שיטת הסריקה: האלגוריתם שלנו שיטת החיזוי:

  10. השוואה לסריקה פיקסל פיקסל (Raster Scan) שיטת הסריקה: שיטת החיזוי:

  11. סכימת בלוקים של תהליך הדחיסה והפריסה

  12. תוצאות דחיסתDPCM

  13. ניתוח ביצועי אלגוריתם הדחיסה

  14. 2. דחיסת תמונה באמצעות אלגוריתםLempel - Ziv בשילוב עם סריקתPeano - Hilbert I. עיקרי התיאוריה ניתן להתייחס לתמונה כאל ריאליזציהשל שדה אקראימרקובי (Markov Random Field) גם אם לא ידוע לנו חוק הפילוג שממנו לקוחה התמונה, הדחיסה המרבית שלה חסומה על ידי האנטרופיה של שדה זה.

  15. אלגוריתםLemel - Ziv • שיטתLempel – Ziv היא סכימה לדחיסה אוניברסלית של מידע, שהיא פשוטה למימוש וניתן להראות שבאופן אסימפטוטי משיגים באמצעותה קצב השואף לאנטרופיה של המקור. • האלגוריתם שלLempel – Ziv הינו פשוט ופופולרי ומשמש כיום בדחיסת קבצים (קבציZIP )

  16. דוגמא לקידודLempel Ziv • תהי נתונה מחרוזת הקלט: 1011010100010 • 1. פיסוק 1,0,11,01,010,00,10 • 2. חישוב שדה המצביעים, וקידוד (000,1),(000,0),(001,1),(010,1),(100,0),(010,0),(001,0)

  17. שיטת סריקה- Peano- Hilbert • על מנת לשמור ככל שניתן את המידע הטמון בשכנויות ביןהפיקסלים בתמונה, נשתמש בשיטת סריקהPeano- Hilbert. • בשיטה זו אנו סורקים את התמונה במסלול רצוף על פי אלגוריתם רקורסיבי.

  18. תיאור אלגוריתם הסריקה 2x2 • 1. עבור תמונה בגודל תתבצע סריקת 4הפיקסלים על פי: • 2. עבור תמונה בגודל בצע סריקה של 4 הבלוקיםבגודלבצורה הבאה: • בכל פעם אנו מגיעים לעצירתהרקורסיהכאשר מקבלים בלוק בגודל .2x2

  19. תיאור סריקה של כל התמונה באמצעות שיטתPeano - Hilbert

  20. דיאגרמת בלוקים

  21. תוצאות אלגוריתםLempel - Ziv

  22. ביצועי אלגוריתם Lempel- Ziv לעומתJPEG

  23. שגיאות ה- JPEG (מנורמלות)

  24. סיכום • דחיסתLempel-Ziv היא דחיסתLoss-Less. דחיסה בשיטתDPCM היא דחיסה מסוגLossy. • בהשוואת שיטת ה-DPCM באמצעות סריקה עם בלוק אלכסוני לסריקה רגילה פיקסל-פיקסל קיבלנו יחס דחיסה טוב יותר עבור סריקה רגילה. • ניתן להתייחס אל התמונה בגישה ההסתברותית כאל שדה אקראי מרקובי דו מימדי (MRF) סטציונרי וארגודי ולהגיע לדחיסה עד רמת האנטרופיה של ה-MRF.

  25. בשיטת דחיסה מסוגPeano-Hilbert / Lempel-Ziv קיבלנו יחס דחיסה גבוה במיוחד עבור תמונות בעלות מספר קטן של רמות ייצוג (2 עד 8 רמות ייצוג). הדבר מאשש את התיאוריה שלפיה ראינו כי שיטה זו היא אופטימלית עבור תמונה גדולה מספיק (אינסופית) ביחס לשינוי רמות האפור בתמונה. כאשר בחנו תמונות עם 256 רמות אפור : • באלגוריתם דחיסה מסוגDPCM קיבלנו יחס דחיסה של 3.14 . (שהוא כזכור Lossy ) • באלגוריתם דחיסה מסוגLempel-Ziv (שהוא כזכורLoss-Less) קיבלנו יחס דחיסה של כ- 1.24 עבור תמונות עשירות בגווני צבע, ויחס דחיסה של 2.5 עבור תמונות טקסט, שמתאפיינת בריבוי פרטים במרחב (תדרים מרחביים גבוהים) ובכך שצבע הרקע בהן (לבן) קבוע פחות או יותר. • באלגוריתם דחיסה מסוגDPCM קיבלנו שגיאת ערך מוחלט ממוצעת של 2.56 רמות אפור לפיקסל.

  26. עבור תמונות גדולות יותר של מסמך טקסט, קיבלנו שיחס הדחיסה משתפר, ומגיע ליחס של פי 4.5 בשיטתLZ. תהליךLempel – Ziv יכול גם לגרום להגדלת גודל של קובץ, למשל אם ננסה לדחוס קובץ דחוס אזי ניסיון להפעיל את האלגוריתם על קובץ דחוס שגודלו המקורי הוא 18kb יגרום ליצירת קובץ גדול יותר של כ- 25kb . בהשוואת אלגוריתם הדחיסה שלPeano-Hilbert / Lempel - Ziv לאלגוריתםJPEG באיכות גבוהה קיבלנו שדחיסתLempel-Ziv עדיפה עבור תמונות בעלות 8 רמות ייצוג ומטה. (בגודל 256X256 ) עבור תמונות בעלות יותר מ-32 רמות ייצוג אלגוריתם ה-JPEG משיג בדרך כלל דחיסה טובה יותר.

  27. ניתן להסיק איפוא, שכדאי להשתמש בשיטת הדחיסה של שילובPeano-Hilbert / Lempel-Ziv עבור תמונות בעלות מרחב מצומצם של גווני אפור. הדבר יכול להיות שימושי למשל בפקס דיגיטלי ובהעברת מסמכים שנסרקו למחשב ברשת האינטרנט. • לדחיסה מסוגLoss-Less יש חשיבות רבה באפליקציות רפואיות כמו בדחיסה של תמונותUltraSound ותמונות רנטגן בהן קיימים תקנים הדורשים דחיסה ללא אובדן מידע.

  28. תודות • נודה למנחה שלנו צחי ויסמן. • לצוות המעבדה יוחנן ארז ואינהקרינסקי. • נודה גם לתמיכתם של: Ollendorff Research Fund.

More Related