Автор: Голубева М.А., учитель математики МОУ СОШ №23

1. Автор: Голубева М.А., учитель математики МОУ СОШ №23 Рыбинск, 2010

2. Выполни тест с листа • Проверь тест (№1, №2, группы) • Разбери задачу • Проверь себя • Реши самостоятельно задачи 98, 111, выделяя 3 этапа математического моделирования • Проверь себя ( № 98, № 111 ) • Оцени свою работу на уроке • Д/з§3, пример 1, № 97,110 (или № 96, 97)

3. Переход на следующий слайд Возврат к плану действий

4. Задача.На трех полках находится 75 книг. На первой полке в 2 раза больше книг, чем на второй, а на третьей – на 5 книг меньше, чем на первой. Сколько книг на каждой полке? РЕШЕНИЕ 1 способ (арифметический) 1 полка - 5 3 полка 75 к н и г 1) 75 + 5 = 80(кн.) – стало на трех полках, если бы добавили на 1-ю полку 5 книг 2 полка 2) 2 + 1 + 2 = 5(ч.) – на трех полках 3) 80 : 5 = 16(кн.) – 1 часть, на 2-ой полке 16 * 2 = 32(кн.) – на третьей полке 5) 32 – 5 = 27(кн.) – на первой полке Ответ: 27 кн., 16 кн., 32 кн.

5. 3 полка 75 к н и г 2 полка 1 полка - 5 Решение Пусть х кн. – на второй полке, тогда (2х) кн. – на третьей полке, (2х – 5) кн. – на первой полке. На трех полках 75 книг. Значит, составим уравнение 2х + х + (2х - 5) = 75 Составленное уравнение – математическая модель задачи Решим полученное уравнение Раскроем скобки, перед которыми стоит знак «+»: 2х + х + 2х - 5 = 75 Приведем подобные слагаемые: 5х - 5 = 75 Перенесем слагаемое из одной части уравнения в другую: 5х = 75 + 5 5х = 80; х = 80 : 5; х = 16 16 книг – на второй полке 16 * 2 = 32(кн.) – на третьей полке 32 – 5 = 27(кн.) – на первой полке Ответ:27 кн., 16 кн., 32 кн. Ответ на вопрос задачи

6. Внимание! • В ходе решения задачи алгебраическим способом наши рассуждения разделились на три этапа • Составление математической модели; • Работа с математической моделью (решение уравнения) • Ответ на вопрос задачи. Этапы математического моделирования Запиши решение задачи алгебраическим способом в тетрадь, выделив каждый этап математического моделирования. Для проверки записи решения перейди на следующую страницу.

7. 1 этап – составление математической модели Пусть х кн. – на второй полке, тогда (2х) кн. – на третьей полке, (2х – 5) кн. – на первой полке. На трех полках 75 книг. Значит, составим уравнение 2х + х + (2х - 5) = 75 2х + х + 2х - 5 = 75 5х - 5 = 75 5х = 75 + 5 5х = 80 х = 80 : 5 х = 16 16 книг – на второй полке 16 * 2 = 32(кн.) – на третьей полке 32 – 5 = 27(кн.) – на первой полке Ответ:27 кн., 16 кн., 32 кн. 2 этап – работа с математической моделью 3 этап – ответ на вопрос задачи

8. Пусть х мест в малом зале, тогда (3х) мест – в большом зале. В двух залах 460 мест. Значит, составим уравнение х + 3х = 460 1 этап 4х = 460 х = 460 : 4 х = 115 2 этап 115 мест – в малом зале 115 * 3 = 345 (мест) – в большом зале 3 этап Ответ: 115 мест, 345 мест.

9. В С А Пусть х см – сторона АВ, тогда (2х) см – сторона ВС, Р = 44 см (х+4) см – сторона АС, 1 этап Периметр ΔАВС равен 44 см. Значит, составим уравнение х + 2х + (х + 4) = 44 х + 2х + х + 4 = 44 4х + 4 = 44 4х = 40 х = 40 : 4 х = 10 2 этап 10 см – сторона АВ 2 * 10 = 20 (см) – сторона ВС 10 + 4 = 14 (см) – сторона АС 3 этап Ответ: 10 см, 20 см, 14 см.

11. х руб. – цена груш, у руб. – цена яблок

12. Пусть х л молока – в 1 бидоне, у л молока – во 2 бидоне.

13. Х О Р О Ш О ! Справился с тестом Решил № 98 Решил № 111 или или М О Л О Д Е Ц ! НУЖНО ЕЩЕ ПОСТАРАТЬСЯ