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第七章 截交线和相贯线

第七章 截交线和相贯线. § 基本要求. §7-1 概 述. §7-2 截交线. §7-3 相贯线. 基本要求. 1 掌握平面立体切割投影的求法 2 掌握两平面立体相贯线投影的求法. §7-1 概述. 绘制平面立体的投影，只要找出属于平面立体上的各棱面、棱线和顶点的投影，并判别可见性，就能绘制其投影图。实质就是绘制出平面图形、直线和点的投影。 判断可见性的方法，是按各个投影方向将那些处于可见位置的轮廓线用粗实线表示，而不可见位置的轮廓线用虚线表示。 一、 棱柱的投影特性 六棱柱的投影图 二、 棱锥的投影特性 三棱锥的投影图

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第七章 截交线和相贯线

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Presentation Transcript

  1. 第七章 截交线和相贯线 § 基本要求 §7-1 概 述 §7-2 截交线 §7-3 相贯线

  2. 基本要求 1 掌握平面立体切割投影的求法 2 掌握两平面立体相贯线投影的求法

  3. §7-1 概述 绘制平面立体的投影，只要找出属于平面立体上的各棱面、棱线和顶点的投影，并判别可见性，就能绘制其投影图。实质就是绘制出平面图形、直线和点的投影。 判断可见性的方法，是按各个投影方向将那些处于可见位置的轮廓线用粗实线表示，而不可见位置的轮廓线用虚线表示。 一、棱柱的投影特性 六棱柱的投影图 二、棱锥的投影特性 三棱锥的投影图 例题1

  4. 一个投影为多边形，另外两个投影轮廓线为矩形。一个投影为多边形，另外两个投影轮廓线为矩形。 一、棱柱的投影特性

  5. 六棱柱的投影图

  6. 一个投影为多边形，另外两个投影轮廓线为三角形。一个投影为多边形，另外两个投影轮廓线为三角形。 二、棱锥的投影特性

  7. s s S b a c c a (b) b C c s B A a 三棱锥的投影图

  8. 例题1 求立体的侧视图

  9. 平面立体可看作是由若干个平面图形所围成的，所以在平面立体表面上取点或取线时，应把属于平面立体的棱面作为单独的平面来考虑。在平面立体的表面上取点、取直线的方法与在平面上取点、取线的方法基本相同，即一般为辅助线法。但要注意可见性的判别。平面立体可看作是由若干个平面图形所围成的，所以在平面立体表面上取点或取线时，应把属于平面立体的棱面作为单独的平面来考虑。在平面立体的表面上取点、取直线的方法与在平面上取点、取线的方法基本相同，即一般为辅助线法。但要注意可见性的判别。 一、棱柱表面上取点 二、棱锥表面上取点

  10. 一、棱柱表面上取点 a a a

  11. 二、三棱锥表面上取点1 s s S 1 Ⅰ 1 a c c b a (b) R b C r c s B 1 A a r

  12. 三棱锥表面上取点 s s 2 2 S Ⅱ a c c b a (b) b C c s B 2 A a

  13. 三棱锥表面上取点 s s S 3 3 a c c b a (b) b C 3 c s B A a Ⅲ

  14. §7-2 截交线 一、平面立体截交线的性质 二、平面立体截交线的求法 1 棱柱上截交线的求法 2 棱锥上截交线的求法

  15. （1）平面立体的截交线是截平面与平面立体表面的共有线，截交线上的点是截平面与立体表面上的共有点。（1）平面立体的截交线是截平面与平面立体表面的共有线，截交线上的点是截平面与立体表面上的共有点。 （2）由于平面立体的表面都具有一定的范围，所以截交线通常是封闭的平面多边形。 （3）多边形的各顶点是平面立体的各棱线或边与截平面的交点，多边形的各边是平面立体的棱面与截平面的交线，或是截平面与截平面的交线。 一、平面立体截交线的性质

  16. 平面立体被单个或多个平面切割后，既具有平面立体的形状特征，由具有截平面的平面特征。因此在看图或画图时，一般线应从反映平面立体特征视图的多边形线框出发，想象出完整的平面立体形状并画出其投影，然后再根据截平面的空间位置，想象出截断面的形状并画出其投影。基本平面立体上切口的画法，主要是利用平面特性中“类似形”这一投影特征来作图。平面立体被单个或多个平面切割后，既具有平面立体的形状特征，由具有截平面的平面特征。因此在看图或画图时，一般线应从反映平面立体特征视图的多边形线框出发，想象出完整的平面立体形状并画出其投影，然后再根据截平面的空间位置，想象出截断面的形状并画出其投影。基本平面立体上切口的画法，主要是利用平面特性中“类似形”这一投影特征来作图。 二、平面立体截交线的求法

  17. 1.找到截平面与棱柱上若干条棱线的交点； • 2.依次各点连线； • 3.判断可见性 • 4.整理轮廓线 • 例题2例题3 1 棱柱上截交线的求法

  18. 4 3 4 （3） 6 5 5 （6） 1 1 2 （2） 3 2 Ⅲ Ⅳ 1 Ⅵ 6 Ⅱ Ⅴ Ⅰ 5 4 例题2 求立体截切后的投影

  19. 1'（2'） 2" 1" Ⅱ Ⅰ 3'（4'） 4" 3" Ⅳ Ⅲ Ⅹ 10" 10' （5'） 5" Ⅸ Ⅺ 6" （6'） 9" 9' 11" 8' 11' （7'） 8" 7" 6 5 7 2（4） 11 1（3） 8 10 9 例题3 求立体截切后的投影

  20. 1.找到截平面与棱锥上若干条棱线的交点； • 2.依次各点连线； • 3.判断可见性 • 4.整理轮廓线 • 例题4例题5 2 棱锥上截交线的求法

  21. 例题4 求立体截切后的投影 6 5 4 （5） 4 2 2 （3） 3 1 5 3 6 1 2 4 6 1 Ⅵ Ⅴ Ⅳ Ⅲ Ⅱ Ⅰ

  22. 例题5 求立体截切后的投影 2 1 1（2） 3（4） 3 4 5 6 6 Ⅱ 2 4 Ⅰ Ⅳ 3 Ⅲ 1 4 Ⅵ Ⅴ 6（5） zⅠ Ⅱ Ⅲ Ⅳ Ⅴ Ⅵ Ⅶ Ⅷ Ⅸ Ⅹ Ⅺ Ⅻ

  23. §7-4 相贯线 一、两平面立体相贯线的性质 二、两平面立体相贯线的求法 1 房屋的相贯线的求法

  24. 一、两平面立体相贯线的性质 （1）两平面立体相交称相贯体，两平面立体表面的交线称相贯线，相贯线是两平面立体表面的共有线，相贯线上的点是两平面立体表面上的共有点。 （2）平面立体的相贯线通常是封闭的空间折线；有时也可能是一个平面多边形，即封闭的平面多边形；在特殊情况下，还可能是不封闭的。每段折线是两个平面立体上有关表面的交线，折点则是一个立体的轮廓线与另一立体的贯穿点。

  25. 二、两平面立体相贯线的求法 求作两平面立体的相贯线采用两种方法： （1）分别作出立体的诸棱线与另一立体的贯点，然后将既位于一个立体的同一表面上、又位于另一立体的同一表面上的两点依次连成相贯线。 （2）顺次求作两立体有关的交线。 有时，也将这两种方法联合使用。 当立体表面的投影有积聚性时，则利用投影的积聚性求作相贯性。 可见性的判断 判断原则：只有位于两形体都可见的侧面上的交线才是可见的。只要有一个侧面不可见，面上的交线就不可见。

  26. 求作两座房屋和房屋与烟囱的相贯线，并补全它们的水平投影和正面投影。求作两座房屋和房屋与烟囱的相贯线，并补全它们的水平投影和正面投影。

  27. 补全房屋轮廓模型的烟囱的正面投影和气楼的水平投影补全房屋轮廓模型的烟囱的正面投影和气楼的水平投影

  28. 作屋面交线的水平投影，并补全这个房屋轮廓模型的水平投影作屋面交线的水平投影，并补全这个房屋轮廓模型的水平投影

  29. 本节结束 黄石理工学院土木建筑工程

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