Aftökusveitarverkefnið

1. Aftökusveitarverkefnið Guðmundur Björn Birkisson

2. Lýsing á verkefninu • Einn hershöfðingi • Endanlegur fjöldi hermanna • Hegðun allra ræðst af nákvæmlega eins stöðuvélum • Tvær undantekningar • Hershöfðinginn • Síðasti hermaðurinn (lengst til hægri) • Hermenn geta aðeins séð stöðu á mönnum sitthvoru megin við sig • Allir hermenn verða að skjóta á sama tíma

3. Lausnir á verkefninu • Margar lausnir hafa komið fram • John McCarthy and Marvin Minsky (1957-1962) • 15 stöður, O(3n) • EiichiGoto (1962) • Þúsundir staða, O(2n - 2) • Abraham Waksman (1966) • 16 stöður, O(2n - 2) • RobertBalzer (1967) • 8 stöður, O(2n - 2) • Ég ætla að tala um 2 lausnir

4. John McCarthy and Marvin Minsky15 stöður, O(3n) • Tvær “öldur” • Ein hröð, ein hæg (3x hægar) • Hraða aldan skoppar til baka við endanum • Öldurnar mætast í miðjunni • Þá myndast 4 öldur, 2 pör sem fara í sitthvora áttina • Aftökusveitinni “skipt” í tvennt. • Þetta heldur áfram þar til að skiptingin verður 1 að lengd, þá skjóta allir

5. John McCarthy and Marvin Minsky15 stöður, O(3n) • Skipti töflur (DavidMoews) • Hershöfðinginn byrjar í “C”, allir aðrir í “-”

6. RobertBalzer8 stöður, O(2n - 2) • Hröð alda send einu sinni fram og til baka • Hægari öldur sendar á hraða , • 1/3 • 1/7 • 1/15 • Þar sem hraða aldan mætir hægu er vandamálinu skipt upp. • Þegar allir eru orðnir “hershöfðingi” skjóta allir.

7. RobertBalzer8 stöður, O(2n-2)

8. RobertBalzer8 stöður, O(2n-2) • Skipti töflur (KenichiroNoguchi) • Hershöfðinginn byrjar í “G”, allir aðrir í “-”

9. Forrit......

10. Spurningar?

11. Heimildir • KenichiroNoguchi, (TheoreticalComputerScience 314, 2004) “Simple 8-state minimal time solution to the ring squad synchronization problem“ http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0304397503004250. • David Moews, “The finite state firing squad” http://djm.cc/fsquad/firing-solution.html • http://en.wikipedia.org/wiki/Firing_squad_synchronization_problem