Rozpady ciężkich kwarków

1. Rozpady ciężkich kwarków Jubileusz 50-lecia IFJ PAN Sesja naukowa 18 października 2005

2. Na pozór proste zadanie (1986) Obliczenie rozkładu energii leptonów w półleptonowych rozpadach kwarku t z uwzględnieniem poprawek QCD pierwszego rzędu Motywacja: dla dolnej granicy masy kwarku t efekty propagatora bozonu W istotne Marek Jeżabek

3. Rozkład energii naładowanego leptonu w rozpadzie kwarku t • Metoda: całkowanie numeryczne • Trudności: dokładność numeryczna, rozbieżności podczerwone • Test: w granicy mW  znane wyniki dla teorii 4-fermionowej • rozpad c – Cabibbo, Corbo, Maiani (1979) • rozpad b – Corbo (1983) • Nieprzyjemne zaskoczenie (wiosna 1987): test „nie wyszedł” • List do Cabbibo, Corbo i Maianiego • Publikacja wysłana do PLB (wrzesień 1987) Marek Jeżabek

4. Rozkład masy niezmienniczej leptonów • Rachunek analityczny „na rozgrzewkę” – wyniki zima 1987 • Test 1: Całkowita zgodność z wynikami numerycznymi  • Test 2: przedłużenie analityczne dla poprawek do masy wirtualnego W y = mW2 / mt2 Marek Jeżabek

5. Publikacje (1) Wyniki rachunków numerycznych: MJ and J.H.Kuehn, „Semileptonic decays of top quarks”, Phys. Lett. B207 (1988) 91 Marek Jeżabek

6. Publikacje (1) c.d. Received 2 Sept.1987; Revised 22 March 1998 Marek Jeżabek

7. Publikacje (2) • Rozkład masy inwariantnej leptonów: Nucl. Phys. B314 (1989) 1 • poprawka QCD do czasu życia t • Dla rozpadu t  Wb dokładność około 2% Marek Jeżabek

8. Korespondencja z CCM (c.d.) Odpowiedź Maianiego: • praca Corbo dla rozpadu b zawiera błędy • praca CCM dla rozpadu c poprawna Marek Jeżabek

9. Rachunek analityczny dla rozkładów energii leptonu naładowanego/neutrina • wyniki – wiosna 1988 • MJ and JK, „Lepton Spectra from Heavy Quark Decay” Nucl. Phys. B320 (1989) 20 Marek Jeżabek

10. Co dalej? (1989) • Poprawki elektrosłabe • Efekty polaryzacyjne  • Rozgrzewka – rozkład energii hadronów (Czarnecki, Jeżabek, Kuehn 1990) • Rozpady spolaryzowanych kwarków t: faktoryzacja w przybliżeniu Borna Marek Jeżabek

11. Rozpady spolaryzowanych kwarków t Dla pełnej polaryzacji maksymalna korelacja kierunku e+ i spinu t. Jaki efekt dają poprawki QCD? Rachunek analityczny: • automatyczna redukcja całek tensorowych • całkowanie po kątach Eulera Marek Jeżabek

12. Wyniki (CJK, 1991) • faktoryzacja znakomitym przybliżeniem • wzór przybliżony (RSAF) • dokładny wynik bardzo skomplikowany (14 funkcji – h1, …, h14) • nietrywialne relacje między funkcjami hi wynikające z warunku kasowania się pozornych rozbieżności Marek Jeżabek

13. Rozkłady energetyczno-kątowe (1993) Rozkłady neutrin w półleptonowych rozpadach kwarków typu up  rozkłady naładowanych leptonów w rozpadach kwarków typu down Motywacja: • efekty polaryzacyjne dla półleptonowych rozpadów kwarków b i c • rozpady bozonów W i Z są źródłem spolaryzowanych ciężkich kwarków Marek Jeżabek

14. Polaryzacja (c.d.) • niezależne rachunki (AC i MJ)  • publikacja: Czarnecki, Jeżabek, Koerner, Kuehn, Phys. Rev. Lett. 73 (1994) 317 Marek Jeżabek

15. Korzyści z nauczenia się FORM’a (MJ) – drastyczne uproszczenie wzorów dla Publikacja: Nucl. Phys. B427 (1994) 3 • received 23 Feb. 1994 • revised 15 Mar. 1994 List do CCM – odpowiedź Maianiego • accepted 26 May 1994 Marek Jeżabek

16. Rozkłady dla leptonu (m  0) • Dla semileptonowych rozpadów ciężkich kwarków • CJK (1995): rozkład masy leptonów • MJ, L.Motyka (1997): rozkład energii leptonu • MJ, P.Urban (1999): polaryzacja  w rozpadach kwarku b Marek Jeżabek

17. Podsumowanie Opis teoretyczny ważnych procesów: • czas życia kwarku t • rozkłady inkluzywne dla półleptonowych rozpadów kwarków b i c (masy kwarków, parametry HQET, elementy kwarkowej macierzy mieszania) • efekty polaryzacyjne dla rozpadów kwarku t • rozpady b   + X • rozkłady energetyczne neutrin dla rozpadów mionu (zderzacze mionowe, fabryki neutrin) i rozpadów  (TAUOLA, JWJK) Marek Jeżabek