Изучение степенных

1. Лымарь А.В. (группа Ф-157) Изучение степенных аналогов множеств Мандельброта и Жюлиа

2. Степенной аналог множества Мандельброта – это множество всех комплексных чисел P, для которых абсолютная величина выражения Zk+P с некоторым показателем степени k остается конечной даже после бесконечно большого количества итераций Z← Zk+P, стартующих от точки Z=0, или Zn+1= Znk + P, Z0=0, n=0,1,2,…

3. Множество Мандельбротаk=2 X0=0, Y0=0, Nmax=100, dP=1.5, Pxc=-0.75, Pyc=0

4. Кубический аналогk=3 X0=0, Y0=0, Nmax=100, dP=1.5, Pxc=0, Pyc=0

6. Множества Жюлиаk=3

9. Кубический аналог Множество Жюлиа

10. k=2 k=3

11. k=2 k=3

12. К=2 К=3

13. Другие степенные аналоги - только горизонтальная симметрия - вертикальная и горизонтальная симметрия

14. Множества Жюлиа k=2 k=3 k=4 k=5 k=6

15. Переход к другому показателю степени

16. Переход к другому показателю степени

17. Mandelbrot_3_animation

18. Mandelbrot_3_immersion

19. Julia_3_animation

20. Литература • Синельник Е.Н., Ульянов В.В. Фракталы: от математики к физике. – Харьков: ХНУ им. В.Н. Каразина, 2005. – 52 с. • Мандельброт Б.Б. Фрактальная геометрия природы. – М.: Ин-т компьютерных исследований, 2002. – 656 с. • Лымарь А.В., Ульянов В.В. О математических и физических фракталах. ІІ // Вісник ХНУ ім. В.Н. Каразіна. Серія «Фізика». – 2008. – № 821, в. 11. – С. 24-26.