應用數學報告

應用數學報告 小組成員 B956C0023范振翔 B956C0024劉威辰 B956C0031張瑞典 B956C0036胡恆鳴

報告主題 • 以遊戲的方式增加對數學的興趣 , 因此設計一個數學康樂遊戲 • 藉由數學模型實體化 , 數學漫畫 , 數學小遊戲來增加趣味性 .

數學大冒險(RPG) 搶救蛋蛋公主大作戰

遊戲簡介 從前從前…..有一位蛋蛋公主被邪惡的女巫施予邪惡的魔法，從性感的蛋蛋公主變成一顆蛋，唯一破解魔法的方法就是從7公尺高的地方把這一顆蛋自由下墜，如果蛋沒有破的話，蛋就會變回性感(SEXY)的蛋蛋公主。而滷蛋王子也因此踏上了冒險的旅程……

遊戲規則與流程 • 1.每一組一開始擁有一顆蛋、500G(遊戲幣)。 • 2.藉由闖關來獲得更多的G，以購買道具店的材料，關卡總共分為易、中和難(有兩次闖關機會)，闖關成功分別可得1000G、2000G和3000G。 • 3.一旦闖關失敗便扣200G，以示懲罰。 • 4.當製作完成時，可以到魔法陣中找NPC嘗試破解魔法。 • 5.一旦破解魔法失敗，將需要1000G讓蛋蛋公主復活。

道具店 • 蛋蛋公主(被施魔法)1000G • 魔法泡棉 1800G • 神奇膠帶 1600G • 飛天神索(棉線、漆包線) 1500G • 愛情啵啵毯 1800G • 智慧之紙(報紙)1000G • 力量之紙(塑膠紙)1200G • 毅力之紙(布)1600G

遊戲關卡 • 恐怖三桅帆船 (三角函數)-勇氣之道 • 魔幻時刻(機率)-智慧之道 • 絆腳石(微分)-力量之道 • 積分塔之最後一戰(積分)-毅力之道

當滷蛋王子出海尋找，能解除施在蛋蛋公主身上的聖咒時，卻不小心駛入了「偉大的航道」，隨即出現在眾人面前的，是七武海之一------月光莫利亞的恐怖三桅帆船 Thriller Bark!此時，魯夫正需要食物以儲存足夠的能量，去打倒魯夫殭屍，未料廚房的掌廚大師小當家，卻要求必須解出當地特產「三角函數」題目，才能品嘗夢幻麻婆豆腐，在這分秒必爭的時刻，魯夫需要你(滷蛋王子)的及時搶救!!!

簡餐版麻婆豆腐: (僅能夠讓魯夫吃個三分飽!)

套餐版麻婆豆腐: (能夠讓魯夫吃個五分飽，使出二檔!)

豪華版麻婆豆腐: (能夠讓魯夫吃個八分飽，來個威力十足的三檔!)

魔幻時刻 滷蛋王子在協助完魯夫打倒月光莫利亞後，又再度踏上解救蛋蛋公主旅程。在看似一切順利的旅途中，卻被藍波惡作劇誤入十年火箭筒，來到十年後的世界。滷蛋王子在一無所知的情況下，遇到彭格列家族的家庭教師里包恩，里包恩告訴滷蛋王子，十年後的世界是由白魔咒和黑魔咒家族所統治，十年後的藍波被白魔咒的白蘭給俘虜，火箭筒被黑魔咒的GAMMA給搶走。唯有打敗他們兩個人才有希望再回到從前，繼續解救蛋蛋公主的旅程。但是依照滷蛋王子現在的實力根本不堪一擊。所以里包恩提出了條件。如果你(滷蛋王子)能夠幫里包恩解出「機率」問題，那麼他就會教你打敗白魔咒和黑魔咒的方法。

魔幻時刻(機率)-智慧之道 • 迷途的羔羊 • 舞動人生 (易) • 誰與爭鋒 • 選戰風雲(中) • 樂透與機率 • 機率詭論(難) 絕招:死氣零地點突破傷害程度:50% MP消耗快要喝魔水(必須要先花1000G去商城買魔水) 絕招: X BURNER 傷害程度75% 攻速100%但是遭受傷害是原來的100倍(簡言之HP在噴)要去商城花500G 買HP藥水絕招:X BURNER AIR 魔免、敵人暈眩8~10秒、自身攻速100%、有緩的效果、敵人物品和魔法暫停使用1min

尋找解除咒語的滷蛋王子這次來到了詛咒之山，想要通過這個氣氛詭異的地方似乎只有三條路可以走。這三條路的入口有著殘破的指示牌，分別寫著潛力小徑、毅力之路、智慧之路。原來每條路上都有著一個特別的考驗等著滷蛋王子來挑戰，只有回答出正確的解答才能夠通過…尋找解除咒語的滷蛋王子這次來到了詛咒之山，想要通過這個氣氛詭異的地方似乎只有三條路可以走。這三條路的入口有著殘破的指示牌，分別寫著潛力小徑、毅力之路、智慧之路。原來每條路上都有著一個特別的考驗等著滷蛋王子來挑戰，只有回答出正確的解答才能夠通過…

潛力小徑 以等角速度ω旋轉的液體，液面的形狀如何求得？ ANS:假設它的剖面是一條曲線，Y 軸是轉軸，旋轉面以 Y 軸為對稱軸，此時在液面會得到一正壓力 R，R可以同時提供向心力(mv^2)/x，v=xw，和重力mg。 Rsint=(mv^2)/x=mxw^2 Rcost=mg tant=(xw^2)/g 因此 dy/dx=x(w^2)/g 其中w^2、g 都是常數，因此該剖面的曲線是拋物線，液面形狀是該拋物線繞 Y軸的旋轉面。

毅力之路

智慧之路

積分塔之最後一戰 (積分)-毅力之道

當滷蛋王子走到了最後一道關卡,這裡是一座高塔,為了取得高塔中的寶藏.滷蛋王子必須與高塔中的三大魔王(積魔人,積分王和積分大魔王),進行一場積分大賽.一旦破解題目,魔王將會被消滅並且獲得寶藏.當滷蛋王子走到了最後一道關卡,這裡是一座高塔,為了取得高塔中的寶藏.滷蛋王子必須與高塔中的三大魔王(積魔人,積分王和積分大魔王),進行一場積分大賽.一旦破解題目,魔王將會被消滅並且獲得寶藏.

積魔人 魔王中的老么 , 由於是老么所以財寶也是三魔王中最少的 . 只擅長普通積分 . 題目 : ∫xdx = ? , ∫2xdx = ? , ∫3x^2dx = ? , ∫x^3dx = ? 解答 : (½)x^2+C , x^2+C , x^3+C , (¼)x^4+C

積分王 魔王中的老二 , 重積王財寶比積魔人稍微多一點 . 擅長三角函數積分的題目 . 題目 : ∫[1/1+cos(x)]dx = ? 解答 : 令z = tan(x/2) => dx=(2/1+z^2)dz , cos = (1-z^2)/(1+z^2) 原式=∫dz = z+c = tan(2/x)+C

積分大魔王 積分塔的老大也是財寶最多的大魔王 . 擅長所有的積分 . 題目 : ∫[x^4+1/x(x^2+1)^2]dx = ? 解答 : 令原式=A/x + f(x) , x = 0 可得A=1帶回可得 f(x)=-2x/(x^2+1)^2. 因此原式 =ln|x|+[1/(x^2)+1]+C

數學模型實體化: 1.立體建築

2.立體地球 3.立體拼圖

3.立體拼圖

4.樂高數位模擬程式

數學漫畫 不會零分立體倍積畢氏定理

漫畫微積分入門 升國中前必讀的漫畫數學教科書數學家的傳奇歷險記1 數學遊戲王2：勇闖數學魔域

Math Olympics • 內建許多題目，每答對一題就可越過一個障礙而得到分數。 • 以數學題目變成了得到遊戲的高分的手段，於是數學的練習將不再那麼乏味。

Alien Angles • 輔以有趣的故事劇情，以拯救外星人為目的，讓玩者在體驗遊戲樂趣的同時也能練習、熟析數學中角度所代表的實際意義。

玩者須依據題目將火箭的發射角度調整至相應的位置，若是調整正確才能拯救迷失的外星人。玩者須依據題目將火箭的發射角度調整至相應的位置，若是調整正確才能拯救迷失的外星人。 • 此遊戲將單純的角度概念變得科幻有趣。

Quincunx • 以FLASH動畫的方式呈現常態分布的意義。 • 使用者可以調整實驗參數，並觀察其對結果的影響。 • 將文字不易表達的數學以實際的模擬實驗展示，藉由使用者的互動讓此數學的意義更能被清楚的理解。

謝謝觀賞 THE END

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