1 / 16

Преобразование графиков тригонометрических функций

МБОУ СОШ №5 – «Школа здоровья и развития» г. Радужный. Преобразование графиков тригонометрических функций. Автор: Семёнова Елена Юрьевна. Пусть задан график функции y = f(x). Преобразование вида y = kf(x) Преобразование вида y = f(x) + b Преобразование вида y = f(x – a)

fleur-gordon
Download Presentation

Преобразование графиков тригонометрических функций

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. МБОУ СОШ №5 – «Школа здоровья и развития» г. Радужный Преобразование графиков тригонометрических функций Автор: Семёнова Елена Юрьевна

  2. Пусть задан график функции y = f(x) Преобразование вида y = kf(x) Преобразование вида y = f(x) + b Преобразование вида y = f(x – a) Преобразование вида y = f(mx) Преобразование вида y = |f(x)| Преобразование вида y = f(|x|)

  3. Растяжение Сжатие 1. Преобразование вида y = kf(x) —Это растяжение (сжатие) в kраз графика функции y = f(x)вдольоси ординат Если , |k| > 1, то происходит Если , |k| < 1, то происходит

  4. 1. Преобразование вида y = kf(x) Пример:y = 3sin x • Строим график функции у = sin x • Строим график функции у = 3sin x

  5. смещение смещение 2. Преобразование видаy = f(x) + b —Это параллельный перенос графика функции y = f(x) на bединицвдоль оси ординат Если b > 0, то происходит Если b < 0, то происходит

  6. 2. Преобразование видаy = f(x) + b Пример:y = sin x – 2 • Строим график функции у = sin x • Строим график функции у = sin x – 2

  7. смещение смещение 3. Преобразование видаy = f(x – a) —Это параллельный перенос графика функции y = f(x) на аединиц вдоль оси абсцисс Если а > 0, то происходит Если а < 0, то происходит

  8. 3. Преобразование видаy = f(x – a) Π 3 Пример:y = tg (x – ) • Строим график функции у = tg x • Строим график функции у = tg (x – ) Π 3

  9. Сжатие Растяжение 4. Преобразование видаy = f(mx) —Это растяжение (сжатие) в mраз графика функции y = f(x)вдольоси абсцисс Если , |m| > 1, то происходит Если , |m| < 1, то происходит

  10. 4. Преобразование видаy = f(mx) Пример:y = cos 2x • Строим график функции у = cos x • Строим график функции у = cos 2x

  11. у 0 х 5. Преобразование видаy = |f(x)| —Это отображение нижней части графика функции y = f(x) в верхнюю полуплоскостьотносительно оси абсцисс с сохранением верхней части графика y = |f(x)| y = f(x)

  12. 5. Преобразование видаy = |f(x)| Пример:y = |cos x| • Строим график функции у = cos x • Строим график функции у = |cos x|

  13. у х 6. Преобразование видаy = f (|x|) —Это отображение правой части графика функции y = f(x) в левую полуплоскость относительно оси ординат с сохранением правой части графика y = f(|x|) 0 y = f(x)

  14. 6. Преобразование видаy = f (|x|) Пример:y = ctg |x| • Строим график функции у = ctg x • Строим график функции у = ctg |x|

  15. По заданным графикам определите вид функции: y(x) = ?g(x) = ?

  16. Π 4 График функцииy = 2cos(x + ) – 1 • Строим график функцииy = cos x • Строим график функцииy = cos (x + ) • Строим график функцииy = 2 cos (x + ) • Строим график функцииy = 2 cos (x + ) – 1 Π 4 Π 4 Π 4

More Related