Паралельне перенесення

1. Паралельне перенесення Косюга Л. І. 2012

2. Вибрати ті словосполучення, які характеризують рух : • зберігає відстань між точками; • зберігає порядок взаємного розміщення точок; • прямі переходять у прямі; • кути між прямими не зберігаються; • відрізки переходять у прямі.

3. Побудувати фігуру, симетричну даній відносно точки А. А

4. Побудувати фігуру, симетричну даній відносно точки А. А

5. Побудувати фігуру, симетричну даній відносно прямої а. а

6. обговоріть в парах твердження і скажіть, правильне воно чи хибне.. • Правильний трикутник не має осі симетрії. • Поворот- це перетворення, яке переводить кожну точку фігури-прообразу в точку фігури-образу так, що ці точки розташовані на одній відстані від центру повороту і повернуті на заданий кут в заданому напрямку.. • Квадрат має чотири осі симетрії. • Центральна симетрія – це геометричне перетворення, яке переводить точку А в точку В так, що АВ – серединний перпендикуляр до осі симетрії. • Ромб має дві осі симетрії. • Внаслідок повороту навколо точки В на 1200 трикутник відображається сам на себе. • Коло має безліч осей симетрії. • Правильний трикутник при повороті на 1600 навколо точки перетину бісектрис відображається сам на себе Правильний трикутник має одну вісь симетрії. Геометричні перетворення, які зберігають відстань між довільними парами точок, називають рухом. • Квадрат має дві осі симетрії. • Центральна симетрія є випадком повороту на 1800. • Правильний трикутник має три осі симетрії. • При переміщенні з фігури-образу ми отримуємо фігуру-прообраз. • Коло має одну вісь симетрії. • Внаслідок повороту квадрата навколо точки перетину його діагоналей на кут 900 квадрат відображається на себе. • Правильний трикутник має одну вісь симетрії. • Геометричні перетворення, які зберігають відстань між довільними парами точок, називають рухом. • Квадрат має п'ять осей симетрії. • Осьова симетрія – це геометричне перетворення, яке переводить точку А в точку В так, що АВ – серединний перпендикуляр до осі симетрії. • Квадрат має одну вісь симетрії. • Кут повороту виконується за годинниковою стрілкою і проти годинникової стрілки.

7. Означення. Паралельне перенесення задається формулами: х1=х+а, у1=у+в. Ці формули дають можливість знайти координати точки (х1; у1), у яку переходить задана точка (х, у) при паралельному перенесенні. • Паралельним перенесенням називають перетворення фігури F, при якому довільна її точка (х; у) переходить у точку (х + а ; у + в), де а та в – одні й ті самі для всіх точок (х ; у)

8. Паралельне перенесення задається формулами х1 = х + 2, у1 = у - 4. Знайти точки А1 і В1, у які при цьому паралельному перенесенні перейдуть точки А(3;4), В(-2;5). Побудуйте точки А та А1, В та В1; кожну пару точок сполучіть відрізком. Знайдемо координати точки А1. Оскільки А(3;4), а=2, b=-4; то А1(3+2; 4-4), тобто А1(5;0). Знайдемо координати точки В1. В(-2;5), В1(-2+2; 5-4), тобто В1(0;1) Побудуємо точки А та А1, В та В1 і кожну пару точок сполучимо.

9. Задача • Паралельне перенесення задається формулами: х1= х – 4, у1=у +5. • Знайдіть точки, у які при цьому паралельному перенесенні перейдуть точки А(4;3), В(-1;-3), С(8;4). А1(0;8),В1(-5;2), С1(4;9)

10. Задача • Знайдіть значення a та b у формулах паралельногоперенесення, якщо точка А(3;5) переходить у точку В(4;10). а = 1, b = 5

11. Властивості паралельного перенесення: • паралельне перенесення – це рух; • при паралельному перенесенні точки зміщуються вздовж паралельних прямих на одну і ту ж відстань; • при паралельному перенесенні пряма переходить у паралельну пряму.