Методы расчёта диафрагм жёсткости по нелинейной деформационной модели с использованием ПК SCAD

1. Методы расчёта диафрагм жёсткости по нелинейной деформационной модели с использованием ПК SCAD В.В. Ходыкин, к.т.н. И.А. Лапшинов ООО МСК «Мост К»

2. Подбор армирования диафрагмы жёсткости толщиной 20 см из бетона класса B25 в подвале тридцатиэтажного жилого дома на пл. Сенная, г. Нижний Новгород Разбивка сетки конечных элементов 1×1 м 10d8 (4,55) 10d10 (7,09) 10d12 (9,64) 10d14 (12,18) 10d14 (14,73) 10d16 (17,28) 10d16 (19,82) 10d18 (22,37) 10d18 (24,92) 10d20 (27,46) 10d20 (30,01) 10d22 (32,55) 10d22 (35,1) 10d22 (37,65) Разбивка сетки конечных элементов 0,25×0,25 м 10d10 (7,59) 10d14 (13,18) 10d16 (18,76) 10d18 (24,35) 10d20 (29,94) 10d22 (35,53) 10d25 (41,11) 10d25 (46,7) 10d28 (52,29) 10d28 (57,88) 10d32 (63,46) 10d32 (69,05) 10d32 (74,64) 10d32 (80,23)

3. Эпюра напряжений в диафрагме жёсткости из предположения упругой работы бетона Фактическая эпюра напряжений в диафрагме жёсткости xel xpl σ = Rc

4. Бетонные и железобетонные конструкции без предварительного напряжения арматуры СНиП 52-01-2003 6.1.3 …В статически неопределимых конструкциях следует учитывать перераспределение усилий в элементах системы вследствие образования трещин и развития неупругих деформаций в бетоне и арматуре вплоть до возникновения предельного состояния в элементе. При отсутствии методов расчета, учитывающих неупругие свойства железобетона, или данных о неупругой работе железобетонных элементов допускается производить определение усилий и напряжений в статически неопределимых конструкциях и системах в предположении упругой работы железобетонных элементов. При этом рекомендуется учитывать влияние физической нелинейности путем корректировки результатов линейного расчета на основе данных экспериментальных исследований, нелинейного моделирования, результатов расчета аналогичных объектов и экспертных оценок.

5. Бетонные и железобетонные конструкции без предварительного напряжения арматуры СП 52-101-2003 4.2.3Расчеты железобетонных конструкций необходимо, как правило, производить с учетом возможного образования трещин и неупругих деформаций в бетонеи арматуре. Определение усилий и деформаций от различных воздействий в конструкциях и в образуемых ими системах зданий и сооружений следует производить по методам строительной механики, как правило, с учетом физической и геометрической нелинейности работы конструкций.

6. Бетонные и железобетонные конструкции без предварительного напряжения арматуры СП 52-101-2003 6.2.2 Расчет по прочности железобетонных элементов при действии изгибающих моментов и продольных сил (внецентренное сжатие или растяжение) следует производить для сечений, нормальных к их продольной оси. Расчет по прочности на нормальных сечений железобетонных элементов следует производить на основе нелинейной деформационной модели… 6.2.25 Расчет нормальных сечений железобетонных элементов по прочности производят из условий |εb,max| ≤εb,ult; |εs,max| ≤εs,ult; где εb,max– относительная деформация наиболее сжатого волокна бетона в нормальном сечении элемента от действия внешней нагрузки; εb,ult– относительная деформация наиболее растянутого стержня арматуры в нормальном сечении элемента от действия внешней нагрузки; εs,max– предельное значение относительной деформации бетона при сжатии; εs,ult – предельное значение относительной деформации удлинения арматуры.

7. Бетонные и железобетонные конструкции без предварительного напряжения арматуры СП 52-101-2003 5.1.21 При расчете прочности железобетонных элементов по нелинейной деформационной модели для определения напряженно-деформированного состояния сжатой зоны бетона используют диаграммы состояния сжатого бетона, приведенные в 5.1.18 и 5.1.19 с деформационными характеристиками, отвечающими непродол-жительному действию нагрузки…

8. Бетонные и железобетонные конструкции без предварительного напряжения арматуры СП 52-101-2003 σb σs σb0=σb2=R b σs0=σs2=R s σb1=0,6 R b νbEb νsEs εb εs εb1 εb0 εb2 εs2 εs0 Трёхлинейная диаграмма состояния сжатого бетона Двухлинейная диаграмма состояния растянутой (сжатой) арматуры

9. Железобетонные монолитные конструкции зданий СП 52-103-2007 6.2.5 Значения нелинейных жесткостей железобетонных элементов следует устанавливать в зависимости от стадии расчета, требований к расчету и характера напряженно-деформированного состояния элемента. На первой стадии расчета конструктивной системы, характеризуемой тем, что армирование железобетонных элементов неизвестно, нелинейную работу элементов рекомендуется учитывать путем понижения их жесткостей с помощью условных обобщенных коэффициентов. На последующих стадиях расчета конструктивной системы, когда известно армирование железобетонных элементов, в расчет следует вводить уточненные значения жесткостей элементов, определяемые с учетом армирования, образования трещин и развития неупругих деформаций в бетоне и арматуре согласно указаниям действующих нормативных документов по проектированию железобетонных конструкций.

10. Деформационная модель СП 52–101–2003 Уравнение равновесия внешних сил и внутренних усилий, п.6.2.24 где: – зависимость, связывающая напряжения и деформации в бетоне – зависимость, связывающая напряжения и деформации в арматуре – коэффициент упругости бетона – коэффициент упругости арматуры Коэффициенты νb и νs принимаются по соответствующим диаграммам состояния бетона и арматуры

11. Деформационная модель СП 52–101–2003 Жёсткость сжатого элемента, п.6.2.26 где: Ab– площадь сечения бетона As – площадь арматуры в сечении Eb – модуль упругости бетона Es – модуль упругости арматуры Бетон и сжатая арматура деформируются совместно: εb0 = 0,002 – значение предельных относительных деформаций бетона при непродолжительном действии нагрузки, п.5.1.12

12. Жесткостные характеристики сжатого элемента Исследуемый участок диафрагмы жёсткости Арматура 10Ø10 A400 Бетон B25 200 1000 По деформационной модели СП 52–101–2003 (NormCAD 7.0) По упрощённой методике СП 52–101–2003 D33, МН∙м2 D33, МН∙м2 Жёсткость сечения Жёсткость сечения Сжимающая сила N, тс Сжимающая сила N, тс

13. Упрощённая методика СП 52–101–2003 Предельная нагрузка, соответствующая упругой работе сечения (εb1), Жёсткость при упругой работе сечения (εb1, νb =νs=1),

14. Упрощённая методика СП 52–101–2003 Предельная нагрузка при неупругой работе сечения (εb0), (по соответствующим диаграммам состояния бетона и арматуры при εb0=εs=0,002), Конечная жёсткость сечения при неупругих деформациях (νb и νs вычисляются при εb0=εs=0,002 по соответствующим диаграммам состояния бетона и арматуры)

15. Упрощённая методика СП 52–101–2003 (общий случай)

16. Упрощённая методика СП 52–101–2003 (общий случай) k 1

17. Исследуемый участок диафрагмы жёсткости Арматура 10Ø10 A400 Бетон B25 200 1000 Жёсткость D33, МН 6156 1143 1640 2950 Сжимающаясила N, кН Коэффициент снижения жёсткости k 1 0,234 Сжимающая сила N, кН 1640 2950

18. Подбор армирования диафрагмы жёсткости толщиной 20 см из бетона класса B25B25 в подвале тридцатиэтажного жилого дома на пл. Сенная, г. Нижний Новгород (по деформационной модели) 10d8 (3,48) 10d8 (4,97) 10d10 (6,45) 10d12 (7,93) 10d12 (9,42) 10d12 (10,9) 10d14 (12,38)

19. Оперный театр г. Саранск

20. Спасибо за внимание www.most-k.ru