Лінійна функція: властивості, графік, її застосування

1. Лінійна функція: властивості, графік, її застосування

2. Мета: відпрацьовувати вміння та навички, будувати графіки лінійної функції, використовувати її властивості при виконанні різноманітних завдань.

3. “ Кросворд навпаки ” Ф А Р Г У М Е Н Т Н У Л Ь Т О Ч К А А Б С Ц И С А Г Р А Ф І К П Р Я М А

4. «На ці питання відповіси в кінці уроку». • Дати означення функції. • Що називається аргументом функції. • Що таке область значень функції. • Що таке область визначення функції. • Сформулюйте означення лінійної функції. • Що являється графіком лінійної функції. • Яку функцію називають прямою пропорційністю. • Як побудувати графік лінійної функції.

5. Лінійною називають функцію, яку можна задати формулою у=kх+в, де х – аргумент, к і в – дані числа. Наприклад, у= 3х-3,4 у= -0.45х+5.9 у= -1.8х- 8

7. Властивості функції

8. а). б). в). д). е). ж). На якому малюнку зображено графік функції:

9. t,°C t,°C 4 100 3 2 80 1 7 11 23 60 0 t,°год. 40 -2 20 -3 t, хв. -4 0 8 14 20 ІІ. Практична робота. • І варіант. На малюнку зображено графік зміни температури. • Яка була початкова t°C. • На скільки градусів збільшилась температура протягом перших 4 хвилин. • На скільки градусів змінилась температура протягом останніх 6 хвилин. • Протягом скількох хвилин температура не змінювалась. • ІІ варіант. На малюнку зображено графік зміни температури повітря. • Вказати на протязі якого часу температура була вища 0°C (додатною). • Якого була температура в 7 годин ранку; 21 годин. • Вказати час, коли температура була -3°C; 2°C. • Вказати час коли температура була найвищою.

10. ІІ 4 -2 -4 І Дослідницька робота. • І варіант. Графік функції y=kx проходить через точку А (2,5;5). Чи проходить графік цієї функції через точку В (-3; -6)? • ІІ варіант. Чи проходить графік функції y =0,4x +1,4 через точку перетину графіків функцій y =3x +4 та y =-2x –1? Відповідь:так, y = 2x Відповідь: так, A (-1;1) Записати формули функцій, графіки яких зображені на малюнку. Відповідь: y = x + 4 Відповідь: y = -0,5x – 2

11. 1 1,5 1,5 -0,75 X < 1,5 X < 1,5 3 – 2x 4x – 6 y = y = 8 3 ІІІ. Побудова графіків. • І варіант. • ІІ варіант. 1. Знайти координати точок перетину з осями координат. 2. Вказати при яких значеннях Х значення функції: • додатні • від’ємні Відповідь: Відповідь: