1 / 26

北师大版八年级（上） 第四章

北师大版八年级（上） 第四章. 第二节 平行四边形的判别（二）. A. B. O. C. D. 一 . 平行四边形及其性质. 1. 定义 : 两组对边分别平行的四边形. 2. 性质 : 关于角 : 对角相等 关于边 : 对边相等 关于对角线 : 对角线互相平分. 平行四边形的判定方法. 两组 对边 分别 平行 的四边形是平行四边形；. 两条 对角线 互相平分 的四边形是平行四边形；. ◆ 一组 对边 平行且相等 的四边形是平行四边形。. 快速反应.

foy
Download Presentation

北师大版八年级（上） 第四章

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. 北师大版八年级（上） 第四章 第二节 平行四边形的判别（二）

  2. A B O C D 一.平行四边形及其性质 1.定义:两组对边分别平行的四边形 2.性质: 关于角:对角相等 关于边:对边相等 关于对角线:对角线互相平分

  3. 平行四边形的判定方法 • 两组对边分别平行的四边形是平行四边形； • 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形； • ◆一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。

  4. 快速反应 如图，四边形ABCD，AC、BD相交于点O,若OA=OC,OB=OD,则四边形ABCD是__________,根据是_____________________ 平行四边形 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形

  5. 快速反应 如图，四边形ABCD中，AB//CD,且AB=CD,则四边形ABCD是___________,理由是____________________________ 平行四边形 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

  6. 开动脑筋 一装潢店要招聘店员，老板出了这样一道考题：“一顾客要一张平行四边形的玻璃，你利用直尺度量哪些数据可说明这张玻璃符合顾客要求。”你能为招聘人员设计一个方案吗？ Ａ Ｄ Ｂ Ｃ

  7. 议一议 用两根长40cm的木条和两根长30cm的木条作为四边形的四条边，能否拼成一个平行四边形？与同伴进行交流。 30cm 40cm

  8. 方案一 将两条相等的木条作为一组邻边，再用另外两根木条加固，得到一个四边形。 40cm 30cm 40cm 30cm

  9. 方案二： 将两根同样长的木条AD、BC作为对边放置,再用木条AB、DC加固,得到四边形ABCD，它是平行四边形吗？ A D B C

  10. 4 1 2 3 已知：四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC. 求证：四边形ABCD为平行四边形. 证明：连结AC. ∵AB=CD，AD=CB，AC=CA， ∴△ABC≌△CDA(SSS). ∴∠1=∠2,∠3=∠4, ∴AB∥CD,AD∥CB, ∴四边形ABCD为平行四边形. （两组对边分别平行的四边形是平行四边形）

  11. C A B D 结论： 两组对边分别相等的四边形是平行四边形。 C A B D 几何语言： AC∥BD,AB∥CD ABCD

  12. 做一做 C A E B D F 图4-10 在图4-10中，AC=BD=16，AB=CD=EF=15， CE=DF=9。图中有哪些互相平行的线段？ 解:∵AC=BD=16,AB=CD=15, ∴四边形ABDC是平行四边形; (根据两组对边分别相等的 四边形是平行四边形) ∴AB∥CD, AC∥BD. 又∵CD=EF=15,CE=DF=9, ∴四边形CDFE是平行四边形; (根据两组对边分别相等的 四边形是平行四边形) ∴CD∥EF, CE∥DF.

  13. 议一议 一组对边平行，另一组对边相等的四边形一定是平行四边形吗？ （不一定，可能是等腰梯形。）

  14. 平行四边形的判别方法 （1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形。 （2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形。 （3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。 （4）两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。

  15. Ｄ Ｄ Ｄ Ｄ Ｃ Ｃ Ｃ Ｃ Ａ Ａ Ａ Ａ Ｂ Ｂ Ｂ Ｂ O

  16. 两组对边分别平行 边 两组对边分别相等 一组对边平行且相等 的四边形是平行四边形 角 ？？？ 对角线互相平分 对角线

  17. A D B C 例：若在四边形ABCD中,∠A=∠C且∠B=∠D，则四边形ABCD为平行四边形吗？ ∵ ∠A=∠C，∠B=∠D ∠A＋∠C＋∠B＋∠D﹦ ∴∠A＋∠B﹦ ∴AD∥BC 同理 AB∥CD ∴四边形ABCD是平行四边形 （两组对边分别平行的四边形是平行四边形） 两组对角分别相等的四边形是平行四边形.

  18. 随堂练习 1、有两条边相等，并且另外的两条边也相等的四边形一定是平行四边形吗？ 解: 如果相等的两组边分别是对边,那么这个四边形一定是平行四边形; 如果相等的边分别是邻边,那么这个四边形未必是平行四边形.

  19. 解：平行四边形有： A1A2A5A3， A2A3A5A4， A2A3A6A5。 2、如图,四个全等三角形拼成一个大的三角形, 找出图中所有的平行四边形,并说明理由.

  20. 本节小结 • 平行四边形的判别方法: 两组对边分别平行的四边形是平行四边形； 两组对边分别相等的四边形是平行四边形； 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形； 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。

  21. 两组对边分别平行 边 两组对边分别相等 一组对边平行且相等 的四边形是平行四边形 角 两组对角分别相等 对角线互相平分 对角线

  22. 开心练习 1. 判断题： （1） 相邻的两个角互补的四边形是平行四边形 （2） 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 （3） 对角线相等的四边形是平行四边形 （4）对角线互相平分的四边形是平行四边形

  23. D A B C • 2、在下列条件中,不能判定四边形是平行四边形的是( ) • AB∥CD,AD∥BC • AB=CD,AD=BC • (C)AB∥CD,AB=CD • (D) AB∥CD,AD=BC • (E) AB∥CD, ∠A=∠C D

  24. 3、给出四边形ＡＢＣＤ的四个内角∠Ａ、∠Ｂ、∠Ｃ、∠Ｄ的度数之比，则比为哪一组时，四边形ＡＢＣＤ为平行四边形（　　　）3、给出四边形ＡＢＣＤ的四个内角∠Ａ、∠Ｂ、∠Ｃ、∠Ｄ的度数之比，则比为哪一组时，四边形ＡＢＣＤ为平行四边形（　　　） 　Ａ、１：２：３：４　Ｂ、２：２：３：４ 　Ｃ、２：３：２：３　Ｄ、２：３：３：２ 4、在四边形ABCD中,已知AD∥BC,要使四边形ABCD为平行四边形,需要增加条件:______________ C AB∥CD，或AD=BC

  25. 4、 在四边形ABCD中,从(1)AB∥CD,(2)AB＝ CD,(3) BC∥AD,(4) BC=AD四个条件中任选两个,能使ABCD是平行四边形的选法有______种 5、 能判定一个四边形是平行四边形的条件是 ( ) A 、一组对边平行,另一组对边相等 B、 一组对边平行,一组对角相等 C 、一组对边平行,一组邻角相等 D、 一组对边相等,一组邻角相等 3 B

  26. 谢谢合作

More Related