บทที่ 4 กลไกความแข็งแรงของโลหะ

1. บทที่ 4กลไกความแข็งแรงของโลหะ Strengthening Mechanisms 1302 212 Engineering Materials ผู้ช่วยศาสตราจารย์ ดร. สุขอังคณา ลี ผู้ช่วยศาสตราจารย์ สุริยา โชคสวัสดิ์

2. วัตถุประสงค์การเรียนรู้วัตถุประสงค์การเรียนรู้ • อธิบายหลักการของการเพิ่มความแข็งแรงให้กับวัสดุ • อธิบายกลไกและกระบวนการของการเพิ่มความแข็งแรงทั้ง 4 กลไก • เปรียบเทียบประสิทธิภาพของกลไกเพิ่มความแข็งแรงทั้ง 4 กลไกได้

3. คำถามก่อนเรียน เรื่อง strengthening mechanism • เมื่อเราเพิ่มจุดบกพร่องแบบเส้น หรือ Dislocation ในวัสดุด้วยการทำให้เสียรูปถาวร วัสดุนั้น จะมีค่า Yield strength สูงขึ้น คงที่ หรือ ต่ำลงเพราะเหตุใด • เมื่อเราเพิ่มจุดบกพร่องแบบระนาบ หรือ ขอบเกรน (Grain boundary) โดยการทำให้วัสดุนั้น มีขนาดเกรนเล็กลง วัสดุนั้น จะมีค่า Yield strength สูงขึ้น คงที่ หรือ ต่ำลง เพราะเหตุใด

4.       Introduction • เมื่อผลึกที่สมบูรณ์ ได้รับแรงเฉือน จะเกิดการเคลื่อนที่ของระนาบอะตอม • ถ้าแรงเฉือน น้อยกว่า แรงระหว่างพันธะอะตอม จะเป็น การเสียรูปแบบยืดหยุ่น • ถ้าแรงเฉือน มากกว่า แรงระหว่างพันธะอะตอม จะเป็น การเสียรูปแบบถาวร Slip plane เสียรูปยืดหยุ่น เสียรูปถาวร

5.   Slip plane    • เมื่อวัสดุที่มีจุดบกพร่องในผลึกได้รับแรงเฉือน, Dislocation จะเคลื่อนที่ไปทีละ 1 อะตอมโดยจะทำลายพันธะระหว่างอะตอม แล้วไปจับกับอะตอมใหม่ที่อยู่ข้างหน้า จนกว่าระนาบที่มีแนวอะตอมสั้นหลุดออกไป เกิดเป็นการเสียรูปอย่างถาวร

6. Slip of atomic plan Plastic Deformation

7. แรงที่ใช้ในการผลักให้  เคลื่อนที่นั้นจะ น้อยกว่าแรงที่ใช้ในการทำลายผลึกที่สมบูรณ์ เพราะ การเคลื่อนของ  จะทำลายพันธะทีละอะตอม แต่ในผลึกที่สมบูรณ์จะต้องทำลายพันธะทั้งระนาบที่จะให้ไถล • ดังนั้น ถ้า  เคลื่อนที่ได้ง่าย หมายความว่า โลหะชนิดนั้นแปรรูปได้ง่าย จะมีความเหนียว • และ ถ้า  เคลื่อนที่ได้ยาก หมายความว่า โลหะชนิดนั้นแปรรูปได้ยาก จะมีความแข็งแรง

8.  ดังนั้นถ้าเราต้องการเพิ่มความแข็งแรง จะต้องอาศัยหลักการต่อไปนี้ • ขัดขวางการเคลื่อนที่ของ  • ลดพลังงานบริเวณรอบๆ  ซึ่งจะมีสนามความเค้น และ ความเครียด (stress field and strain field) ที่ส่งผลให้พลังงานสะสมของผลึกสูงขึ้น Stress Field of dislocation compression shear shear tension

9. Tip: 2 หลักการ, 4 กลไก จากหลักการ 2 ข้อ ดังกล่าว เราสามารถเพิ่มความแข็งให้แก่โลหะ ด้วยกระบวนการดังต่อไปนี้ • การเพิ่มความเครียด (Strain Hardening) • การทำให้เป็นสารละลายของแข็ง (Solid Solution Hardening) • การทำให้เกิดสารประกอบขนาดเล็ก (Precipitation Hardening) • การเพิ่มขอบเกรน (Grain Boundary Hardening)

10. ช่วง Uniform plastic เมื่อ strain เพิ่มขึ้น ชิ้นงานจะมีความแข็งเพิ่มขึ้น 1. Strain Hardening ชิ้นงานหัก ชิ้นงานมีความยาวเพิ่มขึ้น อย่างไม่สม่ำเสมอ เกิดคอคอด ชิ้นงานมีความยาวเพิ่มขึ้น อย่างสม่ำเสมอ ความยาวหลังการทดสอบ E u r Stress-strain curve of High strength steel

11. พิจารณา กราฟ stress-strain ของโลหะ  R R • จากกราฟ เมื่อโลหะได้รับแรง เกินจุด Y ซึ่งเป็นจุดครากเริ่มต้น (y) ไปจนถึงจุด S แล้วเอา load ออกโลหะจะมีความเครียดสะสมอยู่ที่ B% • เมื่อเราให้แรงอีกครั้งหนึ่ง จุดครากของโลหะชิ้นนี้จะเปลี่ยนจาก y เพิ่มเป็น ค่า S แทน S S x y Y B% B% %ε

12. ถ้าเราเพิ่มความเครียดอีกเป็น 2B% ความเค้นจะเพิ่มขึ้นเป็น R แต่ค่าที่เพิ่มขึ้นจะน้อยกว่าเดิม R-S< S-Y • ที่จุด R ความยาวของโลหะได้เพิ่มขึ้นมาก และเกิดการเสียรูปแบบไม่สม่ำเสมอ (เกิดคอคอด) และอยู่ใกล้กับจุด X ที่ชิ้นงานหักมากเกินไป ดังนั้น เพื่อความปลอดภัย จึงไม่ควรนำชิ้นงานที่มีค่า Strain ใกล้จุดนี้ไปใช้งานที่อุณหภูมิสูง เพราะจะทำให้โลหะเกิดการขยายตัวเพิ่มอีก ชิ้นงานจะเสียหายเร็วขึ้น

13. T r b b d ds T Dislocation line การเพิ่มขึ้นของ stress สามารถอธิบายได้ดังนี้ • Forces on dislocation, F คือ งานที่ใช้ในการเคลื่อน dislocation line (DL) ไปเป็นระยะทางที่เท่ากับ b ในกรณีที่ DL เป็นเส้นโค้ง จะมีความตึงผิวต่อหนึ่งหน่วยความยาว แทนด้วยT ที่พยายามดึง DL ให้เป็นเส้นตรง มีค่าเท่ากับ T  ½Gb F=b 1 2

14. ส่วนแรงเฉือน  ที่ผลัก DL ออกไปจะเท่ากับ G=shear modulus b= burger vector r= radius of dislocation

15. 2. บริเวณรอบๆ  จะมีสนามความเค้น ถ้า s เคลื่อนมาใกล้กัน จะเกิดอันตรกิริยาดังนี้ • ความเค้นชนิดเดียวกันจะผลักกัน ต้องใช้แรงมากในการที่จะผลักให้ผ่านกันได้ • ถ้าเป็นต่างชนิดกันจะดูดกัน จะทำให้ s เลื่อนมาชิดกัน ก็ต้องใช้แรงมากในการที่จะผลัก s ให้ไปด้วยกัน หรือแยกจากกัน ดูด ผลัก  

16. จุดบกพร่องหายไป เกิดช่องว่างระหว่างระนาบ

17. จำนวน  จะเพิ่มมากขึ้นหลังจากเกิด strain และจะขัดขวางการเคลื่อนที่ซึ่งกันและกัน เปรียบเสมือน เส้นด้ายที่พันกัน ทำให้รัศมีความโค้งของ  ลดลง และใช้แรงมากขึ้น (Frank-Read source)

18. Frank-Read source

19. 3 Fe, bcc จากกราฟ • ช่วงที่ 1low shear stress เกิดการเลื่อนของระนาบอะตอม • ช่วงที่ 2 Shear stress เพิ่มขึ้นอย่างรวดเร็วเพราะ dislocations เริ่มเกิดการ Interaction • ช่วงที่ 3Shear stress เริ่มคงที่ เพราะ Dislocations เริ่มขัดขวางซึ่งกันและกัน ไม่สามารถเคลื่อนที่ได้ 2 Shear stress 1 Cu, fcc Zn, hcp Shear strain Zn has an hcp structure, slip occur on 0001 plane and do not interact with other planes therefore, stress is low

20. Application of strain hardening ตัวอย่างกระบวนการ • การรีดโลหะแผ่น ที่อุณหภูมิห้อง • การอัดดึงลวด ที่อุณหภูมิห้อง • การอัดขึ้นรูปโลหะแผ่น ที่อุณหภูมิห้อง Work hardening

21. สรุป strain hardening • เมื่อวัสดุเกิดการเสียรรูปถาวร จะเกิดการเคลื่อนที่ของระนาบอะตอม รวมทั้ง dislocation, เมื่อ dislocation เกิดการ interact ส่งผลให้ระนาบอะตอมเคลื่อนที่ได้ยากมากขึ้น • และเมื่อเรานำวัสดุที่เสียรูปไปแล้วนี้ ไปรับแรงอีกครั้งหนึ่ง จะทำให้จุดครากสูงขึ้น เพราะ ระนาบอะตอมเคลื่อนที่ได้ยากมากขึ้นกว่าเดิม เนื่องจากเกิดปรากฏการณ์ Frank-Read source , dislocation เพิ่มขึ้นทำให้วัสดุมีความแข็งมากขึ้น

22. 2. Solid Solution Hardening • เราสามารถเพิ่ม Yield strength ของโลหะบริสุทธิ์ได้โดยการเพิ่มอะตอมตัวถูกละลาย (Solute atoms) ของธาตุที่มีรัศมีอะตอมใหญ่กว่า, ใกล้เคียง หรือเล็กกว่า ในตัวทำละลาย (Solvent lattice) และอยู่ในรูปของ สารละลายของแข็ง (Solid solution)

23. Solute atomsที่มีขนาด ใหญ่กว่าส่วนมากจะอยู่ที่ช่องว่างใกล้กับแกนของ  เกิดความเครียดชั่วคราวภายใน ทำให้ระนาบอะตอมจะเบี้ยวไปมาก • ทำให้รอบๆ  มีพลังงานสะสมสูงขึ้นจึงต้องการแรงอีกไม่มากในการที่จะทำให้ dislocation เคลื่อนที่ (flow stress) • ดังนั้น Strength ของชิ้นงานจึงไม่เพิ่มขึ้นมากนัก 

24. Atomic radius Solute1: Sn=1.58Å, Solute 2: Si=1.17Å, Solvent: Cu=1.28Å CuSi F CuSn %solute atom • Solute atoms ที่มีขนาดใกล้เคียงกับอะตอมตัวทำละลาย ที่ Lattice เกือบจะไม่เปลี่ยนแปลง พลังงานไม่เปลี่ยนแปลงมาก ความเค้นจึงเพิ่มสูง • Solute atoms ที่เล็กกว่ามาก จะอยู่แบบแทรกระหว่างช่องว่าง เป็นการลดพลังงานรอบๆแกน  ทำให้Strength ของชิ้นงานเพิ่มสูงมาก

25. Applications • ในการชุบผิวแข็งของเหล็ก (bcc) ด้วย Carbon จะอาศัยการแพร่ (Diffusion)เพื่อที่จะให้ Carbonatom (diameter = 0.154 nm) เข้ามาแทรกอยู่ระหว่างช่องว่างของ Fe atoms • ที่อุณหภูมิสูง (> 800 C) เพื่อเพิ่มระยะห่างระหว่าง Fe atomsเกิดการสั่นทำให้ Carbon atoms แพร่ได้ทั่วโครงสร้างผลึก C atom -bcc iron Room temp. -fcc iron T ~900 C 0.286 nm 0.356 nm

26. Carbon atomsที่แทรกอยู่ระหว่าง Fe อะตอม จะเป็นการลดช่องว่างและลดสนามความเครียดรอบๆ และลดพลังงาน • ความสัมพันธ์ระหว่าง ความเค้นคราก กับความเข้มข้นของคาร์บอนอะตอม แสดงได้ดังนี้ y  c1/2 เมื่อ c = ความเข้มข้นของ solute atoms ที่เล็กกว่า

27. HEAT TREATMENT OF HIGH CARBON STEEL

28. สรุป Solid solution strengthening • อะตอมตัวถูกละลาย ที่ทำให้ lattice เสียรูปไปมาก เป็นการเพิ่มพลังงานสะสมให้สูงความเค้นต่ำ • อะตอมตัวถูกละลาย ที่ทำให้ lattice เสียรูปไปน้อย/ไม่เปลี่ยน จะเป็นการลดพลังงานให้ต่ำหรือคงที่ ความเค้นสูง

29. 3. Precipitate Hardening • เป็นการเพิ่มความแข็งโดยการเพิ่มจำนวนสารประกอบของแข็งที่มีขนาดเล็ก (หรือ ตะกอนของแข็ง) เรียกว่า Precipitate หรือ Particle ในเนื้อวัสดุ • Precipitate จะมีขนาดเส้นผ่าศูนย์กลาง ระหว่าง 0.01-0.5 m สามารถทำได้โดยการอบชุบที่อุณหภูมิสูง • Precipitate เกิดจากการรวมตัวระหว่าง solute atoms ด้วยกันหรือ solute กับ solvent atoms

30. Small precipitates ใน Al alloy

31. สารประกอบเหล่านี้จะขัดขวางการเคลื่อนที่ของ  ทำให้ความเค้นของวัสดุเพิ่มขึ้นเนื่องจาก 1. ถ้า  ตัดผ่านสารประกอบ แรงที่เพิ่มขึ้นจะแปรผันตรงกับพื้นที่หน้าตัดของสารประกอบ

32. Dislocation line 2. ถ้า  ล้อมผ่าน (bowing) สารประกอบ แรงที่เพิ่มขึ้นจะแปรผกผันกับระยะห่างระหว่างสารประกอบ particle F3 F1 F2 Dislocation is bowing a particle F1<F2<F3

33. 1. ความเค้นจะแปรผันตรงกับขนาดของสารประกอบ จนถึงจุดวิกฤต ที่ rc 2. โดยทั่วไปค่า rcจะประมาณ 10-20 nm 3. เมื่อสารประกอบมีขนาดใหญ่ขึ้นเกินจุดวิกฤต จะทำให้จำนวนสารประกอบในหนึ่งหน่วยปริมาตรลดลง และระยะระหว่างสารประกอบสูงขึ้น ทำให้ความเค้นลดลง 4. ขนาดของ particle ควบคุมโดย ส่วนผสม และ กระบวนการอบชุบ L2>L1 L1 L2 N=2 N=5 ปริมาณต่อหน่วยเพิ่มขึ้น  r,รัศมีของ particle rc จากกราฟ

34. สรุป Precipitation hardening • อนุภาค ที่เรียกว่า precipitates ที่เกิดจากการรวมตัวของธาตุผสม เกิดเป็นตะกอนกระจายตัวอยู่ภายในเนื้อวัสดุ • ซึ่งตะกอนดังกล่าวจะทำหน้าที่ขัดขวางการเสียรูปของระนาบอะตอม ส่งผลให้จุดyieldpoint ของวัสดุสูงขึ้น • ขนาดของตะกอนจะต้องมีขนาดเล็ก และ กระจายสม่ำเสมอในโครงสร้างจึงจะมีประสิทธิภาพสูง

35.  4. Grain Boundary Hardening ขอบเกรน ซึ่งเป็นบริเวณที่มีการจัดเรียงตัวของอะตอมไม่สมบูรณ์ และมีความบกพร่องของผลึกอยู่ด้วย จะกีดขวางการเคลื่อนตัวของ  ที่เคลื่อนมาจากภายในเกรนไม่ให้ข้ามไปเกรนอื่น ทำให้เกิดการสะสมของ s ที่บริเวณใกล้ขอบเกรน  

36. d1  Dislocation pile up at grain boundary d = grain diameter ทิศทางการเคลื่อนที่ของ  d2  ขอบเกรน • ความเค้นจะเพิ่มขึ้น เนื่องจาก จะต้อง apply แรงกระทำมากขึ้น ในการที่จะทำให้ระนาบอะตอมเคลื่อนที่ ส่งผลให้ strengthของวัสดุสูงขึ้น

37. ดังนั้น ความสัมพันธ์ระหว่าง Yield stress กับขนาดเกรน สามารถเขียนได้ดังนี้ d = Grain diameter 0=ความเค้นเริ่มต้น ky= Constant

38. Summary AlCu (Precipitate hardening)  AlCu (Solid solution) Pure Al + Strain hardening Pure Al as cast ε

39. GBH จะมีประสิทธิภาพในการขัดขวาง  มากกว่า strain Hardening และ Solid Solution Hardening • โลหะทางวิศวกรรมส่วนใหญ่จะมีขอบเกรน ทำให้มีความแข็งแรงค่อนข้างสูง • การเพิ่มจำนวนขอบเกรน = ลดขนาดเกรน • ปัจจัยที่มีผลต่อขนาดของเกรน ได้แก่ • ส่วนผสม (เพิ่มจำนวน nucleus ของการตกผลึก) • อัตราการเย็นตัวของน้ำโลหะ (เย็นเร็ว เกรนจะเล็ก) • การแปรรูป: plastic deformation • ขบวนการทางความร้อน ( heat treatment ของโลหะ) *หัวข้อ 1 และ 2 จะอธิบายรายละเอียดในบท solidification

40. Precipitate hardening จะมีประสิทธิภาพสูงสุดในการเพิ่มความแข็งแรง • การเพิ่มความแข็งแรง โดยใช้มากกว่า 1 กลไก จะได้โลหะที่แข็งแรงยิ่งขึ้น เช่น • small grain size ผสมกับ solid solution: เช่น เหล็ก • Grain boundary ผสมกับ precipitation: เช่น อะลูมิเนียม • โลหะบางชนิดจะมีค่า yield stress สูง แต่เปราะ ดังนั้นในทางวิศวกรรมจึงควรเลือกโลหะที่มีทั้งความเหนียวและความแข็งแรงสูง

41. 5. Diffusion in solid • การแพร่ เป็นกลไกของการขนถ่ายอะตอมของสสารชนิดหนึ่งผ่านเข้าไปในสสารอีกชนิดหนึ่ง • การเคลื่อนที่ของสสารในสถานะของแข็งจะเคลื่อนที่ได้ช้าที่สุด แต่ การสั่นสะเทือนเนื่องจากความร้อนสามารถทำให้อะตอมเคลื่อนที่ได้ในระยะทางที่ไกลขึ้น

42. การแพร่ของอะตอมในโครงสร้างผลึก มีอยู่ด้วยกัน 2 แบบ คือ • การแพร่แบบแทนที่ (Substitutional diffusion) เป็นการแทรกตัวของอะตอมแปลกปลอมที่มีขนาดใกล้เคียงกับอะตอมหลักจะเข้ามาแทนที่ • ช่องว่างในผลึก ซึ่งเป็นจุดบกพร่องของผลึก ก็มีส่วนทำให้อะตอมสามารถแพร่ได้ • เมื่อความร้อนสูงขึ้น ช่องว่างในผลึกก็มีขนาดใหญ่ขึ้น อะตอมมีพลังงานสูงขึ้นก็สามารถเกิดการแพร่ได้เร็วขึ้น

43. การแพร่แบบแทรก (Interstitial diffusion) เป็นการแพร่ของอะตอมที่มีขนาดเล็ก เข้ามาแทรกอยู่ระหว่างอะตอมหลัก เช่น C atoms แทรกอยู่ระหว่างช่องว่างของ Fe atomsในโครงสร้าง BCC

44. X1, C1 X2,C2 4.3.1 การแพร่ในสถานะคงตัว (Steady state diffusion) อะตอมแพร่จากตำแหน่ง X1 ไปยัง X2 มีสมมติฐานว่า • ความเข้มข้นของอะตอมที่ตำแหน่ง X1 และ X2 เท่ากับ C1 และ C2 ตามลำดับ โดยที่ C1>C2 • ความเข้มข้น ณ ตำแหน่งนั้นไม่มีการเปลี่ยนแปลง • จะไม่มีการเกิดปฏิกิริยาระหว่างอะตอมตัวถูกละลาย และตัวทำละลาย

45. ดังนั้น อัตราการถ่ายเทอะตอม จาก ตำแหน่ง X1 ไปยัง X2 จะเท่ากับFick’s First Lawดังนี้ เมื่อ J คือ อัตราการถ่ายเทอะตอม หรือ Flux(atom/m2s) D คือ Diffusion coefficient (m2/s) dC/dX คือ การเปลี่ยนแปลงความเข้มข้นตามระยะทาง

46. 4.3.2 การแพร่ในสถานะไม่คงตัว (Non Steady state diffusion) เป็นการแพร่ที่ความเข้มข้นของอะตอม ณ บริเวณหนึ่งจะเปลี่ยนแปลงตามเวลา เช่น คาร์บอนอะตอมแพร่ในโครงสร้างของเหล็ก (bcc, lattice constant = 0.286 nm) สมมติฐาน คือ • ความเข้มข้นของคาร์บอนที่ตำแหน่งใดๆ ใต้ผิวจะเปลี่ยนแปลงตลอดเวลา • Diffusion coefficient คงที่

47. สมการการแพร่จะเป็นไปตามกฏ Fick’s second Law เมื่อ Cs = ความเข้มข้นของอะตอมที่ผิวของแข็ง C0 = ความเข้มข้นของอะตอมที่มีอยู่ในของแข็งก่อนการแพร่ Cx= ความเข้มข้นของอะตอมที่ระยะห่างจากผิว x ที่เวลา t D =Diffusion coefficient (m2/s)

48. ประเมินผลสัมฤทธิ์ • หลักการ 2 ข้อ ของการเพิ่มความแข็งแรงให้กับวัสดุ คือ • กระบวนการของการเพิ่มความแข็งแรงทั้ง 4 กลไก ได้แก่ • ของกลไกเพิ่มความแข็งแรงที่มีประสิทธิภาพสูงสุด คือ