تحليل الانحدار الخطى البسيط

1. تحليل الانحدار الخطى البسيط

2. مبادئ الإحصاء 102 كمي الانحدار الخطي البسيط الانحدار الخطي البسيط الانحدار الخطى البسيط Simple Regression الغرض من استخدام أسلوب تحليل الانحدار الخطي البسيط، هو دراسة وتحليل أثر متغير كمي على متغير كمي آخر. ومن الأمثلة على ذلك: • الإنفاق، والدخل العائلي. • سعر السلعة، والكمية المطلوبة منها. • تعريف تحليل الانحدار : • تحليل الانحدار هو عبارة عن أسلوب احصائي يستخدم لصياغة معادلة رياضية يمكن بها قياس أثر أحد المتغيرين على الأخر.

3. مبادئ الاحصاء 102 كمي الانحدار الخطي البسيط الانحدار الخطي البسيط • نموذج الانحدار الخطي: • هو عبارة عن دالة رياضية يمكن بها حساب أحد المتغيرين بدلالة المتغير الأخر ، وأبسط حالة لهذه الدالة عندما يكون لدينا متغير مستقل واحد فقط يرتبط مع المتغير التابع بعلاقة خط مستقيم كما يلي: البواقي متغير تابع ثابت الانحدار معامل الانحدار متغير مستقل

4. مبادئ الإحصاء 102 كمي الانحدار الخطي البسيط حيث: معامل الانحدار Regration Coefficient ، ثابت الانحدار (الجزء المقطوع من المحور الرأسى (Y •   عدد أزواج قيم المتغيرينn • X مجموع قيم y في x مجموع حاصل ضرب • ، X مجموع مربعات قيم Y مجموع قيم • Y مجموع مربعات قيم

5. مبادئ الإحصاء 102 كمي الانحدار الخطي البسيط • (x) ) وسعر السلعة y) البيانات التالية تبين الكميات المعروضة من سلعة معينة : (1-6) مثال • المطلوب: • 1- تقدير معادلة انحدار الكمية المعروضة على السعر. • .202- تقدير الكمية المعروضة عند السعر • الحل • تقدير معادلة انحدار الكمية المعروضة على السعر كالتالي: • 1- تكوين الجدول التالي:

6. مبادئ الإحصاء 102 كمي الانحدار الخطي البسيط الانحدار الخطي البسيط

7. مبادئ الإحصاء 102 كمي الانحدار الخطي البسيط تقدير كلا من كما يلي: • معادلة الانحدار المقدرة هي: • 2- تقدير الكمية المعروضة عند السعر 20. بالتعويض في معادلة الانحدار المقدرة (X=20)

8. مبادئ الإحصاء 102 كمي الانحدار الخطي البسيط مثال (2-6)البيانات التالية تمثل الكمية المطلوبة ( y) والسعر( (xلسلعة معينة: n=7 والمطلوب: • 1- تقدير معادلة انحدار الكمية المطلوبة y على السعر x . • 2- تقدير الكمية المطلوبة عند السعر 10 ريال. • 3-تقدير معادلة انحدار الكمية المطلوبة y على السعر x . • 4- تقدير السعر عند الكمية المطلوبة عند 30 ريال. • 5- إيجاد معامل الارتباط بين الكمية المطلوبة y على السعر x . • 6- حساب معامل التحديد وتفسير معناه.

9. مبادئ الإحصاء 102 كمي الانحدار الخطي البسيط الحل • 1- تقدير معادلة انحدار الكمية المطلوبة y على السعر x . تقدير كلا من كما يلى معادلة الانحدار المقدرة هي:

10. مبادئ الاحصاء 102 كمي الانحدار الخطي البسيط • 2-تقدير الكمية المطلوبة عند السعر 10 بالتعويض في معادلة الانحدار المقدرة عن X=10 . وحدة • 3-تقدير معادلة انحدار الكمية المطلوبة y على السعر x . • تقدير كلا من كما يلي: • معادلة الانحدار المقدرة هي: • 4- تقدير السعر عند الكمية المطلوبة 30 بالتعويض في معادلة الانحدار المقدرة عن y=30 .

11. مبادئ الإحصاء 102 كمي الانحدار الخطي البسيط • 5-حساب معامل ارتباط بيرسون بين المطلوبة ( y) وسع السلعة (. (x • كما يمكن تقدير معامل ارتباط بيرسون من خلال العلاقة بين معاملي الانحدار كما يلي: • نأخذ الناتج بالسالب لأن العلاقة بين الكمية المطلوبة والسعر علاقة عكسية وهو نفس الناتج فى الحالتين • الارتباط بين الكمية المطلوبة ( y) وسعر السلعة (. (xعكسي قوى.

12. مبادئ الإحصاء 102 كمي الانحدار الخطي البسيط 6-معامل التحديد • تعريف : معامل التحديد = مربع معامل الارتباطr • يستخدم معامل التحديد لتفسير نسبة التغير في المتغير ((y بسبب التغير في المتغير (x). • معامل التحديد تنحصر قيمته ما بين 0)،1) • أي أن : معامل التحديد • تفسير معناه • أي أن معادلة الانحدار تفسر87%من التغير في الكمية المطلوبة بسبب التغير في السعر • و الباقي عوامل أخرى غير السعر.13 %