项目 5 挡土墙土压力

1. 项目5 挡土墙土压力

2. 第一节 概述 • 在港口、水利、路桥及房屋建筑等工程中，挡土结构物（挡土墙）是一种常见的建筑物。 • 挡土结构物的作用是用来挡住墙后的填土并承受来自填土的压力。 • 土压力：指墙后填土由于它的自重或作用在填土表面上的荷载对墙背所产生的侧向压力。 • 挡土墙按结构型式可分为重力式、悬壁式、扶壁式等。可用块石、条石、砖、混凝土与钢筋混凝土等材料建筑。 • 计算方法大多采用朗金和库仑土压力理论。大型及特殊构筑物土压力的计算常采用有限元数值分析计算。

3. 墙 顶 墙 背 墙 前 墙 后 墙 面 自重 土压力 墙 趾 墙 跟 (踵) 墙 底 (基底)

13. 第二节 作用在挡土墙上的土压力 一.土压力的类型 根据墙身位移的情况，作用在墙背上的土压力可分为静止土压力、主动土压力和被动土压力。 1.主动土压力(active earth pressure) 挡土墙向前移离填土，随着墙的位移量的逐渐增大，土体作用于墙上的土压力逐渐减小，当墙后土体达到主动极限平衡状态并出现滑动面时，这时作用于墙上的土压力减至最小，称为主动土压力Ea。

14. 2.被动土压力(passive earth pressure) 挡土墙在外力作用下移向填土，随着墙位移量的逐渐增大，土体作用于墙上的土压力逐渐增大，当墙后土体达到被动极限平衡状态并出现滑动面时，这时作用于墙上的土压力增至最大，称为被动土压力Ep。 3.静止土压力(earth pressure at rest) 当挡土墙静止不动时，即不能移动也不转动，这时土体作用在挡土墙的压力称为静止土压力E0 。

15. 主动 被动

16. 试验研究表明：在相同条件下，静止土压力大于主动土压力而小于被动土压力，即有 Ea<E0<Ep 在相同条件下，产生被动土压力时所需的位移量远远大于产生主动土压力时所需的位移量。 0.1~0.5% 1~5%

17. 二.静止土压力计算 在填土表面下任意深度z处的静止土压力强度可按下式计算： 由上式可知，静止土压力沿墙高呈三角形分布。作用在单位墙长上的静止土压力为：

18. H E0 静止土压力的分布 方向垂直指向墙背,合力Eo的作用点在距离墙底1/3处。

19. ko——静止土压力系数，一般应通过试验确定，无试验资料时，可按参考值选取；砂土的ko值为0.35～0.45；粘性土的ko值为0.5～0.7，也可利用半经验公式ko=1-sin 计算。 ′—土的有效内摩擦角(o)； γ ——填土的重度，kN/m3； Z —计算点距离填土表面的深度，m。

20. 第三节 郎金土压力理论 • 基本原理 • 认为墙后填土达到极限平衡状态时，与墙背接触 • 的任一土单元体都处于极限平衡状态，然后根据土单 • 元体处于极限平衡状态时应力所满足的条件来建立土 • 压力的计算公式. • 基本假定 • 挡土墙的墙背垂直； • 挡土墙的墙后填土表面水平； • 挡土墙的强背光滑;

22. 主动状态 被动状态 τ A O σ

24. 无粘性土： 粘性土：

25. 主动土压力 粘性土： 无粘性土：

26. 由以上公式可知： • 无粘性土的主动土压力强度与z成正比，沿墙高的压力呈三角形分布。如取单位墙长，则主动土压力为： Ea的作用方向应垂直墙背，作用点在距墙底1/3处。

27. h Ea 无粘性土的主动土压力强度分布图

28. 粘性土的主动土压力 强度包括两部分：一部分是由自重引起的土压力强度 ，另一部分是由粘聚力引起的负侧压力强度 ，这两部分土压力叠加的结果如下图所示。 其中ade部分是负侧压力，对墙背而言是拉力，但实际上墙与土在很小的拉力作用下就会分离，从而造成土压力为零。所以粘性土的土压力分布仅是abc部分。

29. d e a h Ea b c 粘性土的主动土压力强度分布图

30. a点离填土面的的深度z0称为临界深度，在填土面无荷载的条件下，可令a=0求得z0的值，可得a点离填土面的的深度z0称为临界深度，在填土面无荷载的条件下，可令a=0求得z0的值，可得 如取单位墙长计算，主动土压力Ea为： Ea的作用方向应垂直墙背，作用点在距墙底(h-Z0)/3处。

31. 被动土压力 无粘性土 粘性土

32. 从以上公式可知： • 无粘性土的被动土压力强度呈三角形分布；如取单位墙长计算，则被动土压力可由下式计算： Ep的作用方向应垂直墙背，作用点在距墙底1/3处。

33. H Ep 无粘性土的被动土压力强度分布图

34. 粘性土的被动土压力强度呈梯形分布。如取单位墙长计算，则被动土压力可由下式计算：粘性土的被动土压力强度呈梯形分布。如取单位墙长计算，则被动土压力可由下式计算： Ep的作用方向应垂直墙背，作用点通过一次求矩得到。

35. Ep 粘性土的被动土压力强度分布图

36. 各种具体情况的主动土压力计算 • 当填土面有均布荷载时的土压力计算： • 当挡土墙后填土面有连续均布荷载作用时，土压力的计算方法是将均布荷载换算成当量的土重。当填土面水平时，当量的土层厚度为:

37. Ea 填土面有均布荷载的土压力计算

38. 填土为粘性土呢? 如填土为无粘性土时 墙顶的土压力强度为: 墙底的土压力强度为: 实际的土压力分布为梯形部分,土压力的大小为强度分布图的面积,土压力作用点在梯形的重心,采用一次求矩的方法求得.

39. 当填土面受局部均布荷载时的土压力计算：

40. 当填土为成层填土时的土压力计算： • 由于各层填土重度不同，使得填土竖向应力分布在土层交界面上出现转折. • 由于各层填土粘聚力和内摩擦角不同，所以在计算主动或被动土压力系数时，需采用计算点所在土层的粘聚力和内摩擦角. • 第一层土压力按均质土计算,计算第二层土压力时,将上层土按重度换算成与第二层重度相同的当量土层计算,当量土层厚度为:

41. 当填土为有限填土时的土压力计算： • 当墙后填土有地下水时的土压力计算：

42. 第四节 库仑土压力理论 • 库仑土压力理论是根据墙后土体处于极限平衡状态并形成一滑动楔体时，从楔体的静力平衡条件得出的土压力计算理论。 • 基本假定： • 墙后填土为理想的散粒体(粘聚力为0)，因此库仑土压力理论只适用于无粘性土. • 滑动破裂面为通过墙踵的平面.

43. 主动土压力 一般挡土墙的计算属于平面问题，故可沿墙的长度方向取1m进行分析。当墙向前移动或转动而使墙后土体沿某一破坏面破坏时，土楔向下滑动而处于主动极限平衡状态。

44. 滑 面

45. 库伦主动土压力的一般表达式 或

46. 库仑主动土压力强度沿墙高呈三角形分布，主动土压力的作用点在距墙底H/3处。方向与墙面法线成 角。 当墙背垂直、光滑，填土面水平时，库伦主动土压力的一般表达式成为 可见，在上述条件下，库伦主动土压力公式和朗肯公式相同。

47. 当挡土墙受外力作用推向填土，直至土体沿某一破裂面BC破坏时，土楔ABC向上滑动，并处于被动极限平衡状态。当挡土墙受外力作用推向填土，直至土体沿某一破裂面BC破坏时，土楔ABC向上滑动，并处于被动极限平衡状态。 被动土压力

48. 滑 面

49. 按求主动土压力同样的原理可求得被动土压力的库伦公式为：按求主动土压力同样的原理可求得被动土压力的库伦公式为： 或

50. 库伦被动土压力强度沿墙高呈三角形分布，被动土压力的作用点在距墙底H/3处。 被动土压力强度可按下式计算： 当墙背垂直、光滑，填土面水平时，库仑被动土压力的一般表达式成为