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平行四边形的性质

八年级数学（上册 ). 第四章 四边形性质探索. 平行四边形的性质. 山西省运城市实验中学 王巧娟. 问题（ 1 ）同学们，你们留意观察过阳光透过长方形窗口投在地面上的影子是什么形状吗？. 太阳光属于平行光，窗口在地面上的影子通常是平行四边形．. 问题（ 2 ）　爱动脑筋的小刚观察到平行四边形有一种对称的美，他说只要量出一个内角的度数，就能知道其余三个内角的度数；只需测出一组相邻的边长，便能计算出它的周长，这是为什么呢？. 活动（ 1 ）. 拼 接. 请同学们拿出课前剪好的一对全等三角形纸片 . 将它们相等的一组边重合 , 可以得到一个四边形 . 观察、讨论：

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平行四边形的性质

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  1. 八年级数学（上册) 第四章 四边形性质探索 平行四边形的性质 山西省运城市实验中学 王巧娟

  2. 问题（1）同学们，你们留意观察过阳光透过长方形窗口投在地面上的影子是什么形状吗？问题（1）同学们，你们留意观察过阳光透过长方形窗口投在地面上的影子是什么形状吗？ 太阳光属于平行光，窗口在地面上的影子通常是平行四边形．

  3. 问题（2）　爱动脑筋的小刚观察到平行四边形有一种对称的美，他说只要量出一个内角的度数，就能知道其余三个内角的度数；只需测出一组相邻的边长，便能计算出它的周长，这是为什么呢？

  4. 活动（1） 拼 接 • 请同学们拿出课前剪好的一对全等三角形纸片.将它们相等的一组边重合,可以得到一个四边形. • 观察、讨论： (1)你拼出了怎样的四边形?与同伴交流。

  5. 如果你剪的三角形是： （1）直角三角形 （2）锐角三角形 （3）钝角三角形

  6. 长方形 平行四边形 返回

  7. 平行四边形 返回 一般的四边形（有三种）

  8. 平行四边形 一般的四边形（三种） 返回

  9. 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 D A 1 C B （2）小明拼出了如图所示的四边形，这个四边形的对边有怎样的位置关系？说说你的理由。

  10. D A B C 平行四边形的定义 1、两组对边分别平行的 四边形叫做平行四边形. 如图四边形ABCD是平行四边形， 记作：ABCD 2、平行四边形相对的边称为 对边 相对的角称为 对角 3、平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线

  11. D A B C 定义包括两重意思： （1）如果两组对边分别平行，那么这个四边形就是平行四边形； （2）如果一个四边形是平行四边形，那么它的两组对边就分别平行 用符号表示是： AB//CD 四边形ABCD是平行四边形 AD//BC AB//CD 四边形ABCD是平行四边形 AD//BC

  12. 活动（2） • 在你拼接得到的平行四边形中， • ①有哪些相等的线段？ • ②有哪些相等的角？ • ③你是如何得到的？ • ④与同伴交流。

  13. 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 D A 1 C B

  14. C C C C C C C C C C B B B B B B B B B B D D D D D D D D D D A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A D D D D D D D D D D D B B B B B B B B B B B C C C C C C C C C C C 将平行四边形绕一个顶点旋转180°，你能平移旋转后的图形，使它与原图形重合吗？ 对边之间、对角之间分别有什么关系？由此你能得到什么结论？

  15. 活动（3） 从以上的活动中，你又能得到哪些结论？ • 任意一个平行四边形，是否都可以由两个全等三角形拼接而成？ 如果能，你能对其中一个三角形通过适当的变换（如平移、旋转、轴对称）而得到另一个三角形吗？具体做一做。

  16. 平行四边形性质： 平行四边形的对边相等 平行四边形的对角相等

  17. D 124° A 30cm 124° 56° 32cm 已知 ABCD中,AD=32cm ,CD=30cm, ∠A= 56° , 求：BC= AB= ∠B = ∠C= ∠D= C B 32cm 30cm 124° 56° 124° 学以致用 能确定其他三个内角的度数吗？为什么？ 若已知平行四边形的一个内角的度数 学有所用： 32cm 56° 30cm

  18. A 30 D 25 56° B C A D B C A D B C 课堂练习 1、四边形ABCD是平行四边形，则∠ADC=， ∠BCD=。 AB=，BC=。 56° 124° 25 30 （1题图） 2、在 ABCD 中， ∠A=48°，BC=3cm，则∠B=， ∠C=，AD=。 132° 3cm 48° （2题图） 3、在 ABCD 中， ∠ADC=125° ∠CAD=21°，求∠ABC， ∠CAB的度数。 125° 34° （3题图）

  19. E A 3 D 1 2 5cm B C 9cm 能力提升 5cm 4cm 5cm ABCD中，BC=9cm， CD=5cm，若BE平分∠ABC，则ED＝ 4cm

  20. 小结反思 1. 经历了实践与探索,你有什么感受和收获? 2.本节课在知识和方法上对你有什么启发? 1.平行四边形的概念、平行四边形的性质; 2.运用性质解决问题

  21. 作业 课本习题4.1 1、2、3题

  22. 谢谢合作 再见！

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