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Dipôle LC

Dipôle LC. Conditions initiales : au temps t 0 = 0, le condensateur est chargé et on ferme l’interrupteur K. u C. Évolution de la tension u C aux bornes du condensateur, de l’intensité i dans le circuit et de la charge q A sur l’armature A du condensateur au cours du temps. i. t 0.

freya-petersen
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Presentation Transcript

  1. Dipôle LC • Conditions initiales : • au temps t0 = 0, le condensateur est chargé et on ferme l’interrupteur K uC Évolution de la tension uC aux bornes du condensateur, de l’intensité i dans le circuit et de la charge qA sur l’armature A du condensateur au cours du temps i t 0 t 1 t 2 t 3 t 4 Oscillations électriques libres et non amorties

  2. le condensateur est chargé À l’instant t = 0 s : • L’interrupteur est ouvert q A= Q > 0 q B = - Q B A C Orientation du circuit : Sens positif uC uC = E État initial i = 0 i u C = E t 2 t 1 t 3 t 4 t 0 q A = Q = C  E

  3. Les phénomènes présentés successivement sont en réalité simultanés • On ferme l’interrupteur À l’instant t0 = 0 s : qB = - qA qA B A C Sens positif choisi On étudie l’évolution des différentes grandeurs uC, ietqAentret 0 et t 1 Le condensateur commence à se décharger i f uC Simultanément uC uC> 0 ; uCdécroît deEà0 i < 0, le courant circule dans le sens inverse du sens positif choisi ; i passe de0à– I max i q A > 0 ; qAdécroît de Q à0 t 0 t 1 t 2 t 3 t 4

  4. Le condensateur est complètement déchargé À l’instant t1 : • Un courant d’intensité I max circule dans le sens inverse qB= 0 qA = 0 B A C Sens positif choisi i uC À cet instant uC u C = 0 i = - I max i q A = q B=0 t 0 t 3 t 4 t 1 t 2

  5. Les phénomènes présentés successivement sont en réalité simultanés qA = - Q qB = Q A B - + - + C Sens positif choisi - + - + On étudie l’évolution des différentes grandeurs uC, ietqAentret 1 et t 2 Le condensateur commence à se recharger dans l’autre sens - + i - + - uC Simultanément uC u C < 0 ; u Cpasse de 0 à - E i < 0 ; Le courant circule dans le sens inverse du sens positif choisi; i passe de – I maxà 0 i q A < 0 ; q Apasse de 0 à - Q t 0 t 3 t 4 t 1 t 2

  6. Le condensateur est rechargé en sens inverse À l’instant t2 : • Le circuit est fermé - Plus aucun courant ne circule q A = - Q q B = Q A B ++++++ ------ C Sens positif choisi - uC = E À cet instant uC u C = - E i = 0 i q A = - Q t 0 t 1 t 2 t 3 t 4

  7. Les phénomènes présentés successivement sont en réalité simultanés q A q B B A ------ ++++++ C Sens positif choisi Le condensateur commence à se décharger à nouveau On étudie l’évolution des différentes grandeurs uC, ietqAentret 2 et t 3 i - uC Simultanément uC u Cpasse de -E à 0 i passe de0 à I max i q A passe de -Q à 0 t 0 t 1 t 2 t 3 t 4

  8. Le condensateur est complètement déchargé À l’instant t3 : • Un courant Imax circule dans le sens indiqué qA = 0 qB = 0 A B Sens positif choisi i uC À cet instant uC u C = 0 I = I max i q A = q B=0 t 0 t 1 t 2 t 3 t 4

  9. Les phénomènes présentés successivement sont en réalité simultanés q A q B B A - + - + Sens positif choisi - + - + On étudie l’évolution des différentes grandeurs uC, ietqAentret 3 et t 4 - i + Le condensateur commence à se recharger - + uC Simultanément uC uC > 0 ; uCpasse de 0 à E i > 0 ; i passe de Imaxà 0 i q A > 0 ; q Apasse de 0 à Q t 0 t 3 t 1 t 2 t 4

  10. Le condensateur est chargé À l’instant t4 : • L’intensité du courant est nulle B A q A = Q q B = -Q Sens positif choisi • T : période du phénomène uC = E On retrouve l’état initial uC u C = E i = 0 q A = Q = C  E i t 0 t 1 t 3 t 4 t 2

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