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程序的形式验证 – 内容

程序的形式验证 – 内容. 中国科学院软件研究所 张文辉 http://lcs.ios.ac.cn/~zwh/pv. 课程主要内容. 验证方法 : 推理证明 / 模型检测. 程序与系统模型. 程序逻辑. 预备知识 : 逻辑 / 函数 / 有向图. 课程内容. 程序与系统模型. 隐式迁移模型. 显式状态迁移模型. 标号迁移系统. 时间迁移系统等模型. 课程内容. 程序逻辑. 线性时序逻辑 PLTL. 一阶线性时序逻辑. 分枝时序逻辑 CTL. 时序逻辑 CTL* 等. 课程内容. 程序的推理证明. 卫式迁移模型的推理.

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程序的形式验证 – 内容

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  1. 程序的形式验证 – 内容 中国科学院软件研究所 张文辉 http://lcs.ios.ac.cn/~zwh/pv 1

  2. 课程主要内容 验证方法: 推理证明/模型检测 程序与系统模型 程序逻辑 预备知识: 逻辑/函数/有向图

  3. 课程内容 程序与系统模型 隐式迁移模型 显式状态迁移模型 标号迁移系统 时间迁移系统等模型

  4. 课程内容 程序逻辑 线性时序逻辑PLTL 一阶线性时序逻辑 分枝时序逻辑CTL 时序逻辑CTL*等

  5. 课程内容 程序的推理证明 卫式迁移模型的推理 谓词迁移模型的推理 流程图模型的推理 结构化程序模型推理

  6. 课程内容 基于状态的模型检测 程序的模型检测 基于路径的模型检测 限界语义模型检测

  7. 课程总结 给定一个程序和一些性质 用严格的方法 证明程序是否满足给定的性质 程序 性质 验证方法 模型 逻辑公式 7

  8. 主要内容 验证方法 模型 逻辑公式 • 程序模型 • 程序逻辑 • 验证方法 • 验证工具 • 验证实例 8

  9. 一、程序模型 不同类型 模型的特点 • 隐式迁移系统描述 • 结构化循环程序、流程图程序 • 卫式迁移系统、谓词迁移系统 • 显式状态迁移系统描述 • Kripke结构、标号Kripke结构 • 公平Kripke结构 • 标号迁移系统 • 标号迁移系统、自动机 • 交错迁移系统、交错自动机 • 时间迁移系统 • 时间迁移系统、时间自动机 • 混成迁移系统、 Petri网、通信系统 模型之间的 关系 用模型 描述系统 9

  10. 结构化循环程序 • 谓词逻辑、解释、赋值 • 语句组合 • 运行、语义 • 前断言、后断言 • 推理验证方法 10

  11. 流程图程序 • 谓词逻辑、解释、赋值 • 指令集合、begin - end • 运行、语义 • 前断言、后断言 • 推理验证方法 11

  12. 卫式迁移系统 • 谓词逻辑、解释、赋值 • 迁移集合、初始条件 • 状态、状态序列、可执行迁移、运行 • 推理验证方法 12

  13. 谓词迁移系统 • 谓词逻辑、解释、赋值 • 迁移的谓词、初始条件 • 状态、状态序列、可执行迁移、运行 • 推理验证方法 13

  14. Kripke结构 • <S,R,I> • S: 状态集合 • RSxS: 迁移关系 • I S: 初始状态集合 状态、状态序列、迁移、路径、运行 14

  15. 标号Kripke结构 • <S,R,I,L> • S: 状态集合 • RSxS: 迁移关系 • I S: 初始状态集合 • L: S2AP: 标号函数 语言 15

  16. 公平标号Kripke结构 • <S,R,I,L,F> • S: 状态集合 • RSxS: 迁移关系 • I S: 初始状态集合 • L: S2AP: 标号函数 • F 2S: 公平要求的集合 公平运行、语言 16

  17. 标号迁移系统 • <,S,,I> •  :标号集合 • S: 状态集合 •  S x  xS: 迁移关系 • I  S: 初始状态集合 运行、字符串、语言 17

  18. Buchi自动机 • <,S,,I,F> •  :标号集合 • S: 状态集合 •  S x  xS: 迁移关系 • I  S: 初始状态集合 • F 2S: 接受条件 不同类型 的自动机 可接受运行、可接受字符串、语言 18

  19. 交错迁移系统 • <,S,,I> •  :标号集合 • S: 状态集合 •  S x  x 2S: 迁移关系 • I  S: 初始状态集合 树结构的运行 19

  20. 交错自动机 • <,S,,I,F> •  :标号集合 • S: 状态集合 •  S x  x 2S: 迁移关系 • I  S: 初始状态集合 • F 2S: 接受条件 可接受运行、可接受字符串、语言 20

  21. 时间迁移系统 • <,S,C,,I> •  :标号集合 • S: 状态集合 • C: 时钟集合 •  S x  x 2C xΦ(C)xS: 迁移关系 • I  S: 初始状态集合 时间字符串、时间字符串上的运行 21

  22. 时间自动机 • <,S,X,,I,F> •  :标号集合 • S: 状态集合 • X: 时钟集合 •  S x  x 2X xΦ(X)xS: 迁移关系 • I  S: 初始状态集合 • F 2S: 接受条件 可接受运行、可接受时间字符串、语言 22

  23. 混成迁移系统 • <,S,X,,I,flow> •  :标号集合 • S: 状态集合 • X: 实数变量集合 •  S x  x (X) x Φ(X) x S: 迁移关系 • I  S: 初始状态集合 • flow: S  Φ(X,X) 时间字符串、时间字符串上的运行 23

  24. Petri网 • <P,T,F,M0> • P: 位置集合 • T: 迁移集合 • F  (P  T) (T  P) : 边的集合 • M0 : PN初始状态 状态、迁移、运行、可达状态 24

  25. 通信单元、通信系统 • <Q,C,Δ,q0> • Q: 状态集合 • C: 通道集合 • Δ  Q  (α(C){})  Q: 迁移关系 • q0  Q:初始状态 事件、可执行事件、状态、迁移、运行 25

  26. 二、程序逻辑 • 线性时序逻辑 • 命题线性时序逻辑 • 一阶线性时序逻辑 • 线性μ-演算 • 分枝时序逻辑 • 计算树逻辑(CTL) • CTL* • 模态μ-演算 不同逻辑的 特点 公式和模型 的对应关系 逻辑之间的 关系 公式和状态集 的对应关系 公式之间的 关系 用公式描述 系统或性质 26

  27. 线性时序逻辑 • 命题逻辑、谓词逻辑 • 语言 • 语义 • 逻辑公式之间的关系 • 逻辑公式用于描述性质和系统模型 • 逻辑公式对应于系统模型(自动机) 27

  28. 分枝时序逻辑 • 命题逻辑 • 语言 • 语义 • 逻辑公式之间的关系 • 逻辑公式用于描述性质 • 逻辑公式对应于Kripke结构的状态集 28

  29. 三、验证方法 • 推理验证 • 卫式迁移系统 • 流程图程序 • 结构化程序 • 模型检测 • 基于状态 • 基于路径 • 限界模型检测 程序推理方法： 特点 应用 模型检测方法： 特点 应用 相关的结构和算法 29

  30. 推理验证 • 卫式迁移系统 • 程序推理规则 • 线性时序逻辑推理规则 • 流程图程序 • 根据操作语义证明 • 根据路径分段证明、最弱宽松前断言计算方法 • 结构化程序 • 根据指称语义证明 • 根据公理语义、Hoare逻辑证明 安全性质 响应性质 部分正确 完全正确 30

  31. 模型检测 • 基于状态 • 显式状态迁移系统 • 符号状态迁移系统(最简二元决策图) • 基于路径 • 用自动机表示系统 • 用自动机表示性质(由公式构造自动机的方法) • 限界模型检测 • 限界模型 • 限界语义及应用 31

  32. 四、验证工具与实例 • 验证工具 • 程序推理辅助工具XYZ/VERI-II • 模型检测工具SMV • 模型检测工具SPIN • 模型检测工具VERDS • 验证实例 • 结构化程序 • 协议 • 电路 对课程内容 的总体认识 32

  33. 关于考试 • 各种算法和方法的使用 • 各种模型语言和逻辑语言的使用 33

  34. 问题 ? 34

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