Parcial Resuelto - (29-11-2019)

1. Parcial Resuelto Resistencia de Materiales (29/11/2019) Curso de Estática y Resistencia de Materiales Ing. Gabriel Pujol Para las carreas de Ingeniería Mecánica e Ingeniería Naval y Mecánica de la Facultad de Ingeniería de la Universidad de Buenos Aires

2. Problema 1 Hallar el esfuerzo de las varillas1, 2 y 3 cuando se une el extremo inferior de la varilla2 a la barra rígidaAB. Todas las varillas tienen área: A = 2 cm2y un coeficiente de elasticidad longitudinal: E = 2 x 106 kg/cm2. Considerar:  = 0,2 cm. Resolución: Planteamos el Diagrama de Cuerpo Libre (DCL): Planteando las ecuaciones de equilibrio de la estática resulta: 1a (Ecuación idénticamente nula) • Tenemos 4 incógnitas (F; F1; F2 y F3) y sólo 2 ecuaciones, debemos plantear 2 ecuaciones adicionales de contorno en término de las incógnitas a determinar. 1 Veamos como resolver el siguiente problema

3. Problema 1 En la posición final, las deformaciones serán 1; 2 y 3. Entonces podremos plantear: 2 3 …y además: Expresamos las deformaciones en términos de las incógnitas a determinar: Reemplazando en 1, 2 y 3 formamos un sistemas de 3 ecuaciones con 3 incógnitas y calculamos F1; F2 y F3 Analicemos la deformación del sistema -d2 -d2 d2 d3 d3 d1 d1

4. Problema 1 Para calcular la reacción en A (F) reemplazamos F1; F2 y F3 en la expresión 1a Analicemos la deformación del sistema -d2 d2 d3 d1

5. Problema 2 a = 2 m; L = 5 m 15 cm 9 cm Para la barra de sección rectangular mostrada en la figura, en donde el corte se considera despreciable, se pide: • Determinar el valor máximo de la carga q para que no se supere un esfuerzo admisible de Adm = 120 kg/cm2. • Reemplazar la sección rectangular por un perfil doble T de la norma DIN 1025 y calcular el ahorro en peso. • Determinar las tensiones máximas en el perfil doble T y graficarlas. Veamos como resolver el siguiente problema

6. Problema 2 a = 2 m; L = 5 m 15 cm 9 cm Para la barra de sección rectangular mostrada en la figura, en donde el corte se considera despreciable, se pide: • Determinar el valor máximo de la carga q para que no se supere un esfuerzo admisible de Adm = 120 kg/cm2. • Reemplazar la sección rectangular por un perfil doble T de la norma DIN 1025 y calcular el ahorro en peso. • Determinar las tensiones máximas en el perfil doble T y graficarlas. Resolución: Veamos como resolver el siguiente problema No consideraremos el corte, por lo tanto, dimensionaremos el perfil de sección rectangular sólo a flexión utilizando para ello el momento flexor máximo.

7. Problema 2 a = 2 m; L = 5 m 15 cm 9 cm Reemplazando y despejando q se tiene: Siendo además:

8. Problema 2 Para poder reemplazar el perfil rectangular por uno Doble T de la norma DIN 1025, ambos deberán tener el mismo módulo resistente. Vamos a la tabla del perfil y seleccionamos uno que tenga un módulo resistente WX igual o mayor a 337,5 cm3 Seleccionamos el perfilⅠ240 con un módulo resistente: WX = 354 cm3

9. Problema 2 Eje neutro Calculamos y graficamos las tensiones

10. Bibliografía Resistencia de Materiales (Teoría y Aplicaciones) - Luis Eduardo Gamio Arisnabarreta https://kupdf.net/download/resistencia-de-materiales-luis-eduardo-gamio-arisnabarreta_59d5a45308bbc5553f686e93_pdf

11. Muchas Gracias