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27.3 位似（ 2 ）

27.3 位似（ 2 ）. 复习回顾. 1. 什么叫位似图形 ?. 如果两个图形不仅 相似 , 而且 对应顶点的连线相交于一点 , 对应边互相平行 ，像这样的两个图形叫做位似图形 , 这个点叫做 位似中心 , 这时的相似比又称为 位似比. 2. 位似图形的性质. 位似图形上的任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比. 3. 位似图形与中心对称图形有何关系？. 4. 利用位似可以把一个图形放大或缩小. 复习回顾. 如何把三角形 ABC 放大为原来的 2 倍 ?. E. B. F. C. O. A. D. B. D. C. O. F. A.

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Presentation Transcript

  1. 27.3 位似（2）

  2. 复习回顾 1.什么叫位似图形? 如果两个图形不仅相似,而且对应顶点的连线相交于一点,对应边互相平行，像这样的两个图形叫做位似图形, 这个点叫做位似中心, 这时的相似比又称为位似比. 2.位似图形的性质 位似图形上的任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比 3.位似图形与中心对称图形有何关系？ 4.利用位似可以把一个图形放大或缩小

  3. 复习回顾 如何把三角形ABC放大为原来的2倍? E B F C O A D B D C O F A E 位似中心 对应点连线都交于____________ 平行或在一条直线上 对应线段_______________________________

  4. 复习回顾 在平面直角坐标系中,有两点A(6,3),B(6,0)。 y A x o B 如何用坐标表示变换，如平移、轴对称、旋转(中心对称) 相似也是一种图形变换，位似也可以用图形坐标的变化来表示。

  5. 探索1: 在平面直角坐标系中,有两点A(6,3),B(6,0),以原点O为位似中心,位似比为3:1,把线段AB缩小. y A′(2,1),B′(2,0) A A' x o B' B 观察对应点之间的坐标的变化,你有什么发现?

  6. 在平面直角坐标系中,有两点A(6,3),B(6,0),以原点O为位似中心,相似比为3:1,把线段AB缩小.在平面直角坐标系中,有两点A(6,3),B(6,0),以原点O为位似中心,相似比为3:1,把线段AB缩小. A′(2,1),B′(2,0) A〞(-2,-1),B(-2,0) y A A' B〞 x o B B' A〞 观察对应点之间的坐标的变化,你有什么发现? 在平面直角坐标系中,如果位似变换是以原点为位似中心,相似比为k,那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-k.

  7. B″ C″ A″ 2、如图，△ABC三个顶点坐标分贝位A（2,3）， B(2,1)，C(6,2)，以点O为位似中心，相似比为2，将△ABC放大，观察对应点的坐标的变化，你有什么发现？ A′ 6 C′ A 4 B′ 2 C B 0 4 8 12

  8. 位似变换中对应点的坐标变化规律: 在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或－k.

  9. A D B C 例题.在平面直角坐标系中, 四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A(-6,6),B(-8,2),C(-4,0),D(-2,4),画出它的一个以原点O为位似中心,相似比为1/2的位似图形. y A′ D′ B′ x o C′ A′( -3,3 ), B′( -4,1 ), C′( -2,0 ), D′( -1,2 ) 你还有其他办法吗?试试看.

  10. A D B C A1(3,-3 ), B1( 4,-1 ), C1( 2,0 ), D1( 1,-2 ) y C1 x o B1 D1 A1

  11. 练一练: 1.如图表示△ABC把它缩小后得到的△COD,求它们的相似比 y A C B x o D

  12. 练一练: 2.如图△ABC的三个顶点坐标分别为A(2,-2),B(4,-5),C(5,-2),以原点O为位似中心,将这个三角形放大为原来的2倍. y o x A C B

  13. 至此,我们己经学习了四种变换;平移轴、对称、旋转和位似,你能说出它们之间的异同吗?在图所示的图案中,你能找到这些变换吗?至此,我们己经学习了四种变换;平移轴、对称、旋转和位似,你能说出它们之间的异同吗?在图所示的图案中,你能找到这些变换吗?

  14. 不经历风雨，怎么见彩虹 • 没有人能随随便便成功! 再见

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