Download
1 / 6
70 likes | 351 Views
Формулы. для вычисления площади и стороны правильного многоугольника,. для вычисления радиусов вписанной и описанной окружностей. Учитель математики и информатики Центра образования №109 Максимовская М.А. Обозначения для правильного многоугольника:. n – число сторон
E N D
Формулы для вычисления площади и стороны правильного многоугольника, для вычисления радиусов вписанной и описанной окружностей. Учитель математики и информатики Центра образования №109 Максимовская М.А.
Обозначения для правильного многоугольника: n –число сторон an – длина стороны Pn – периметр Sn – площадь rn– радиус вписанной окружности Rn – радиус описанной окружности Периметр Pn= nan
Sn- ? А4 А5 1 S0A1A8= A1A8 OH 2 А3 А6 A1A8=аn OH = rn О 1 S1= an rn 2 А7 А2 rn 1 Sn= n S1 = n an rn 2 Н 1 аn А1 А8 Sn= Pn rn 2
аn - ? А4 А5 n A1 = n 1 = 2 А3 А6 n (n – 2) 180o 1 = = О 2 n 2 180o 1 = 90o - n Rn А7 А2 rn A1OH - прямоугольный Н 1 аn = 2 A1H = 2 R ncos(1) аn А1 А8 180o 180o аn = 2 R cos ( ) = 2 R sin 90o - n n
rn - ? А4 А5 A1OH - прямоугольный А3 А6 r n = OH = Rn sin(1) 180o О rn= Rn sin ( ) 90o - n Rn А7 А2 rn 180o rn = Rn cos n Н 1 аn А1 А8
Задания: • Выразить Rn через an иrn; • Выведите соответствующие формулы для правильного треугольника, квадрата и правильного шестиугольника.
