第六章 PWM 控制技术

1. 第六章 PWM控制技术 引言 6.1 PWM控制的基本原理 6.2 PWM逆变电路及其控制方法 6.3 PWM跟踪控制技术 6.4 PWM整流电路及其控制方法 本章小结

2. 第六章 PWM控制技术•引言 • PWM (Pulse Width Modulation)控制就是 脉宽调制技术：即通过对一系列脉冲的宽度进行调制，来等效的获得所需要的波形（含形状和幅值)。 • 第3、4章已涉及到PWM控制，第3章直流斩波电路采用的就PWM技术；第4章的4.1斩控式调压电路和4.4矩阵式变频电路都涉及到了。

3. 第六章 PWM控制技术•引言 • PWM控制的思想源于通信技术，全控型器件的发展使得实现PWM控制变得十分容易。 • PWM技术的应用十分广泛，它使电力电子装置的性能大大提高，因此它在电力电子技术的发展史上占有十分重要的地位。 • PWM控制技术正是有赖于在逆变电路中的成功应用，才确定了它在电力电子技术中的重要地位。现在使用的各种逆变电路都采用了PWM技术，因此，本章和第5章（逆变电路）相结合，才能使我们对逆变电路有完整地认识。

4. 冲量 窄脉冲的面积 环节的输出响应波形基本相同 效果基本相同 f ( t ) f ( t ) f ( t ) f ( t ) d ( t ) t t t O O O O t c)正弦半波脉冲 a)矩形脉冲 b)三角形脉冲 d)单位脉冲函数 图6-1 形状不同而冲量相同的各种窄脉冲 6.1PWM控制的基本思想 1）重要理论基础——面积等效原理 冲量相等而形状不同的窄脉冲加在具有惯性的环节上时，其效果基本相同。

5. 6.1PWM控制的基本思想 具体的实例说明“面积等效原理” a） b) 图6-2 冲量相等的各种窄脉冲的响应波形 u (t)－电压窄脉冲，是电路的输入 。 i (t)－输出电流，是电路的响应。

6. u SPWM波 u > > O ωt O ωt u > O ωt 6.1PWM控制的基本思想 • 如何用一系列等幅不等宽的脉冲来代替一个正弦半波

7. u u > > O ωt O ωt u > O ωt 6.1PWM控制的基本思想 • 如何用一系列等幅不等宽的脉冲来代替一个正弦半波 SPWM波 • 若要改变等效输出正弦波幅值，按同一比例改变各脉冲宽度即可。

8. U d O w t -U d U d O w t U - d 6.1PWM控制的基本思想 • 对于正弦波的负半周，采取同样的方法，得到PWM波形，因此正弦波一个完整周期的等效PWM波为： • 根据面积等效原理，正弦波还可等效为下图中的PWM波，而且这种方式在实际应用中更为广泛。

9. 等幅PWM波 • 输入电源是恒定直流 • 第3章的直流斩波电路 6.2节的PWM逆变电路 • 6.4节的PWM整流电路 • 不等幅PWM波 • 输入电源是交流或不是恒定的直流 • 4.1节的斩控式交流调压电路 • 4.4节的矩阵式变频电路 U U d O w t o t ω U - d 6.1PWM控制的基本思想

10. PWM波可等效的各种波形 • 直流斩波电路 直流波形 • SPWM波 正弦波形 • 等效成其他所需波形，如: • 所需波形 • 等效的PWM波 6.1PWM控制的基本思想 2）PWM电流波 电流型逆变电路进行PWM控制，得到的就是PWM电流波。

11. 6.2 PWM逆变电路及其控制方法 • 目前中小功率的逆变电路几乎都采用PWM技术。 • 逆变电路是PWM控制技术最为重要的应用场合。 • 本节内容构成了本章的主体。 • PWM逆变电路也可分为电压型和电流型两种，目前实用的PWM逆变电路几乎都是电压型电路。

12. 6.2 PWM逆变电路及其控制方法 6.2.1计算法和调制法 6.2.2异步调制和同步调制 6.2.3规则采样法 6.2.4 PWM逆变电路得谐波分析 6.2.5提高直流电压利用和减少开关次数 6.2.6 PWM逆变电路的多重化

13. 6.2.1计算法和调制法 1）计算法 • 根据正弦波频率、幅值和半周期脉冲数，准确计算PWM波各脉冲宽度和间隔，据此控制逆变电路开关器件的通断，就可得到所需PWM波形。 • 本法较繁琐，当输出正弦波的频率、幅值或相位变化时，结果都要变化。

14. 6.2.1计算法和调制法 2）调制法 结合IGBT单相桥式电压型逆变电路对调制法进行说明 • 工作时V1和V2通断互补，V3和V4通断也互补。 • 以uo正半周为例，V1通，V2断，V3和V4交替通断。 • 负载电流比电压滞后，在电压正半周，电流有一段区间为正，一段区间为负。 • 负载电流为正的区间，V1和V4导通时，uo等于Ud 。 图6－4 单相桥式PWM逆变电路

15. 6.2.1计算法和调制法 2）调制法 • V4关断时，负载电流通过V1和VD3续流，uo=0 • 负载电流为负的区间， V1和V4仍导通，io为负，实际上io从VD1和VD4流过，仍有uo=Ud 。 • V4关断V3开通后，io从V3和VD1续流，uo=0。 • uo总可得到Ud和零两种电平。 • uo负半周，让V2保持通，V1保持断，V3和V4交替通断，uo可得-Ud和零两种电平。 图6－4 单相桥式PWM逆变电路

16. 在ur和uc的交点时刻控制IGBT的通断。 u u u c r O w t u o u o U u d of O w t U - d 表示uo的基波分量 6.2.1计算法和调制法 3）单极性PWM控制方式（单相桥逆变） • ur正半周，V1保持通，V2保持断。 • 当ur>uc时使V4通，V3断，uo=Ud 。 • 当ur<uc时使V4断，V3通，uo=0 。 • ur负半周，请同学们自己分析。 图6-5 单极性PWM控制方式波形

17. u u u r c O w t u u u of o o U d O w t U - d 6.2.1计算法和调制法 3）双极性PWM控制方式（单相桥逆变） 在ur和uc的交点时刻控制IGBT的通断。 在ur的半个周期内，三角波载波有正有负，所得PWM波也有正有负，其幅值只有±Ud两种电平。 同样在调制信号ur和载波信号uc的交点时刻控制器件的通断。 ur正负半周，对各开关器件的控制规律相同。 • 当ur >uc时，给V1和V4导通信号，给V2和V3关断信号。 • 如io>0，V1和V4通，如io<0，VD1和VD4通，uo=Ud 。 • 当ur<uc时，给V2和V3导通信号，给V1和V4关断信号。 • 如io<0，V2和V3通，如io>0，VD2和VD3通，uo=-Ud 。 图6-6 双极性PWM控制方式波形

18. u u u r c O w t u u u c r u u u of o o U d O O w w t t U - d u o u 图6-5 双极性PWM控制方式波形 图6-5 单极性PWM控制方式波形 o U u d of O w t U - d 6.2.1计算法和调制法 对照上述两图可以看出，单相桥式电路既可采取单极性调制，也可采用双极性调制，由于对开关器件通断控制的规律不同，它们的输出波形也有较大的差别。

19. 三相的PWM控制公用三角波载波uc • 三相的调制信号urU、urV和urW依次相差120° 6.2.1计算法和调制法 4）双极性PWM控制方式（三相桥逆变） 图6-7 三相桥式PWM型逆变电路

20. u u u u rU rV c rW u O ? t u UN' U d 2 O ? t U d ? 2 u VN' U d 2 O ? t U d ? 2 u WN' U d 2 O ? t u UV U d O ? t U - d u 2 U UN U d d 3 3 O ? t 6.2.1计算法和调制法 下面以U相为例分析控制规律： 当urU>uc时，给V1导通信号，给V4关断信号，uUN’=Ud/2。 当urU<uc时，给V4导通信号，给V1关断信号，uUN’=-Ud/2。 当给V1(V4)加导通信号时，可能是V1(V4)导通，也可能是VD1(VD4)导通。 uUN’、uVN’和uWN’的PWM波形只有±Ud/2两种电平。 uUV波形可由uUN’-uVN’得出，当1和6通时，uUV=Ud，当3和4通时，uUV=－Ud，当1和3或4和6通时，uUV=0。 图6-8 三相桥式PWM逆变电路波形 图6-7 三相桥式PWM型逆变电路

21. u u u u rU rV c rW u O ? t u UN' U d 2 O ? t U d ? 2 u VN' U d 2 O ? t U d ? 2 u WN' U d 2 O ? t u UV U d O ? t U - d u 2 U UN U d d 3 3 O ? t 6.2.1计算法和调制法 • 输出线电压PWM波由±Ud和0三种电平构成 • 负载相电压PWM波由(±2/3)Ud、(±1/3)Ud和0共5种电平组成。 • 防直通的死区时间 • 同一相上下两臂的驱动信号互补，为防止上下臂直通而造成短路，留一小段上下臂都施加关断信号的死区时间。 • 死区时间的长短主要由开关器件的关断时间决定。 • 死区时间会给输出的PWM波带来影响，使其稍稍偏离正弦波。 图6-8 三相桥式PWM逆变电路波形 图6-7 三相桥式PWM型逆变电路

22. u o U d a p p 2 2 O w a a 图6-9 特定谐波消去法的输出PWM波形 t 1 3 U - d 6.2.1计算法和调制法 5）特定谐波消去法 (Selected Harmonic Elimination PWM—SHEPWM) 这是计算法中一种较有代表性的方法。 输出电压半周期内，器件通、断各3次（不包括0和π），共6个开关时刻可控。 为减少谐波并简化控制，要尽量使波形对称。

23. 首先，为消除偶次谐波，使波形正负两半周期镜对称，即首先，为消除偶次谐波，使波形正负两半周期镜对称，即 (6-1) 其次，为消除谐波中余弦项，应使波形在正半周期内前后1/4周期以π/2为轴线对称 (6-2) 同时满足式（6-1）、（6-2）的波形称为四分之一周期对称波形，用傅里叶级数表示为 (6-3) 式中，an为 6.2.1计算法和调制法

24. 图6-9，能独立控制a1、a2和a3共3个时刻。该波形的an为图6-9，能独立控制a1、a2和a3共3个时刻。该波形的an为 式中n=1,3,5,… u o U d a p p 2 2 O w a a t 1 3 U - d 6.2.1计算法和调制法 确定a1的值，再令两个不同的an=0(n=1,3,5…)，就可建三个方程，求得a1、a2和a3 。 图6-9 特定谐波消去法的输出PWM波形

25. （6－5） 6.2.1计算法和调制法 • 消去两种特定频率的谐波 在三相对称电路的线电压中，相电压所含的3次谐波相互抵消。 可考虑消去5次和7次谐波，得如下联立方程： 给定a1，解方程可得a1、a2和a3。a1变，a1、a2和a3也相应改变。

26. 6.2.1计算法和调制法 • 一般在输出电压半周期内，器件通、断各k次，考虑到PWM波四分之一周期对称，k个开关时刻可控，除用一个自由度控制基波幅值外，可消去k－1个频率的特定谐波。 • k的取值越大，开关时刻的计算越复杂。 • 除计算法和调制法外，还有跟踪控制方法，在6.3节介绍。

27. 载波比 载波频率fc与调制信号频率fr之比，N= fc / fr 1） 异步调制 载波信号和调制信号不同步的调制方式 6.2.2异步调制和同步调制 根据载波和信号波是否同步及载波比的变化情况，PWM调制方式分为异步调制和同步调制。 • 通常保持fc固定不变，当fr变化时，载波比N是变化的 • 在信号波的半周期内，PWM波的脉冲个数不固定，相位也不固定，正负半周期的脉冲不对称，半周期内前后1/4周期的脉冲也不对称 • 当fr较低时，N较大，一周期内脉冲数较多，脉冲不对称产生的不利影响都较小 • 当fr增高时，N减小，一周期内的脉冲数减少，PWM脉冲不对称的影响就变大

28. u u u u u rU rV rW c O t u UN' U d 2 O t U d - 2 u VN' O t u WN' O t 图6-10 同步调制三相PWM波形 6.2.2异步调制和同步调制 2）同步调制 ——载波信号和调制信号保持同步的调制方式，当变频时 使载波与信号波保持同步，即N等于常数。 基本同步调制方式，fr变化时N不变，信号波一周期内输出脉冲数固定。 三相电路中公用一个三角波载波，且取N为3的整数倍，使三相输出对称。 为使一相的PWM波正负半周镜对称，N应取奇数。 fr很低时，fc也很低，由调制带来的谐波不易滤除。 fr很高时，fc会过高，使开关器件难以承受。

29. 6.2.2异步调制和同步调制 3）分段同步调制—— 异步调制和同步调制的综合应用。 把整个fr范围划分成若干个频段，每个频段内保持N恒定，不同频段的N不同。 在fr高的频段采用较低的N，使载波频率不致过高；在fr低的频段采用较高的N，使载波频率不致过低。 图6-11 分段同步调制方式举例 为防止fc在切换点附近来回跳动，采用滞后切换的方法。 同步调制比异步调制复杂，但用微机控制时容易实现。 可在低频输出时采用异步调制方式，高频输出时切换到同步调制方式，这样把两者的优点结合起来，和分段同步方式效果接近。

30. T c u u u r c A D B t t t t O A D B d d 2 2 u o d d d ' ' t O 图6-12 规则采样法 6.2.3 规则采样法 1）自然采样法： 按照SPWM控制的基本原理产生的PWM波的方法，其求解复杂，难以在实时控制中在线计算，工程应用不多。 2）规则采样法 工程实用方法，效果接近自然采 样法，计算量小得多。

31. T c u u u r c A D B t t t t O A D B d d 2 2 u o d d d ' ' t O 图6-12 规则采样法 6.2.3 规则采样法 • 三角波两个正峰值之间为一个采样周期Tc 。 • 自然采样法中，脉冲中点不和三角波(负峰点)重合。 • 规则采样法使两者重合，使计算大为减化。 • 如图所示确定A、B点，在tA和tB时刻控制开关器件的通断。 • 脉冲宽度d和用自然采样法得到的脉冲宽度非常接近。 规则采样法原理

32. T c u u 正弦调制信号波 u r c A D B a称为调制度，0≤a<1； t t t t O A D B wr为信号波角频率 从图6-12得, d d 2 2 u o d d d ' ' (6-6) t O 三角波一周期内，脉冲两边间隙宽度 (6-7) 图6-12 规则采样法 6.2.3 规则采样法 规则采样法计算公式推导

33. 三角波载波公用，三相正弦调制波相位依次差120°三角波载波公用，三相正弦调制波相位依次差120° • 同一三角波周期内三相的脉宽分别为dU、dV和dW，脉冲两边的间隙宽度分别为d´U、d´V和d´W，同一时刻三相调制波电压之和为零，由式(6-6)得 由式(6-7)得 (6-8) (6-9) 利用以上两式可简化三相SPWM波的计算 6.2.3 规则采样法 3）三相桥逆变电路的情况

34. 6.2.4 PWM逆变电路的谐波分析 • 使用载波对正弦信号波调制，会产生和载波有关的谐波分量。 • 谐波频率和幅值是衡量PWM逆变电路性能的重要指标之一。 • 分析以双极性SPWM波形为准。 • 同步调制可看成异步调制的特殊情况，只分析异步调制方式。 • 分析方法 • 以载波周期为基础，再利用贝塞尔函数推导出PWM波的傅里叶级数表达式。 • 尽管分析过程复杂，但结论简单而直观。

35. 1.4 a = 1.0 a = 0.8 1.2 a = 0.5 a = 0 1.0 0.8 0.6 谐波振幅 谐波角频率为: 0.4 0.2 + 1 0 + 2 4 0 + 1 + 3 + 5 0 + 2 + 4 - - - - - - - k 0 1 2 3 n 式中，n=1,3,5,…时，k=0,2,4, …； n=2,4,6,…时，k=1,3,5, … 角频率 ( n w w 6.2.4 PWM逆变电路的谐波分析 1）单相的分析结果 图6-13，不同a时单相桥式PWM逆变电路输出电压频谱图。 + k ) c r 图6-13 单相PWM桥式逆变电路输出电压频谱图 PWM波中不含低次谐波，只含wc及其附近的谐波以及2wc、3wc等及其附近的谐波。

36. 1.2 a = 1.0 a = 0.8 1.0 a = 0.5 a = 0 图6-14，不同a时三相桥式PWM逆变电路输出电压频谱图。 0.8 0.6 谐波振幅 0.4 • 公用载波信号时的情况。 0.2 输出线电压中的谐波角频率为 1 + 2 + + 1 + 3 + 5 + 2 + 0 0 0 4 4 k - - - - - - - n 1 0 2 3 ( w w n + k ) 角频率 c r 图6-14 三相桥式PWM逆变电路输出线电压频谱图 式中，n=1,3,5,…时，k=3(2m－1)±1，m=1,2,…； n=2,4,6,…时， 6.2.4 PWM逆变电路的谐波分析 2）三相的分析结果公用载波信号时的情况

37. 6.2.4 PWM逆变电路的谐波分析 谐波分析小结 • 三相和单相比较，共同点是都不含低次谐波，一个较显著的区别是载波角频率wc整数倍的谐波没有了，谐波中幅值较高的是wc±2wr和2wc±wr。 • SPWM波中谐波主要是角频率为wc、2wc及其附近的谐波，很容易滤除。 • 当调制信号波不是正弦波时，谐波由两部分组成：一部分是对信号波本身进行谐波分析所得的结果，另一部分是由于信号波对载波的调制而产生的谐波。后者的谐波分布情况和SPWM波的谐波分析一致。

38. 6.2.5 提高直流电压利用率和减少开关次数 • 直流电压利用率——逆变电路输出交流电压基波最大幅值U1m和直流电压Ud之比。 • 提高直流电压利用率可提高逆变器的输出能力。 • 减少器件的开关次数可以降低开关损耗。 • 正弦波调制的三相PWM逆变电路，调制度a为1时，输出线电压的基波幅值为 ，直流电压利用率为0.866，实际还更低。 • 梯形波调制方法的思路 • 采用梯形波作为调制信号，可有效提高直流电压利用率。 • 当梯形波幅值和三角波幅值相等时，梯形波所含的基波分量幅值更大。

39. u u u u u rU rV rW c O w t u UN' O w t u VN' O w t u UV O w t 6.2.5 提高直流电压利用率和减少开关次数 1）梯形波调制方法的原理及波形 梯形波的形状用三角化率 s =Ut/Uto描述，Ut为以横轴为底时梯形波的高，Uto为以横轴为底边把梯形两腰延长后相交所形成的三角形的高。 s =0时梯形波变为矩形波，s =1时梯形波变为三角波。 梯形波含低次谐波，PWM波含同样的低次谐波。 低次谐波（不包括由载波引起的谐波）产生的波形畸变率为d 。 图6-15 梯形波为调制信号的PWM控制

40. 1.2 w 5 0.2 1.0 r U w 7 1m r 0.8 U mn d d w 1m 11 , U U r m d 1 U 0.6 U w 13 r 0.1 0.4 0.2 d 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 0.4 1.0 0 0.2 0.6 0.8 s s 图6-17 s 变化时的各次谐波含量 图6-16 s变化时的d和直流电压利用率 s = 0.4时，谐波含量也较少， 约为3.6%，直流电压利用率为1.03，综合效果较好。 梯形波调制的缺点： 输出波形中含5次、7次等低次谐波 6.2.5 提高直流电压利用率和减少开关次数 图6-17，s 变化时各次谐波分量幅值Unm和基波幅值U1m之比。 图6-16，d 和U1m /Ud随s变化的情况。

41. r1 u u r3 叠加三次谐波 O w t u u u u r1 r c u O w t 在相电压调制信号中叠加3次谐波，使之成为鞍形波，输出相电压中也含3次谐波，且三相的三次谐波相位相同。合成线电压时，3次谐波相互抵消，线电压为正弦波。 图6-18 叠加3次谐波的调制信号 6.2.5 提高直流电压利用率和减少开关次数 2）线电压控制方式 对两个线电压进行控制，适当地利用多余的一个自由度来改善控制性能。 目标——使输出线电压不含低次谐波的同时尽可能提高直流电压利用率，并尽量减少器件开关次数。 直接控制手段仍是对相电压进行控制，但控制目标却是线电压 相对线电压控制方式，控制目标为相电压时称为相电压控制方式。 鞍形波的基波分量幅值大。 除叠加3次谐波外，还可叠加其他3倍频的信号，也可叠加直流分量，都不会影响线电压。

42. 叠加up，既包含3倍次谐波，也包含直流分量，up大小随正弦信号的大小而变化。叠加up，既包含3倍次谐波，也包含直流分量，up大小随正弦信号的大小而变化。 • 设三角波载波幅值为1，三相调制信号的正弦分别为urU1、urV1和urW1，并令 • (6-12) • 则三相的调制信号分别为 图6-19 线电压控制方式举例 6.2.5 提高直流电压利用率和减少开关次数 3）线电压控制方式举例 （叠加3倍次谐波和直流分量）

43. 6.2.5 提高直流电压利用率和减少开关次数 不论urU1、urV1和urW1幅值的大小，urU、urV、urW总有1/3周期的值和三角波负峰值相等。在这1/3周期中，不对调制信号值为-1的相进行控制，只对其他两相进行控制，这种控制方式称为两相控制方式。 优点 （1）在1/3周期内器件不动作，开关损耗减少1/3。 （2）最大输出线电压基波幅值为Ud，直流电压利用率 提高。 （3）输出线电压不含低次谐波，优于梯形波调制方式。

44. 利用电抗器联接的二重PWM逆变电路（图6-20，图 6-21) 两个单元逆变电路的载波信号相互错开180° 图6-20 二重PWM型逆变电路 6.2.6 PWM逆变电路的多重化 PWM多重化逆变电路，一般目的：提高等效开关频率、减少开关损耗、减少和载波有关的谐波分量 PWM逆变电路多重化联结方式有变压器方式和电抗器方式 输出端相对于直流电源中点N’ 的电压uUN’=(uU1N’+uU2N’)/2, 已变为单极性PWM波

45. 图6-21 二重PWM型逆变电路输出波形 6.2.6 PWM逆变电路的多重化 • 输出线电压共有0、(±1/2)Ud、±Ud五个电平，比非多重化时谐波有所减少。 • 电抗器上所加电压频率为载波频率，比输出频率高得多，只要很小的电抗器就可以了。 • 输出电压所含谐波角频率仍可表示为nwc+kwr，但其中n为奇数时的谐波已全被除去，谐波最低频率在2wc附近，相当于电路的等效载波频率提高一倍。

46. 6.3 PWM跟踪控制技术 • PWM波形生成的第三种方法——跟踪控制方法。 • 把希望输出的波形作为指令信号，把实际波形作为 • 反馈信号，通过两者的瞬时值比较来决定逆变电路 • 各开关器件的通断，使实际的输出跟踪指令信号 • 变化。 • 常用的有滞环比较方式和三角波比较方式。

47. 6.3 PWM跟踪控制技术 6.3.1滞环比较方式 6.3.2三角形比较方式

48. 滞环环宽 电抗器L的作用 图6-22 滞环比较方式电流跟踪控制举例 i * i i D * i + I • 参数的影响 • 环宽过宽时，开关频率低，跟踪误差大；环宽过窄时，跟踪误差小，但开关频率过高，开关损耗增大。 • L大时，i的变化率小，跟踪慢； • L小时，i的变化率大，开关频率过高。 O t D * i I - 图6-23 滞环比较方式的指令电流和输出电流 6.3.1 滞环比较方式 1)跟踪型PWM变流电路中，电流跟踪控制应用最多。 基本原理 把指令电流i*和实际输出电流i的偏差i*-i作为滞环比较器的输入。 V1（或VD1）通时，i增大 V2（或VD2）通时，i减小 通过环宽为2DI的滞环比较器的控制，i就在i*+DI和i*-DI的范围内，呈锯齿状地跟踪指令电流i*。

49. 图6-25 三相电流跟踪型PWM逆变电路输出波形 图6-24 三相电流跟踪型PWM逆变电路 6.3.1 滞环比较方式 2)三相的情况

50. 6.3.1 滞环比较方式 3)采用滞环比较方式的电流跟踪型PWM变流电路有如下特点。 （1）硬件电路简单。 （2）实时控制，电流响应快。 （3）不用载波，输出电压波形中不含特定频率的谐波。 （4）和计算法及调制法相比，相同开关频率时输出电流 中高次谐波含量多。 （5）闭环控制，是各种跟踪型PWM变流电路的共同特点。