هوش مصنوعی مسائل ارضای محدودیت

هوش مصنوعیمسائل ارضای محدودیت حسین دهقان دانشکده فنی و مهندسی جم (خلیج فارس)

کاربرد حسین دهقان دانشکده فنی و مهندسی جم

OCR • تشخیص حروف دستنویس و چاپی حسین دهقان hd.dehghan@gmail.com

تعریف حسین دهقان دانشکده فنی و مهندسی جم

سوال • مسئله رنگ آمیزی نقشه حسین دهقان hd.dehghan@gmail.com

رنگ‌آمیزی نقشه • متغيرها:WA, NT, Q, NSW, V, SA, T • دامنه:{آبی، سبز، قرمز} • محدوديتها: دو منطقه مجاور، همرنگ نيستند • مثال: WA ≠ NT حسین دهقان hd.dehghan@gmail.com (WA,NT) عضو {(قرمز,سبز)و(قرمز,آبی)و(سبز,قرمز)و(سبز,آبی)و(آبی,قرمز)و(آبی,سبز)}

تعریف • مسائل ارضای محدودیت • Constraint Satisfaction Problem (CSP) • مجموعه متناهی • متغيرها: • محدوديتها: • هر متغیر دارای دامنه غیر تهی از مقادیر ممکن است. حسین دهقان hd.dehghan@gmail.com

تعریف • انتساب سازگار یا قانونی • انتسابی که هيچ محدوديتی را نقض نکند. • انتسابکامل • انتسابی که همه متغيرها مقدار گرفته باشند. • راهحلCSP • يک انتساب کامل است که تمام محدوديتها را برآورده کند. (انتساب کامل و سازگار) • بعضی از CSPها به راه حلهايي نياز دارند که تابع هدف را ماکزیمم کنند. حسین دهقان hd.dehghan@gmail.com

رنگ آمیزی نقشه انتساب کامل و سازگار راه حل CSP حسین دهقان hd.dehghan@gmail.com

گراف محدودیت • گره‌ها: متغيرها • يال‌ها: محدوديت‌ها حسین دهقان hd.dehghan@gmail.com

مثال حسین دهقان دانشکده فنی و مهندسی جم

رنگ آمیزی نقشه حسین دهقان hd.dehghan@gmail.com

مسئله 8 وزیر • متغیرهای ← موقعیت هر وزیر در ستونهای 8و ...و 2و 1 • هرکدام از متغیرها دارای دامنه {8، 7، 6، 5، 4، 3، 2، 1} حسین دهقان hd.dehghan@gmail.com

رمزنگاری • متغيرها:F,T,U,W,R,O,X1,X2,X3دامنه:{9و8و7و6و5و4و3و2و1و0} • محدوديتها:F,T,U,R,O,W مخالفند - O+O=R+10.X1 - ... حسین دهقان hd.dehghan@gmail.com

زمانبندی کارها • تاریخ شروع هر کار ← یک متغیر • دامنه هر متغیر • اعداد صحیح • دامنه نامتناهی حسین دهقان hd.dehghan@gmail.com

برنامه زمانی دانشگاه • محدودیت اولویت • کدام راه حل ترجیح داده می‌شود. • مثلا • استاد x ترجیح می‌دهد صبح تدریس کند • استاد y ترجیح می‌دهد ظهر تدریس کند • اگر x ساعت 2 بعد از ظهر تدریس کند • یک راه حل • راه حل بهینه نیست حسین دهقان hd.dehghan@gmail.com

راه حل حسین دهقان دانشکده فنی و مهندسی جم

فرموله‌سازی افزایشی • حالتاوليه • انتساب خالی{} که در آن، هيچ متغيری مقدار ندارد. • تابعجانشين • یک مقدار به متغیر فاقد مقدار نسبت داده می‌شود. • مقدار متغیر جدید باید با متغیرهایی که قبلا مقدار گرفته‌اند تضاد نداشته باشد. • آزمونهدف • آیاانتساب فعلی کامل است. • هزينهمسير • هزينه ثابت برای هر مرحله حسین دهقان hd.dehghan@gmail.com

اگر در مسئله nمتغیر وجود داشته باشد • راه‌حل در عمق n خواهد بود. • درخت جستجو دارای عمق n است. • جستجوی عمقی مناسب است؟ حسین دهقان hd.dehghan@gmail.com

جستجوی عقبگرد حسین دهقان دانشکده فنی و مهندسی جم

تعریف • جست و جوی عمقي • در هر سطح، یک متغیر مقدار داده می‌شود. • اگر مقدار معتبری برای انتساب به یک متغير وجود نداشته باشد ← برگشت به عقب • يک الگوريتم ناآگاهانه است • برای مسئله های بزرگ کارآمد نيست حسین دهقان hd.dehghan@gmail.com

مثال حسین دهقان hd.dehghan@gmail.com

هیورستیک حسین دهقان دانشکده فنی و مهندسی جم

کمترین مقدار باقیمانده • انتخاب متغیری با کمترین مقادیر معتبر • هیورستیک • کمترین مقدار باقیمانده Minimum Remaining Value (MRV) • محدودترین متغیر MostConstrainedVariable • اولینشکستFail-First حسین دهقان hd.dehghan@gmail.com

مثال • در انتخاب اولین ناحیه ای که باید رنگ‌ شود ← MRVکمکی نمی‌کند. • می‌توان از هیورستیک درجه استفاده کرد!؟ حسین دهقان hd.dehghan@gmail.com

هیورستیک درجه • سعی می‌کند که فاکتورهای انشعاب را برای انتخاب‌های آینده کم کند. • متغیری انتخاب می‌نماید که بیشترین محدودیت را روی متغیرهای انتساب نیافته ایجاد کند. حسین دهقان hd.dehghan@gmail.com

مثال هیورستیک درجه • در انتخاب اولین ناحیه ای که باید رنگ‌ شود ← MRVکمکی نمی‌کند. • می‌توان از هیورستیک درجه استفاده کرد. • کدام ناحیه ابتدا انتخاب شود؟ حسین دهقان hd.dehghan@gmail.com

مثال هیورستیک درجه حسین دهقان hd.dehghan@gmail.com

هیورستیک با کمترین محدودیت • مقداری برای یک متغیر انتخاب می‌شود که نسبت به سایر مقادیر، از همه کمتر منجر به کاهش انتخاب‌های متغیرهای همسایه آن متغیر در گراف محدودیت شود. • ايجاد بيشترين قابليت انعطاف برای انتساب بعدی متغيرها حسین دهقان hd.dehghan@gmail.com

جستجوی بررسی پیشرو حسین دهقان دانشکده فنی و مهندسی جم

تعریف • وقتی متغیر Xمقدار مي‌گيرد • متغيرهای مثل Yدر نظر گرفته می‌شود که • بدون انتساب • از طريق يک محدوديت به X متصل است • هر مقداری را که با مقدار انتخاب شده برای X برابر است، از دامنه Y حذف می‌شود. حسین دهقان hd.dehghan@gmail.com

مثال حسین دهقان hd.dehghan@gmail.com • دامنه SAخالی است • محدودیت های مسئله نقض شده است • عقبگرد • این جستجو، وجود تناقض را سریعتر از جستجوی عقبگرد ساده تشخیص می‌دهد.

X1 {1,2,3,4} X2 {1,2,3,4} 1 2 3 4 1 2 3 4 X3 {1,2,3,4} X4 {1,2,3,4} مسئله 4 وزیر حسین دهقان hd.dehghan@gmail.com

X1 {1,2,3,4} X2 { , ,3,4} 1 2 3 4 1 2 3 4 X3 { ,2,,4} X4 { ,2,3, } مسئله 4 وزیر حسین دهقان hd.dehghan@gmail.com

X1 {1,2,3,4} X2 { ,,3,4} 1 2 3 4 1 2 3 4 X3 {,2,,4} X4 {,2,3,} مسئله 4 وزیر حسین دهقان hd.dehghan@gmail.com

X1 {1,2,3,4} X2 { ,,3,4} 1 2 3 4 1 2 3 4 X3 { ,,,} X4 { ,2,3, } مسئله 4 وزیر حسین دهقان hd.dehghan@gmail.com

X1 { ,2,3,4} X2 {1,2,3,4} 1 2 3 4 1 2 3 4 X3 {1,2,3,4} X4 {1,2,3,4} مسئله 4 وزیر حسین دهقان hd.dehghan@gmail.com

X1 {,2,3,4} X2 {,,,4} 1 2 3 4 1 2 3 4 X3 {1, ,3, } X4 {1, ,3,4} مسئله 4 وزیر حسین دهقان hd.dehghan@gmail.com

X1 {,2,3,4} X2 {,,,4} 1 2 3 4 1 2 3 4 X3 {1, , , } X4 {1, ,3, } مسئله 4 وزیر حسین دهقان hd.dehghan@gmail.com

هوش مصنوعی مسائل ارضای محدودیت

هوش مصنوعی مسائل ارضای محدودیت

Presentation Transcript