中心对称图形（复习 2 ）

1. 中心对称图形（复习2）

2. 知识要点 1．中位线的定义： （1）连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。 （2）连接梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线。

3. 2.中位线性质 ①三角形的中位线平行于第三边,并且等于它的一半; ②梯形的中位线平行于两底,并且等于两底和的一半.

4. A D N M B C 3.梯形的面积公式 H 4．中点四边形

5. 基础训练 • 1．若三角形的三边分别是4、5、6，则连接各边中点所得三角形的周长为____。 • 2．若梯形的一底长为6cm，中位线长为10cm，则另一底长为_____。 • 3．等腰梯形的周长是80cm，高是12cm，且腰长与中位线长相等，则梯形的面积为_______。 • 4．顺次连接四边形各边中点所得的四边形是_________；顺次连接对角线相等的四边形各边中点所得的四边形是______；顺次连接对角线互相垂直的四边形各边中点所得的四边形是______；顺次连接对角线相等且垂直的四边形各边中点所得的四边形是_______。

6. A E F C D B 例题讲解 例1：⊿ABC中，BE是∠ABD的角平分线，AE⊥BE， F是AC的中点， 试说明：EF∥BC，且EF＝（AB＋BC）

7. E 例题讲解 2.梯形ABCD中， AB ∥ CD ，AC⊥BD于O，AC＝5， BD＝12，求梯形中位线长。

8. 拓展提高 • 如图，E、F分别是四边形ABCD的边BC、AD的中点， G、H分别是对角线BD、AC的中点。试说明： • （1）EF与GH互相平分；

9. 拓展提高 • 如图，E、F分别是四边形ABCD的边BC、AD的中点， G、H分别是对角线BD、AC的中点。试说明： • （2）AB、CD满足什么条件时，四边形EGFH是菱形？并说明理由。

10. 拓展提高 • 如图，E、F分别是四边形ABCD的边BC、AD的中点， G、H分别是对角线BD、AC的中点。试说明： （3）四边形EGFH有可能是正方形吗?如果有可能，请你说明AB、CD满足的条件。 M

11. D A E F G H B C B E D F A C 1．⊿ABC中，D、E、F分别为AB、BC、AC的中点，且⊿ABC的周长为24，则⊿DEF的周长为______； 2．若顺次连接四边形的各边中点所得的四边形是菱形，则原来的四边形的对角线； 3．梯形ABCD中，AD∥BC∥EF∥GH，点E、G、F、H分别是AB、CD、的三等分点，且AD＝18， BC＝32，则EF＋GH＝_______； 4．如图，⊿ABC中，∠ACB＝90°， DE是⊿ABC的中位线，点F在AC延长线上， 且CF＝ AC，则四边形AFED是什么形状的 四边形？试说明理由；

12. 5．如图，四边形ABCD中，AD∥BC， ∠B＝30°，∠C＝60°，E、F、M、N分别为AB、CD、BC、DA的中点，若BC＝7， MN＝3，求EF的长。 G H

13. 这节课，我的收获是--- 小结与回顾