1 / 18

D e r e t

D e r e t. MATEMATIKA. Materi yang diperlajari. Deret Hitung - Suku ke -n dari DH - Jumlah n suku Deret Ukur - Suku ke -n dari DU - Jumlah n suku Dan penerapannya dalam dunia ekonomi. Definisi.

gala
Download Presentation

D e r e t

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. D e r e t MATEMATIKA

  2. Materi yang diperlajari • DeretHitung - Sukuke-n dari DH - Jumlah n suku • DeretUkur - Sukuke-n dari DU - Jumlah n suku Dan penerapannyadalamduniaekonomi

  3. Definisi • Deret : Rangkaianbilangan yang tersusunsecarateraturdanmemenuhikaidah-kaidahtertentu. • Suku : Bilangan-bilangan yang merupakanunsurdanpembentukderet. • Macam-macamderet : - DeretHitung - DeretUkur - DeretHarmoni

  4. DeretHitung Derethitung : deret yang perubahansuku-sukunyaberdasarkanpenjumlahanterhadapsebuahbilangantertentu. Bilangan yang membedakansuku-sukudariderethitungdinamakanpembeda, yang tak lain adalahselisihantaranilaiduasuku yang berurutan. Contoh : 5, 10, 15, 20, 25, 30 (pembeda 5) 90, 80, 70, 60, 50, 40 (pembeda -10)

  5. Sukuke-n dariDeretHitung Sn = a + (n-1)b a = sukupertama / s1 b = pembeda n = indekssuku 5, 10, 15, 20, 25, 30 S1, S2, S3, S4, S5, S6 S1 =5=a S2 =10= a+b=a+(2-1)b S3 =15= a+2b=a+(3-1)b S4 =20= a+3b=a+(4-1)b S5 =25= a+4b=a+(5-1)b S6 =30= a+5b=a+(6-1)b

  6. Jumlah n Suku Jumlahsebuahderethitungsampaidengansukutertentutidak lain adalahjumlahnilaisuku-sukunya.

  7. Berdasarkanrumussukuke-n  Sn = a + (n-1)b, makadapatdiuraikan J4= a+ (a+b)+(a+2b)+(a+3b)=4a+6b J5= a+ (a+b)+(a+2b)+(a+3b)+(a+4b) =5a+10b J6=a+(a+b)+(a+2b)+(a+3b)+(a+4b)+(a+5b) =6a+15b

  8. Masing-masing Ji dapat ditulis Sn

  9. DeretUkur • Deretukur : deret yang perubahansuku-sukunyaberdasarkanperkalianterhadapsebuahbilangantertentu. • Bilangan yang membedakansuku-sukusebuahderetukurdinamakanpengganda. Contoh : • 5, 10, 20, 40, 80, 160 (pengganda 2) • 512, 256, 128, 64, 32, 16 (pengganda 0,5)

  10. Sukuke-n dariDeretUkur

  11. Jumlah n Suku

  12. Model Perkembangan Usaha Jikaperkembanganvariabel-variabeltertentudalamkegiatanusaha, misalnya : produksi, biaya, pendapatan, penggunaantenagakerjadll. Memilikipolasepertiderethitung, makaprinsip-prinsipderethitungdapatditerapkandalammenganalisisperkembanganvaiabeltersebut. • Pelajari Kasus 1 dan 2

  13. Model BungaMajemuk Modal pokokPdibungakan secara majemuk, sukubungaperahuni, maka jumlahakumulatifmodalFsetelah n tahun adalah: • Jumlah di masa datang dari jumlah sekarang : Bunga dibayar 1x setahun

  14. Bilabungadibayarlebihsekalidalamsetahun, misalm kali, maka : m = frekuensi pembayaran bunga dalam setahun Suku (1+i) dan (1 + i/m) disebut“faktorbungamajemuk” (compounding interest factor), yaitusuatubilangan yang lebihbesardari 1, yang dapatdipakaiuntukmenghitungjumlahdimasamendatangdarisuatujumlahsekarang.

  15. Denganmanipulasimatematis, bisadiketahuinilaisekarang (present value) : Suku 1/(1+i)n dan 1/(1+i/m)mndinamakan“faktordiskonto” (discount factor), yaitusuatubilanganlebihkecildari 1 yang dapatdipakaiuntukmenghitungnilaisekarangdarisuatujumlahdimasadatang.

  16. Dimana R = 1 + r P1=jumlahpadatahunpertama (basis) Pt=jumlahpadatahunke-t r =persentasepertumbuhan per-tahun t =indekswaktu (tahun) Model PertumbuhanPenduduk Pt = P1Rt-1

  17. TERIMAKASIH Selamat Belajar

More Related