1 / 14

Graniastosłupy

Graniastosłupy. Graniastosłup: Wielościan, którego wszystkie wierzchołki znajdują się na dwóch równoległych płaszczyznach, i którego wszystkie krawędzie boczne są równoległe.

gale
Download Presentation

Graniastosłupy

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Graniastosłupy

  2. Graniastosłup: Wielościan, którego wszystkie wierzchołki znajdują się na dwóch równoległych płaszczyznach, i którego wszystkie krawędzie boczne są równoległe

  3. Wysokość graniastosłupa: Odległość pomiędzy podstawą dolną, a podstawą górną graniastosłupa. W przypadku graniastosłupów prostych wysokość jest równa długości krawędzi bocznej. • Objętość graniastosłupa: Objętość każdego graniastosłupa obliczamy ze wzoru: V = Pp × H • Pole powierzchni bocznej graniastosłupa: Suma pól wszystkich ścian bocznych graniastosłupa. Pole powierzchni bocznej oznaczamy zwykle jako Pb. • Pole powierzchni całkowitej graniastosłupa: Suma pól wszystkich ścian graniastosłupa, czyli suma pól dwóch podstaw i wszystkich ścian bocznych. Pc = 2Pp + Pb • Przekątna graniastosłupa: Odcinek łączący dwa wierzchołki graniastosłupa, które nie naleŜą do jednej ściany.

  4. Własności graniastosłupa Jeśli graniastosłup ma podstawę, którą jest n – kąt (wielokąt o n bokach), to: - ilość ścian graniastosłupa wynosi n + 2, - ilość krawędzi graniastosłupa wynosi 3n, - ilość wierzchołków graniastosłupa wynosi 2n.

  5. SZEŚCIAN • Definicja sześcianu– wielokąt foremny – graniastosłup, którego wszystkie ściany są identycznymi (przystającymi) kwadratami. • Własności: wszystkie ściany są przystającymi kwadratami, wszystkie kąty między ścianami wynoszą 90°. Sześcian ma cztery przekątne równej długości. • Objętość sześcianu: V =a3 • Pole powierzchni całkowitej sześcianu: Pc = 6a2

  6. SZEŚCIAN

  7. PROSTOPADŁOŚCIAN • Definicja prostopadłościanu– graniastosłup, którego wszystkie ściany są prostokątami. • Własności: prostopadłościan ma trzy pary ścian identycznych (przystających) i równoległych. Wszystkie kąty między ścianami wynoszą 90°. Prostopadłościan ma cztery przekątne równej długości. • Objętość prostopadłościanu: V = abc • Pole powierzchni całkowitej: Pc = 2ab + 2ac + 2bc

  8. PROSTOPADŁOŚCIAN

  9. GRANIASTOSŁUP PRAWIDŁOWY TRÓJKĄTNY • Definicja graniastosłupa prawidłowego trójkątnego– graniastosłup prawidłowy, którego podstawą jest trójkąt równoboczny. • Własności: graniastosłup prawidłowy trójkątny ma trzy identyczne (przystające) ściany boczne. Graniastosłup prawidłowy trójkątny nie ma przekątnych. • Objętość graniastosłupa: V = Pp×H • Pole podstawy: obliczamy ze wzoru na pole trójkąta równobocznego: Pp=(a2√3)/4 • Pole powierzchni całkowitej: Pc = 2Pp + 3a×H

  10. GRANIASTOSŁUP PRAWIDŁOWY TRÓJKĄTNY

  11. GRANIASTOSŁUP PRAWIDŁOWY CZWOROKĄTNY • Definicja graniastosłupa prawidłowego czworokątnego– graniastosłup prawidłowy, którego podstawą jest kwadrat. • Własności: graniastosłup prawidłowy czworokątny ma cztery identyczne (przystające) boczne. Graniastosłup prawidłowy czworokątny ma cztery równe przekątne. • Objętość graniastosłupa: V = Pp ×H • Pole podstawy: obliczamy ze wzoru na pole kwadratu: Pp = a2 • Pole powierzchni całkowitej: Pc = 2Pp + 4a×H

  12. GRANIASTOSŁUP PRAWIDŁOWY CZWOROKĄTNY

  13. Wykonały: • Patrycja Nowak • Mariola Rak • Agnieszka Wieńczek

More Related