走近中考

1. 初三数学总复习 动点问题 走向成功 走近中考 张家口市下花园中学 崔世斌

2. 1、如图，已知正三角形ABC的高为9厘米，⊙O的半径为r厘米，当圆心O从点A出发，沿线路AB—BC—CA运动，回到点A时，⊙O随着点O的运动而停止.1、如图，已知正三角形ABC的高为9厘米，⊙O的半径为r厘米，当圆心O从点A出发，沿线路AB—BC—CA运动，回到点A时，⊙O随着点O的运动而停止. （1）当r=9厘米时，⊙O在移动过程中与△ABC三边有几个切点？ A C B 当r=9厘米时，⊙O在移动过程中与△ABC三边有三个切点.

3. （2）当r=2厘米时，⊙O在移动过程中与△ABC三边有几个切点？（2）当r=2厘米时，⊙O在移动过程中与△ABC三边有几个切点？ 当r=2厘米时，⊙O在移动过程中与△ABC三边有六个切点. （3）猜想不同情况下,r的取值范围及相应的切点个数; A 当r>9厘米时,没有切点; 当r=9厘米时,有3个切点; 当0<r<9厘米时,有6个切点. B C

4. 3a 3a 2、如图，△ABD和△BCD都是边长为24厘米的等边三角形，动点P从点A沿AB—BD作匀速运动，动点Q从点D同时出发沿DC—CB—BA作匀速运动. A (P) Q 3a （2）如果问题（1）中的动点P、Q分别同时沿原路返回，动点P的速度不变，动点Q的速度改变为a厘米/秒，经过3秒后，P、Q分别到达E、F两点，若△BEF与题（1）中的△APQ相似，试求a的值. （1）如果动点P、Q运动的速度分别是4厘米/秒、5厘米/秒，请说出经过12秒后△APQ是哪一类三角形？（按角的大小分类） F B E F D (P) (Q) (F) C 综上:当a=2或6或12时, △BEF与△APQ相似

5. 3、如图,在矩形ABCD中,AB=20厘米,BC=4厘米,点P从点A开始沿折线A—B—C—D以4厘米/秒的速度移动,点Q从点C开始沿CD以1厘米/秒的速度移动,如果点P和Q分别从点A、C同时出发,当其中一个点到达D点时,另一点也随之停止运动.设运动时间为t（秒）.3、如图,在矩形ABCD中,AB=20厘米,BC=4厘米,点P从点A开始沿折线A—B—C—D以4厘米/秒的速度移动,点Q从点C开始沿CD以1厘米/秒的速度移动,如果点P和Q分别从点A、C同时出发,当其中一个点到达D点时,另一点也随之停止运动.设运动时间为t（秒）. Q P 当t为何值时，四边形APQD为矩形； C D A B

6. 4、如图,在矩形ABCD中,AB=20厘米,BC=4厘米,⊙P从点A开始沿折线A—B—C—D以4厘米/秒的速度移动,⊙Q从点C开始沿CD以1厘米/秒的速度移动,如果⊙P和⊙Q分别从点A、C同时出发,当其中一个圆心到达D点时,另一圆也随之停止运动.设运动时间为t（秒）.4、如图,在矩形ABCD中,AB=20厘米,BC=4厘米,⊙P从点A开始沿折线A—B—C—D以4厘米/秒的速度移动,⊙Q从点C开始沿CD以1厘米/秒的速度移动,如果⊙P和⊙Q分别从点A、C同时出发,当其中一个圆心到达D点时,另一圆也随之停止运动.设运动时间为t（秒）. Q Q Q Q P P P P 如果⊙P和⊙Q半径都是2厘米,那么当t为何值时,⊙P和⊙Q相外切? C D A B

7. 4、如图,在矩形ABCD中,AB=20厘米,BC=4厘米,⊙P从点A开始沿折线A—B—C—D以4厘米/秒的速度移动,⊙Q从点C开始沿CD以1厘米/秒的速度移动,如果⊙P和⊙Q分别从点A、C同时出发,当其中一个圆心到达D点时,另一圆也随之停止运动.设运动时间为t（秒）.4、如图,在矩形ABCD中,AB=20厘米,BC=4厘米,⊙P从点A开始沿折线A—B—C—D以4厘米/秒的速度移动,⊙Q从点C开始沿CD以1厘米/秒的速度移动,如果⊙P和⊙Q分别从点A、C同时出发,当其中一个圆心到达D点时,另一圆也随之停止运动.设运动时间为t（秒）. Q Q Q Q P P P P 当t=4秒、 秒、 秒时，⊙P和⊙Q相外切 如果⊙P和⊙Q半径都是2厘米,那么当t为何值时,⊙P和⊙Q相外切? C D A B

8. 课堂小结： 解决这类问题时，要搞清楚图形的变化过程，正确分析变量与其它量之间的内在联系，建立它们之间的关系；要善于探索动点运动的特点和规律，抓住图形在变化过程中不变的东西；必要时，多作出几个符合条件的草图也是解决问题的好办法。