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直角三角形

直角三角形. 你现在了解几种三角形的 全等证明方法. 问题. 1. 边边边 简称 “ SSS” 2. 两边夹角 简称 “ SAS” 3. 两角夹边 简称 “ ASA” 4. 两角及对边 简称“ AAS”. 两边及其中一边的对角对应 相等的两个三角形全等吗？. 想一想：. 如果其中一边所对的角是直角呢？. 如何来证明？. 定理 ：斜边和一条直角边对应相等 的两个直角三角形全等. 证明示范：在 RT ∆ABC 和 RT ∆DEF 中. AB=DE.

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直角三角形

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Presentation Transcript

  1. 直角三角形

  2. 你现在了解几种三角形的全等证明方法 问题 • 1.边边边 简称 “SSS” • 2.两边夹角 简称 “SAS” • 3.两角夹边 简称 “ASA” • 4.两角及对边 简称“AAS”

  3. 两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等吗？两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等吗？ 想一想： 如果其中一边所对的角是直角呢？ 如何来证明？

  4. 定理：斜边和一条直角边对应相等 的两个直角三角形全等 证明示范：在RT∆ABC和RT∆DEF中 AB=DE 简单的用“斜边、直角边”或“HL”表示 AC=DF ∴ RT∆ABC ≌ RT∆DEF （HL）

  5. A O B 做一做：用三角尺可以做角平分线： 在角的两边分别取点M、N，使OM=ON， 再过点M作OA的垂线，过N作OB的垂线， 两垂线交于P，那么OP就是∠AOB的角平分线 你能证明吗 M P N

  6. A M P O B N 已知： ∠AOB ，M、N为OA、OB边上的点，且OM=ON，PM⊥ OA，PN⊥ OB， 求证：OP平分 ∠ AOB

  7. 议一议： 如图：已知∠ACB= ∠BDA=90°，要使∆ACB ≌ ∆BDA，还需要什么条件？把他们写出来。 并选取其中一个进行证明！

  8. 练一练 判断下列命题的真假，并说明理由 • 两个锐角对应相等的两个直角三角形全等 • 斜边及一锐角对应相等的两个直角三角形全等 • 两条直角边对应相等的两个直角三角形全等 • 一条直角边和另一条直角边上的中线对应相等的两个直角三角形全等

  9. 练一练： 在等腰三角形ABC中， ∠ACB=90°，直线DE 经过点C， AD ⊥ DE，BE ⊥ DE， 垂足为D，E， 求证：AD=CE

  10. 小结： • 1.直角三角形全等判定“HL” 2.命题的真假如何判定？

  11. 作业： • 1.完成课本P 23 习题1.5 1、2 • 2.完成评价手册直角三角形（二） P10~~P11

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