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平行四边形的性质

平行四边形的性质. 海口十中 陈铿. 大家知道什么样的四边形叫平行四形吗？. 平行四边形的定义. 1. 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形. A. D. B. C. 表示 ：四边形 ABCD 是平行四边形 , 记作： 　 “ ABCD” , 读作：平行四边形 ABCD. A. D. B. C. 线段 AC 、 BD 就是　 ABCD 的两条对角线。. 平行四边形的相关概念. 2 ． 平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫平行四边形的 对角线．.

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平行四边形的性质

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Presentation Transcript

  1. 平行四边形的性质 海口十中 陈铿

  2. 大家知道什么样的四边形叫平行四形吗？

  3. 平行四边形的定义 • 1.两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 A D B C 表示：四边形ABCD是平行四边形,记作： 　 “ ABCD”, 读作：平行四边形ABCD

  4. A D B C 线段AC、BD就是　 ABCD 的两条对角线。 平行四边形的相关概念 2．平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫平行四边形的对角线． 3.平行四边形相对的边称为 对边, 相对的内角称为 对角。 对边：AB与CD; BC与DA. 对角: ∠ABC与∠CDA; ∠BAD与∠DCB.

  5. 练习1. 如图是某区部分街道示意图，其中BC∥AD∥EG，AB//FH∥DC．图中的平行四边形共有_____个. 9 A F D 分别为：①AEOF ② FOGD③ EBHO ④ OHCG ⑤ ABHF⑥ FHCD ⑦ AEGD ⑧ EBCG ⑨ ABCD E G O B C H

  6. 两组对边分别平行，是平行四边形的一个主要特征。两组对边分别平行，是平行四边形的一个主要特征。 除此之外，它还有什么特征呢？

  7. A D B C 猜一猜 平行四边形的对边、对角有怎样的数量关系？

  8. 做一做 ABCD ABCD ABCD EFGH 步骤4：用剪刀把 从方格纸上剪下，再在另一张纸上沿 的边沿，画出一个平行四边形，记为 按照下面的步骤，在方格纸上画平行四边形。 步骤1：画两条平行线。 步骤2：在两条线上分别取点A和点B，连结AB。 步骤3：沿着水平方向平移AB到DC，就得到 。

  9. 步骤6：用笔尖在点O穿过，将 绕点O旋转180°。 ABCD 步骤5：在剪下来的四边形中连结AC、BD，它们的交点记为O。 步骤7：观察两个平行四边形是否重合。并从中得出平行四边形的一些边角的数量关系！ 由此可得： AD = BC，AB=DC， ∠A= ∠C， ∠B= ∠D。 即平行四边形的对边相等，对角相等。

  10. D A 2 C B 拼一拼：用两个全等的三角形可以拼成一个平行四边形，能否得到刚才的猜想呢？

  11. 在　ABCD中， AB＝CD，AD＝BC． （平行四边形的对边相等） 平行四边形的性质 性质1：平行四边形是中心对称图形。 性质2：平行四边形的两组对边分别平行且相等.（边） 性质3：平行四边形的两组对角分别相等.（角） 几何语言： ∵ 四边形ABCD是平行四边形 ∴ AB＝CD，AD＝BC．（平行四边形的对边相等） ∠A= ∠C, ∠B= ∠D（平行四边形的对角相等） 或 ∠A= ∠C, ∠B= ∠D（平行四边形的对角相等）

  12. A 30 D 25 56° B C 比一比谁的反应快 1、四边形ABCD是平行四边形，则∠ADC=， ∠BCD=。 AB=，BC=。 56° 124° 25 30

  13. D C A B 比一比谁的反应快 2、在 ABCD 中， ∠A=48°，BC=3cm，则∠B=， ∠C=，AD=。 132° 48° 3cm

  14. A D B C 例1：在 ABCD中，已知∠A =40。，求其余三个角的度数。 解： ∵四边形ABCD是平行四边形 且 ∠A =40。 （已知） 平行四边形的邻角互补。 ∴ ∠A = ∠C=40。， ∠B= ∠D（平行四边形的对角相等） ∴AD∥BC（平行四边形的对边平行） ∴ ∠A + ∠B =180。（两直线平行， 同旁内角互补） ∴ ∠B= ∠D=180。- ∠A = 180。- 40。=140。

  15. 想一想 D C A B • 已知 ABCD中，∠A=80°，你能求出其他各个内角的度数吗？说说你的理由。 变式训练一：把条件∠A=80°改成∠A+∠C= 100°,你能求出每个内角的度数吗? 变式训练二：把条件∠A=80°改成∠A： ∠B=1:4,你能求出每个内角的度数吗？

  16. 例2.如图 小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其他三条边各长多少? A D B C 知识应用 解：∵ 四边形ABCD是平行四边形, 且AB=8m ∴AB=CD=8m, AD=BC 又AB+BC+CD+AD=36, ∴ AD=BC=10m 8cm

  17. ABCD A D B C 练习2.在 中，周长为24cm, AD－AB=４cm且 ∠A:∠B=3:1 ， １）求AB的长度 ２）求∠C 的度数。

  18. A E D 3 Ａ Ｄ 5cm 1 Ｅ 2 C B 9cm Ｂ ABCD Ｃ 练习4.如图，在平行四边形ABCD中，CE⊥AB，点E为垂足，如果∠A=125°，则∠BCE的度数为多少？ 好题大家练 练习3.如图，在 中，若BE平分∠ABC，则ED＝． 4cm 5cm 4cm 5cm

  19. 3、在 ABCD 中， ∠ADC=125°， ∠CAD=21°，求∠ABC， ∠CAB的度数. A D B C 比一比谁的反应快

  20. A D B C 比一比谁的反应快 4.如图，四边形ABCD是平行四边形，若 ∠B+∠D= 120°,周长为20，AD:AB=3：2则 1）∠D=_____, ∠BCD=___； 2）边CD=____,BC = ____.

  21. A D 4cm 3cm B C 5cm 比一比谁的反应快 5.求平行四边形ABCD的面积

  22. 感悟与收获 通过本节课的学习，你有什么收获？ 1、平行四边形的定义 2、平行四边形的性质 平行四边形是中心对称图形 平行四边形的对边分别平行且相等 平行四边形的对角相等

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