Признак перпендикулярности прямой и плоскости

1. Признак перпендикулярности прямой и плоскости 10 класс

2. Перпендикулярность в пространстве Обелиск Башня

3. Цель: знатьпризнак перпендикулярности прямой и плоскости

4. Сформулируйте определение перпендикулярных прямых. Назовите перпендикулярные прямые на рисунке ( пересекающиеся и скрещивающиеся)

5. ABCDA’B’C’D’- параллелепипед AA’ ⊥AB. Докажите, что АА’ перпендикулярна DС. Сформулируйте лемму о перпендикулярности двух параллельных прямых к третьей.

6. Назовите прямую, перпендикулярную плоскости основания куба. Cформулируйте определение прямой, перпендикулярной плоскости

7. Сформулируйте теоремы, устанавливающие связь между параллельностью прямых и их перпендикулярности к плоскости

8. Дано:ABCDA’B’C’D’-куб, О- точка пересечения AC и BD F-середина А’С Найти: угол между прямыми FO и АВ Задача №1

9. Дано: ОА ⊥ ОВС, О - середина AD, OB=OC Доказать: 1)АВ=DB, 2)AB=AC. Задача №119

10. Верны ли утверждения: Прямая перпендикулярна плоскости, если она перпендикулярна какой–нибудь прямой, лежащей в этой плоскости? Прямая перпендикулярна плоскости, если она перпендикулярна параллельным прямым?

11. Нет, оба утверждения неверные. a⊥b, но а не перпендикулярна α

12. Признак перпендикулярности прямой и плоскости • Если прямая перпендикулярна к двум пересекающимся прямым, лежащим в плоскости, то она перпендикулярна этой плоскости.

13. Дано: a⊥p, a⊥q,p⋂q,pєα,qєα. Доказать: а ⊥α Первый этап. Пусть прямая а пересекает плоскость в точке пересечения прямых p и q

14. ∆APQ=∆ BPQ ( по трем сторонам) ∠ APQ=∠ ВPQ

15. ∆ APL= ∆ BPL (по двум сторонам и углу между ними) AL=BL

16. ∆ALB-равнобедренный OL- медиана и высота Ч.т.д.

17. Второй этап. a ‖a’ a’ ⊥α a ⊥α

18. Проверкаперпендикулярности осветительных столбов

19. Дано: АBCD-параллелограмм, MA=MC, MB=MD Доказать: ОМ ⊥ АВС № 128 ∆МАС- равнобедренный, МО- медиана, а следовательно и высота, МО ⊥АС ∆МBD- равнобедренный, МО- медиана, а следовательно и высота, МО ⊥BD По признаку перпендикулярности прямой к плоскости ОМ ⊥ АВС

20. Прямая а проходит через центр круга.Можно ли утверждать, что прямая а перпендикулярна кругу, если 2.двум радиусам 1.она перпендикулярна диаметру 3.двум диаметрам

21. Проверка вертикальности

22. Домашнее задание П .15-17 №124, 126

23. До новых встреч! Выполнила учитель математики Ужова Т.П. ГБОУ СОШ №399 г. Москва