130 likes | 571 Views
স্বাগতম. অসীম কান্তি দাশ সিনিয়র শিক্ষক বি এন স্কুল ও কলেজ চট্টগ্রাম. পিরিয়ডঃ ৫ম. তারিখঃ 10/08 /১৩. ভেন্যুঃ বি এন স্কুল ও কলেজ চট্টগ্রাম. গণিত. অষ্টম শ্রেণি. সময়ঃ ৫০মিনিট. কাঠামোগুলো দেখিঃ. মধ্যবিন্দু. A. B. E. H. রম্বস. F. রম্বস. G. D. আয়ত. C. মধ্যবিন্দু. চতুর্ভুজ.
E N D
স্বাগতম অসীম কান্তি দাশ সিনিয়র শিক্ষক বি এন স্কুল ও কলেজচট্টগ্রাম পিরিয়ডঃ ৫ম তারিখঃ10/08/১৩ ভেন্যুঃ বি এন স্কুল ও কলেজচট্টগ্রাম
গণিত অষ্টম শ্রেণি সময়ঃ ৫০মিনিট
কাঠামোগুলো দেখিঃ মধ্যবিন্দু A B E H রম্বস F রম্বস G D আয়ত C মধ্যবিন্দু
চতুর্ভুজ অধ্যায়ঃ অষ্টম অনুশীলনীঃ ৮.১ সমস্যাঃ ১০ পৃষ্টা নং-১১৯
শিখনফল এই পাঠ শেষে শিক্ষার্থীরা---- আয়ত ও রম্বসের সঙ্গা দিতে পারবে। আয়ত ও রম্বসের পার্থক্য করতে পারবে। চতুর্ভুজ সংক্রান্ত উপপাদ্য প্রয়োগ করে সমস্যা সমাধান করতে পারবে।
সাধারণ নির্বচনঃ প্রমাণ করতে হবে যে, আয়তের সন্নিহিত বাহুর মধ্যবিন্দু যোগে যে চতুর্ভজ হয়, তা একটি রম্বস। A E B H F D C G বিশেষ নির্বচনঃ মনেকরি, ABCD একটি আয়তক্ষেত্র। AB, BC, CD ও DA -এর মধ্যবিন্দুসমূহ যথাক্রমে E, F, G ও H। E,F;F,G;G,H এবং H,E যোগ করা হল।প্রমাণ করতে হবে যে, EFGH একটি রম্বস।
অংকনঃ A,C; B,D; E,G এবং H,F যোগ করি। প্রমাণঃ A E B ধাপ যথার্থতা (১) ADB এর AB এবং AD এর মধ্যবিন্দুদ্বয় যথাক্রমে E,H সুতরাং, HE||DB এবং HE= DB। [ত্রিভুজের যেকোন দুই বাহুর মধ্যবিন্দুর সংযোজক রেখাংশ তৃতীয় বাহুর সমান্তরাল ও অর্ধেক।] F H G C D (২) BCD এর BC এবং CD এর মধ্যবিন্দুদ্বয় যথাক্রমে F,G সুতরাং, FG||DB এবং FG= DB। [অনুরূপে]
ধাপ যথার্থতা (৩) ABC এর AB এবং BC এর মধ্যবিন্দুদ্বয় যথাক্রমে E,F সুতরাং, EF||AC এবং EF=AC। [ত্রিভুজের যেকোন দুই বাহুর মধ্যবিন্দুর সংযোজক রেখাংশ তৃতীয় বাহুর সমান্তরাল ও অর্ধেক।] A E B (4) ACD এর AD এবং CD এর মধ্যবিন্দুদ্বয় যথাক্রমে H,G সুতরাং, HG||AC এবং HG= AC। F H [অনুরূপে] G C D [ধাপ (১) ও (২) হতে।] (5) HE || FG এবং HE = FG। [ধাপ (৩) ও (৪) হতে।] আবার, EF || HG এবং EF = HG। সুতরাং, EFGH একটি সামান্তরিক।
ধাপ যথার্থতা (5) HE || FG এবং HE = FG = DB। [ধাপ (১) ও (২) হতে।] A E B আবার, EF || HG এবং EF = HG = AC । [ধাপ (৩) ও (৪) হতে।] (৬) কিন্তু ABCD একটি আয়তক্ষেত্র সু্তরাং, AC = DB F H [আয়তক্ষেত্রের কর্ণ সমান।] G C D সু্তরাং, HE = FG = EF = HG [ধাপ (৫) ও (৬) হতে।] সু্তরাং, EFGH সামান্তরিকের বাহুগুলোর দৈর্ঘ্য পরিমাপ সমান অতএব, EFGH একটি রম্বস। (প্রমাণিত)
শ্রেণিরকাজ চিত্রটি লক্ষ করঃ A F E D B C চিত্রে,AB এবং AC এর মধ্যবিন্দুর সংযোজক রেখাংশ DE কে F পর্যন্ত বর্ধিত করা হল যেন, DE= EF হয়।প্রমাণ কর যে,DE || BC এবং DE = BC।
উত্তর বলিঃ ১। প্রশ্নঃ রম্বস কাকে বলে ? উত্তরঃ যে সামান্তরিকের চারটি বাহুই সমান তাকে রম্বস বলে। 2। প্রশ্নঃ আয়ত কাকে বলে ? উত্তরঃ যে চতুর্ভুজের বিপরীত বাহু এবং প্রত্যেকটি কোণ সমকোণ তাকে আয়ত বলে। ৩। প্রশ্নঃ চতুর্ভজের বিপরীত বাহুগুলো সমান্তরাল হলে কোন ধরণের চতুর্ভুজ হয়? উত্তরঃ রম্বস/ সামান্তরিক/ আয়ত/ বর্গ।
বাড়ির কাজ S R চিত্রে, PQ = SR এবং PQ || SR। O (ক) PQ ভূমিবিশিষ্ট দুইটি ত্রিভূজের নাম লেখ । (খ) প্রমাণ কর যে, PS = QR এবং PS || QR। (গ) প্রমাণ কর যে, OP = ORএবং OQ = OS। P Q