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平行四边形的判定

北师大版八年级数学（上册）. 平行四边形的判定. 平行四边形定义. 边. A. D. A. A. 如果. D. D. 角. AB∥CD AD∥BC. C. B. O. B. C. C. B. ABCD. 四边形 ABCD. 对角线. 有两组对边分别平行的四边形. 叫做. 平行四边形. 平行四边形的对边平行. 平行四边形的对边相等. 平行四边形的性质：. 平行四边形的对角相等. ∵ 四边形 ABCD 是平行四边形. 平行四边形的邻角互补. ∴ AB=CD AD=BC. 平行四边形的对角线互相平分.

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平行四边形的判定

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Presentation Transcript

  1. 北师大版八年级数学（上册） 平行四边形的判定

  2. 平行四边形定义 边 A D A A 如果 D D 角 AB∥CD AD∥BC C B O B C C B ABCD 四边形ABCD 对角线 有两组对边分别平行的四边形 叫做 平行四边形 平行四边形的对边平行 平行四边形的对边相等 平行四边形的性质： 平行四边形的对角相等 ∵四边形ABCD 是平行四边形 平行四边形的邻角互补 ∴AB=CD AD=BC 平行四边形的对角线互相平分

  3. 学习目标（1分钟） 1．经历探索、猜想、证明的过程，进一步发展推理论证的能力。 2．能证明平行四边形的判定定理，及其它相关结论， 3．体会在证明过程中所运用的归纳、类比、转化等数学思想方法。

  4. 自学指导1:（4分钟） 阅读P85—P86“议一议”内容，并完成P87①和P88①，回答： 平行四边形有哪些判定方法？ • 答案：平行四边形判定方法有： • （定义：）两组对边分别平行的四边形是平行四边形. • （判定定理：） • 两组对边分别相等的四边形是平行四边形. • 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形. • 两组对角分别相等的四边形是平行四边形. • 对角线互相平分的四边形是平行四边形.

  5. A A D D O B B C C 平行四边形的判定 定理:两组对边分别相等的四边形是平行四边形. • ∵AB=CD,AD=BC, • ∴四边形ABCD是平行四边形. 定理:一组对边平行且相等的四边形是平行四边形. • ∵AB∥CD,AB=CD, • ∴四边形ABCD是平行四边形. ′ 定理:两组对角分别相等的四边形是平行四边形. • ∵∠A=∠C,∠B=∠D. • ∴四边形ABCD是平行四边形. 定理:对角线互相平分的四边形是平行四边形. • ∵AO=CO,BO=DO, • ∴四边形ABCD是平行四边形.

  6. D E C A F B 自学检测1（6分钟） 1.已知: 如图,在□ ABCD中,DE＝BF. 求证: 四边形AFCE是平行四边形. ′

  7. M 11-x P x-3 4 5 O x-5 N 2.已知:如图所示. 求证: 四边形MNOP是平行 四边形 证明: ′ ∴四边形MNPO是平行四边形.

  8. 3、如图，已知□ABCD中，AE、CF分别是∠DAB、∠BCD的平分线3、如图，已知□ABCD中，AE、CF分别是∠DAB、∠BCD的平分线 求证：四边形AFCE是平行四边形。

  9. A E B C 4.已知：如图，BD是△ABC的中线，延长BD至E,使得DE=BD，连接AE,CE. 求证：∠BAE= ∠BCE D

  10. A B C 5.下面是破碎的平行四边形玻璃片, 你能把原来平行四边形的图纸画出来吗? (A,B,C为三顶点,即找出第四个顶点D)

  11. 平行四边形的五个判定方法 两组对边分别平行 的四边形是平行四边形 从边看: 两组对边分别相等 一组对边平行且相等 从角看: 两组对角分别相等 从对角线看: 两组对角线互相平分

  12. 自学指导2（3分钟） 判定平行四边形有三种思路：从边、从角、从对角线考虑，如果把这些条件拆分后重新组合，那么得到的四边形还是平行四边形吗？(只研究边角拆分)

  13. 自学检测2（8分钟） 1.完成P88中 2、3两题

  14. 教材P88习题3

  15. A D F E C B 2.如图，BD是 ABCD的对角线，点E、F在BD上，要使四边形AECF是平行四边形，还需要增加一个条件是________

  16. 3.已知四边形ABCD的对角线AC、BD相交于O,给出下面5个条件：3.已知四边形ABCD的对角线AC、BD相交于O,给出下面5个条件： ⑴AB∥CD ⑵OA=OC; ⑶AB=CD； ⑷∠BAD= ∠DCB； ⑸AD∥BC 问：从以上5个条件中选取2个条件，能推出四边形ABCD是平行四边形的情况共有多少种？ A D B C O

  17. 当堂训练（10分钟） 随堂1+1 P39----P40

  18. 再见

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