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立体图形的展开图

立体图形的展开图. 华安六中 詹进艺. 圆锥. 棱柱. 圆柱. 长方体. 棱柱. 复习旧知识：. 18. 6. 12. 1 、六棱柱有 ____ 个顶点， ______ 条棱， ____ 条侧棱 ,_______ 个面， ______ 个侧面 ，侧面的形状是 _______ ，底面的形状是 _______. 8. 6. 长方形. 六边形. 相等. 2 、棱柱的所有侧棱长度都 ______ ，棱柱有上下两个底面，且形状 ______ 、大小 _____. 相同. 相等.

gaurav
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立体图形的展开图

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Presentation Transcript

  1. 立体图形的展开图 华安六中 詹进艺

  2. 圆锥 棱柱 圆柱 长方体 棱柱

  3. 复习旧知识： 18 6 12 1、六棱柱有____个顶点，______条棱，____条侧棱,_______个面，______个侧面，侧面的形状是_______，底面的形状是_______. 8 6 长方形 六边形 相等 2、棱柱的所有侧棱长度都______，棱柱有上下两个底面，且形状______、大小_____. 相同 相等 3、判断一个平面展开图是否能折叠成一个棱柱，一般情况下应该具备两个条件： （1）底面图形的边数=侧棱的个数 （2）棱柱的两个底面分别在侧面展开图的两端。

  4. 棱柱的表面展开图是 两个完全相同的多边形(作底面)和 几个长方形(作侧面)

  5. 棱锥的展开图是 由一个多边形(作底)和 几个三角形(作侧面)组成的

  6. 圆柱的表面展开图是 两个圆(作底面)和一个长方形(作侧面)

  7. 圆锥的表面展开图是 一个圆(作底面)和一个扇形(作侧面)

  8. 长方体 长方体的展开图

  9. 做一做 • 将一个正方体的表面沿某些棱剪开,能展成一个平面图形吗？你能得到哪些平面图形？与同伴进行交流.

  10. ［例］下面图形经过折叠能否围成棱柱？ (1)侧面数(4个)≠底面边数(3条)，不能围成棱柱． (2)两底面在侧面展开图的同一端,不在两端,所以也不能 围成棱柱． (3)可以折成棱柱

  11. 考考你 1.如图，上面的图形分别是下面哪个立体图形展开的形状？把它们用线连起来.

  12. 2、下图是一些立体图形的展开图，用它们能围成怎样的立体图形？2、下图是一些立体图形的展开图，用它们能围成怎样的立体图形？

  13. 4.下列哪个平面图形沿虚线折叠不能围成正方体的是( ) 3．下图所示的平面图形中不能围成三棱柱的是( ) B B

  14. 5、右图需再添上一个面，折叠后才能围成一个正方体，下面是四位同学补画的情况（图中阴影部分），其中正确的是（ ） B A． Ｂ．　　　　Ｃ．　　　　　Ｄ．

  15. 6、如图所示的纸板上有10个无阴影的正方形，从中选出一个，与图中5个有阴影的正方形一起折一个正方体的包装盒，有多少种不同的选法。6、如图所示的纸板上有10个无阴影的正方形，从中选出一个，与图中5个有阴影的正方形一起折一个正方体的包装盒，有多少种不同的选法。 共有四种不同的选法

  16. 7，如图，这是一个正方体的展开图，如果将它组成原来的正方体，哪些点与点P重合。7，如图，这是一个正方体的展开图，如果将它组成原来的正方体，哪些点与点P重合。 与P点重合的有：V，T

  17. － － 2 2 3 3 -4 -4 1 1 A A 3 3 - - 2 2 8下图是一个正方体的展开图，标注了字母A的面是正方体的正面，如果正方体的左面与右面所标注代数式的值相等，求 的值．

  18. 祝 2 3 前 你 4 5 似 程 6 锦 C A B E F 考考你 9 下面图形中，哪些是正方体的平面展开图？ 1 D

  19. 10 如图是一个正方体纸盒的展开图，请在图中的6个正方形中分别填入1、2、3、-1、-2、-3，使展开图沿虚线折叠成正方体后相对面上的两个数互为相反数。

  20. 11 有一个正方体，在它的各个面上分别涂了白、红、黄、兰、绿、黑六种颜色。甲、乙、丙三位同学从三个不同的角度去观察此正方体，结果如下图，问这个正方体各个面的对面的颜色是什么？ 黑 白 绿 兰 红 红 黄 黄 兰 甲 乙 丙 红---绿（甲`乙） 黄---黑（乙`丙） 兰---白（甲`丙）

  21. 12 有一正方体木块，它的六个面分别标上数字1——6，下图是这个正方体木块从不同面所观察到的数字情况。请问数字1和5对面的数字各是多少？ 5----4 1----3

  22. 13下面几个图形是一些常见几何体的展开图，你能正确说出这些几何体的名字么？13下面几个图形是一些常见几何体的展开图，你能正确说出这些几何体的名字么？ 圆锥 四棱锥 长方体 三棱柱 三棱锥 三棱柱 正方体 圆柱

  23. 14 下图中的那些图形可以沿虚线折叠成长方体包装盒，先想一想，再折一折。 （2） （1） （3） （4） （1）（3）可以； （2）（4）不可以

  24. 15 把下面的正三角形沿虚线折叠后的几何体是什么？ 三棱锥（正四面体）

  25. 16 折叠出正八面体来（它是由8个正三角形的面围成的）如图，试画出它的表面展开图

  26. 17 下列图形哪个不是长方体的表面展开图？_______ （B） B A D C

  27. 18 将下图中五角星状的图形沿虚线折叠，得到一个几何体，你在生活中见过和这个几何体形状类似的物体吗？

  28. E F A B C D G H M I N L K J 19 把左图中长方体的表面展开图，折叠成一个长方体，那么与字母 J重合的点是哪几个？ 与J重合的点有：H ， N

  29. 20小壁虎的难题： 如图：一只圆桶的下方有一只壁虎，上方有一只蚊子，壁虎要想尽快吃到蚊子，应该走哪条路径？ ● 蚊子 壁虎●

  30. ● 蚊子 壁虎● 蚊子 ● ● 壁虎

  31. 21 下列展开图的名称依次是什么？ A、圆柱、六棱柱、圆锥、三棱柱 B、圆柱、六棱柱、圆锥、三棱锥 C、圆锥、六棱柱、圆柱、三棱柱 D、圆锥、六棱柱、圆柱、三棱锥

  32. 22 上边的平面图形不是下边长方体展开图的是：（ ） D （D） （B） （A） （C）

  33. 拓展： 你有办法将图形（1）,（3）修改，使它能折叠成棱柱? 想一想、折一折 以下哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱? ⑴ ⑵ ⑶ ⑷

  34. 思考题 如图，一只蚂蚁要从正方体的顶点A沿表面爬行到顶点B，怎样爬行路线最短？如果要爬行到顶点C呢？说出你的理由. C B A

  35. 小结 本节课你收获了什么?能谈一谈立体图形与平面图形的关系？

  36. 作 业 1、P118. 5. 6. 11. 12. 14. 2、数学实验：用六个同样的正方形在纸上做拼图游戏，并考虑你拼出的图形能否折叠成一个正方体？同时探究什么样的图形一定不能折叠成一个正方体。

  37. 再 见！

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