1 / 23

10 класс

10 класс. ПОСТРОЕНИЕ И ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ГРАФИКА ФУНКЦИИ. у = log а х. Функция. у = log а х. Свойства функции у = log a x Построение графика у = log 3 х Построение графика у = log 1/3 х Сдвиг вдоль оси абсцисс Сдвиг вдоль оси ординат Параллельный перенос графика

gavivi
Download Presentation

10 класс

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. 10 класс ПОСТРОЕНИЕ И ПРЕОБРАЗОВАНИЕГРАФИКА ФУНКЦИИ у = logах

  2. Функция у = logах Свойства функции у = logax Построение графика у = log3х Построение графикау = log1/3х Сдвиг вдоль оси абсцисс Сдвиг вдоль оси ординат Параллельный перенос графика Построение графика с модулем Задания

  3. Логарифмическая функция - заданное число, Определение у = logах а а > 0 , а≠1 содержание

  4. у = log3х Построение графика функции у = log3х у -2 -1 х 0 1 2 содержание

  5. у = log1/3х Построение графика функции у = log1/3х у 2 1 х 0 -1 -2 содержание

  6. у = logах Свойства функции a> 1 0 < a< 1 (0; + ∞) (0; + ∞) (- ∞; + ∞) (- ∞; + ∞) Возрастает Убывает у График функции проходит через точку (1; 0) a> 1 x 0 < a < 1 содержание

  7. у = log2х Задание Построить график функции и описать ее свойства. у = log2х у (0; + ∞) (- ∞; + ∞) х Возрастает х > 1 0 < х < 1 х = 1 содержание

  8. Задание Построить график функции и описать ее свойства. 0 < а < 1 у = log1/2х у (0;∞) (∞;+∞) х Убывает 0 < х < 1 х > 1 х=1 у = log2х содержание

  9. Обратные функции у = х у = 3х у = log3х у = log3х у = 3х (- ∞; + ∞) (0; + ∞) (0; + ∞) (- ∞; + ∞) возрастает возрастает у Графики симметричны относительно прямой у = х х содержание

  10. у = х у = (1/3)x у = log1/3х Обратные функции у = log1/3х у = (1/3)х (- ∞; + ∞) (0; + ∞) (- ∞; + ∞) (0; + ∞) убывает убывает у Графики симметричны относительно прямой у = х х содержание

  11. Симметрия относительно оси абсцисс у = log2х у = - log2х y у = - log2х 2 -2 -1 1 0 0 x 1 -1 2 -2 3 -3 Графики симметричны относительно оси OX содержание

  12. Симметрия относительно оси ординат у = log1/2х у = log1/2(-х) y у = log1/2(-х) x 2 -0,25 2 -0,5 1 1 -1 0 0 -2 x -1 -1 -4 -2 -2 -8 -3 -3 Графики симметричны относительно оси OY содержание

  13. Сдвиг вдоль оси ординат y y = log3x + 2 x y = log3x y = log3x - 3 Сдвиг вверх Сдвиг вниз + - содержание

  14. Сдвиг вдоль оси абсцисс y y = log3(x + 2) x y = log3x y = log3(x - 3) + Сдвиг влево Сдвиг вправо - содержание

  15. Сдвиг вдоль оси ординат №332(4) у= log1/3х - 1 №332(3) у = log3х+1 у у х х у = log1/3х у = log3х у = log1/3х-1 у = log3х+1 содержание

  16. Сдвиг вдоль оси абсцисс №332(1) у = log3(х-1) №332(2) у = log1/3(х+1) у у х х у = log1/3 х у = log3 х у = log1/3(х+1) у = log3(х-1) содержание

  17. Параллельный перенос графика y =2+ log3(х-3) У Х у =log3х у =log3(х-3) у = 2+log3(х-3) Выполните №332(5). Опишите свойства этой функции. содержание

  18. Проверь себя Проверка №332(5). Свойства функции. y =1+ log3(х-1) y (1;+ ∞) (- ∞;+∞) x Возрастает у =log3(х-1) у =log3х у=1+log3(x-1) содержание

  19. Построение графиков с модулем №334(1). Построить график функции у = |log3х |. Описать ее свойства. y у = |log3х | (0; + ∞) x (0; + ∞) x ≥1, возрастает 0 < х < 1, убывает log3x, х≥1 |log3 x| = log1/3х, 0 < х < 1 содержание

  20. Построение графиков с модулем у = | 1-log2х | №334(4). Построить график функции . Описать ее свойства. У у = | 1-log2х | (0; + ∞) Х (0; + ∞) x ≥2, возрастает 0 < х < 2, убывает 1 - log2х, 0 < х < 2 |1-log2х |= log2x -1, х≥2 содержание

  21. Построение графиков с модулем №334(2). Построить график функции . Описать ее свойства. у = log3| х | y x log3x, х > 0 log3 | х |= log3(-х), х < 0 у = log3| х | (- ∞;0), (0;+∞) (-∞;+∞) x > 0, возрастает; х < 0,убывает содержание

  22. Построение графиков с модулем y №334(3) Построить график функции Описать ее свойства. у = log2 | 3-х | . x log2(3- x), х < 3 log2 | 3-х |= log2(х-3), х > 3 у = log2 |3-х | (- ∞;3), (3;+∞) (-∞;+∞) х<3, убывает х>3,возрастает содержание

  23. Литература Алимов Ш.А., Колягин Ю.М.и др. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы. – М. : Просвещение, 2003. Федорова Н.Е., Ткачева М.В. Изучение алгебры и начала анализа. 10-11 классы. – М.: Просвещение, 2004.

More Related