Тригонометрические функции числового аргумента.

1. Тригонометрические функции числового аргумента.

2. Цели урока - реализация принципа деятельностного подхода в обучении учащихся, развитие комуникабельности и толерантности учащихся, умения слушать и слышать других и высказывать свое мнение; - повышение интереса учащихся к математике - выработка умений и навыков применения тригонометрических тождеств для упрощения тригонометрических выражений;

3. Задачи Выработать умения: • вычислять значения тригонометрических функций; • упрощать тригонометрические выражения.

4. Нужно знать: • определения тригонометрических функций • свойства тригонометрических функций • тригонометрические тождества.

5. Урок-игра "Математическое ралли"

6. Цель игры: • успешно пройти маршрут каждому экипажу; • - выявить чемпионов ралли.

7. Экипаж "Синус" sin t

8. Экипаж "Косинус" cos t

9. Экипаж "Тангенс" tg t

10. Экипаж "Котангенс" ctg t

11. Девиз гонки: "Торопись медленно"

12. Этапы пути: I. Устный счет II. ПДД (правила дорожного движения). III.Техосмотр. IV. Гонка по пересечённой местности. V. Внезапная остановка – авария. VI. Привал. VII. Финиш. Подведение итогов.

13. Правила работы в группе на уроке: - говорите тихо; - слушайте, когда кто-то говорит; - знайте ваше задание; - оставайтесь в вашей группе, пока вам не указано делать другую работу.

14. ПДД

15. Устный счет с использованием сигнальных карточек В какой четверти находится угол Красная Синяя 1) 3 2 2) 1 2 3) 1 4 4) 3 2 5) 4 3 4 3 -1 1 0 1 2 0 1) П/2 + t 2) 3П/2 3) 2П – t 4) П + t 5) 7П/6 6) 5П/3 Вычислите: 7) Sin П/2 8) Cos 3П/2 9) Sin0 + Cos П/2

16. Соберите «рассыпавшиеся» формулы.

17. Ответ: аб, вг, де, ёж, зи, йк.

18. Техосмотр

19. Упростите выражения

20. Ответ: С В А.

21. Гонка по пересеченной местности

22. Экипаж «Синус»: № 7.13 (в); № 7.8 (в) Экипаж «Косинус»: № 7.13 (г); № 7.8 (б) Экипаж «Тангенс»: № 7.14 (а); № 7.9 (в) Экипаж «Котангенс»: № 7.14 (б); № 7.7 (б)

23. Авария

24. Экипаж «Синус» Если 0< t < π/2, то sin t > 0, а sin(4 π + t) < 0. Экипаж «Косинус» Если cos (- t) = 3/5, то cos t = - 3/5. Экипаж «Тангенс» Если tg t = 3/4, то tg(t – 4 π) = -3/4. Экипаж «Котангенс» Если cos t = 0, то ctg(t + π) = 1.

25. Ответы:

26. Экипаж «Синус» Если 0< t < π/2, то sin t > 0, а sin(4 π + t) < 0. Ответ: sin(4 π + t) > 0

27. Экипаж «Косинус» Если cos (- t) = 3/5, то cos t = - 3/5. Ответ: cos t = 3/5.

28. Экипаж «Тангенс» Если tg t = 3/4, то tg(t – 4 π) = -3/4. Ответ: tg(t – 4 π) = 3/4.

29. Экипаж «Котангенс» Если cos t = 0, то ctg(t + π) = 1. Ответ: ctg(t + π ) = 0.

30. Привал

31. Для учеников: 4 и более «+» - оценка «5». 3 «+» - оценка «4». 1-2 «+» - оценка «3». Для экипажей: «+» и «-» взаимно уничтожаются. Считаются только оставшиеся знаки.

32. Шарада Из чисел вы мой первый слог возьмите, Второй – из слова «гордецы». А третьим лошадей вы погоните, Четвёртым будет блеянье овцы. Мой пятый слог такой же, как и первый, Последней буквой в алфавите является шестой, А если отгадаешь ты всё верно, То в математике раздел получишь ты такой.

33. Ответ: три – го – но – ме – три – я.

34. Финиш

35. Назовите значения функций sin t, cost, tgt, ctg t , если t = π/6(экипаж «Синус») t = π/4 (экипаж «Косинус») t = π/3 (экипаж «Тангенс») t = π/2 (экипаж «Котангенс»)

36. Ответы. Экипаж «Синус». Экипаж «Косинус». 1, 1. Экипаж «Тангенс». Экипаж «Котангенс». 1; 0; не определён; 0.

37. Итоги

38. Для учеников: 4 и более «+» - оценка «5». 3 «+» - оценка «4». 1-2 «+» - оценка «3». Для экипажей: «+» и «-» взаимно уничтожаются. Считаются только оставшиеся знаки.

39. Итоги урока • Учились: • - упрощать тригонометрические выражения; • находить значения тригонометрических функций. • Нужно знать: • - определения тригонометрических функций и • их свойства; • - тригонометрические тождества (формулы).

40. Домашнее задание - для учеников, получивших «5» и «4»: § 7, № 7.11 (в, г); 7.17 (б); 7.18 (б) . - для остальных учеников: § 7, № 7.11 (а, б); 7.17 (а); 7.18 (а)